高一物理万有引力与航天复习知识点

第4页万有引力与航天知识点复习知识点一万有引力定律的内容、公式及适用条件☆知识梳理1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成，与它们之间的距离r的成反比．2．公式：，其中G＝N·m2/kg2叫引力常量．3．适用条件：公式适用于间的相互作用．也适用于两个质量分布均匀的球体间的相互作用，但此时r是间的距离，一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到间的距离．☆要点深化1．万有引力和重力的关系万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg，另一个是物体随地球自转需要的向心力F向，如图4－4－1所示，可知：(1)地面上的物体的重力随纬度的增大而增大．故重力加速度g从赤道到两极逐渐增加．(2)在两极：重力等于万有引力，重力加速度最大．(3)在赤道：F万＝F向＋mg故(4)由于地球的自转角速度很小，地球的自转带来的影响很小，一般情况下认为：，故GM＝gR2，这是万有引力定律应用中经常用到的“黄金代换”．(5)距地面越高，物体的重力加速度越小，距地面高度为h处的重力加速度为：其中R为地球半径，g为地球表面的重力加速度．2．万有引力定律的基本应用(1)基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由提供．(2)“万能”连等式其中gr为距天体中心r处的重力加速度．☆针对训练1．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，仍做圆周运动，则()A．根据公式v＝ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B．根据公式，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2C．根据公式可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D．根据上述B和C中给出的公式可知，卫星运行的线速度将减小到原来的知识点二人造卫星☆知识梳理1．应用万有引力定律分析天体运动的方法把天体运动看成是运动，其所需的向心力由天体间的万有引力提供．_____________．应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析和计算．特别提醒三个近似近地卫星贴近地球表面运行，可近似认为做匀速圆周运动的半径等于地球半径；在地球表面随地球一起自转的物体可近似认为其重力等于地球对它的万有引力；天体的运动轨道可近似看作圆轨道．2．关于同步卫星的五个“一定” (1)轨道平面一定：轨道平面与共面． (2)周期一定：与地球自转周期，即T＝24h. (3)角速度一定：与地球自转的角速度． (4)高度一定：由，得同步卫星离地面的高度 h＝≈3.6×107m. (5)速度一定：v＝＝3.1×103m/s.☆要点深化1．两种加速度——卫星的向心加速度和随地球自转的向心加速度的比较卫星的向心加速度物体随地球自转的向心加速度产生万有引力万有引力的一个分力(另一分力为重力)方向指向地心垂直指向地轴大小a(地面附近a近似为g)，其中r为地面上某点到地轴的距离变化随物体到地心距离r的增大而减小从赤道到两极逐渐减小解题思路探究题型1万有引力定律在天体运动中的应用【例1】“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行A．绕月与绕地飞行周期之比为B．绕月与绕地飞行周期之比为C．绕月与绕地飞行向心加速度之比为1∶6D．月球与地球质量之比为1∶96以题说法1．两条线索(1)万有引力提供向心力F引＝F向．(2)重力近似等于万有引力提供向心力．2．两组公式(gr为轨道所在处重力加速度)3．应用实例(1)天体质量M、密度ρ的估算测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T，由得，，R为天体的半径．当卫星沿天体表面绕天体运行时，r＝R，则(2)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系①由得知：r越大，v越小．②由得知：r越大，ω越小．③由得知：r越大，T越大．变式训练1－12008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来(如图4－4－2所示)．“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2图4－4－2A．卫星与“神舟七号图4－4－2B．卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1∶C．翟志刚出舱后不再受地球引力D．翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它做自由落体运动1－2近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)()A．B．ρ＝kTC．ρ＝kT2D．题型2天体表面重力加速度【例2】火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为()A．0.2gB．0.4gC．2.5g以题说法星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法设天体表面的重力加速度为g，天体半径为R，则，即若物体距星体表面高度为h，则，即变式训练2－1英国《新科学家(NewScientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为()A．108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s题型3宇宙速度问题的分析【例3】我国成功发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为()A．0.4km/sB．1.8km/sC．11km/sD．36km/s以题说法(1)解决此类题的关键：要明确卫星的第一宇宙速度等于最大环绕速度．(2)解决万有引力定律的应用问题，尽管题目很多，但其基本方法是不变的，即把天体的运动看成圆周运动，万有引力提供向心力．变式训练3－1北京时间2007年11月7号上午8点24分，在北京航天飞行控制中心的控制下，嫦娥一号卫星主发动机点火成功，工作10分钟后，发动机正常关机，嫦娥一号进入距月球表面约200公里的圆轨道．设月球半径约为地球半径的1/4，月球质量约为地球质量的1/81，不考虑月球自转的影响，据此完成下列问题．(地球表面处的重力加速度g取10m/s2)，地球半径R＝6400km，计算结果保留两位有效数字)(1)在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度多大？