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文档简介

数学广角——数与形人教版六年级上新知导入①2、4、6、8、

、

。②－1、2、－3、4、

、

。③2、4、8、16、

、

。猜测填数字。1012—563264新知讲解1=（

）21+3=（

）21+3+5=（

）2算式左边的加数有什么特点？算式左边的加数是连续的奇数。完成下面各式子123合作探究思考算式左边的加数与构成的图形之间有什么关系？1=（

）21+3=（

）21+3+5=（

）2123算式是左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“┑”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列或每行小正方形个数的平方。算式左边加数与右边括号里的数字之间有什么关系？算式左边的加数是1、3、5、、......n，右边括号的数你能用字母表示出来吗？1=（

）21+3=（

）21+3+5=（

）2123①左边加法算式里的加数都是奇数。②有几个数相加，和就是几的平方。③算式左边第一个加数和第二个加数的和的一半等于右边括号里的数字。1=（

）21+3=（

）21+3+5=（

）21+3+5+7+...+n=（

）2

合作探究1+3+5+7+=1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11=1+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+9+11+13+15=根据前面发现的规律，完成以下问题。

运用你所掌握的计算方法，尝试计算下面式子。观察算式中数字之间有什么规律？

从左到右连续相加计算，看看你能发现什么？一个一个加下去，等号右边的分数越来越接近1。

用一个圆或一条线段表示“1”。这些分数不断加下去，相当于得到一个完整的圆，所以这些数的和等于1。1

有些计算问题通过画图，解决起来更直观。图形与数学之间能相互转化，能使计算更直观，更简单。22-12=2×2-132-22=2×3-142-32=2×（）-152-42=2×（）-162-52=（）×（）-1252-242=（）×（

）-1=（

）452622549（一）发现规律，在计算

132476859131214111510161、从上往下数，第6行有（

）个数，最左边的一个数是（

）。2、从上往下数，第9行有（

）个数，最左边的一个数是（

），最右边的一个数是（

）。1126176581课堂总结有些计算问题通过画图，解决起来更直观。图形与数学之间能相互转化，能使计算更直观，更简单。这节课你掌握了哪些内容？板书设计1=（

）21+3=（

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