昆山2015～2016学年第二学期教学质量调研测试

10/112015～2016学年第二学期教学质量调研测试初三数学注意事项:1、本试卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟。考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。2、答题时使用0.5毫米黑色中性(签字)笔书写，字体工整、笔迹清楚。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)请将正确答案前面的英文字母填涂在答题纸相应的位置上.1.的倒数是A.B.C.D.2.下列计算正确的是A.B.C.D.3.下列图形中不是中心对称图形的是ABCD4.函数中自变量的取值范围为A.B.C.D.5.小明在参加区运动会前进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10次成绩的A.方差B.众数C.平均数D.频数6.如图，将正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是ABCD7.若点在抛物线上，则下列结论正确的是A.B.C.D.8.已知二次三项式能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数的取值范围有A.1个B.2个C.3个D.4个9.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是A.B.C.且D.且10.如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是9，则的值是A.B.C.D.12二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分;请将答案填写在答题纸相应的位置上)11.分解因式:=;12.据统计，今年无锡鼋头诸“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为人次.13.老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表:输入数据123556……输出数据……那么，当输入数据是7时，输出的数据是;14.在中，的垂直平分线分别交、于点、，则的周长为;15.如果、是一元二次方程的两个根，则的值是;16.如图，已知函数和的图象交于点，则不等式的解集为;17.如图，将一块斜边长为15的直角三角板，绕点逆时针方向旋转90°至的位置，再沿向右平移，使点刚好落在斜边上，则此三角板向右平移的距离为;l8.如图，是一张直角三角形彩色纸，.若将斜边上的高分成等分，然后裁出张宽度相等的长方形纸条.则这张纸条的面积和是.第16题图第17题图第18题图三、解答题(本大题共10小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文说明，证明过程或演算步骤.)19.解下列方程.(每小题4分，共8分)(1)计算:(2)计算：20.(每题4分，共8分)(1)解方程:(2)解不等式组:21.(本题6分)已知一纸箱中放有大小均匀的只白球和只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是.(1)试写出与的函数关系式;(2)当时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率.22.(本题6分)已知二次函数的图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示:……024…………11……求:(1)这个二次函数的解析式;(2)这个二次函数图象的顶点坐标及上表中的值23.(本题6分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围;(2)若为正整数且该方程的根都是整数，求的值.24.(本题6分)如图，在等边中，点、分别在、上，且与交于点.(1)求证:(2)求的度数.25.(本题7分)在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为，连接，反比例函数的图象经过点，过点。作作轴于点，点是该反比例函数图象上任意一点，过点作轴于点，点是线段上任意一点，连接、.(1)求的值;(2)判断与的面积是否相等，并说明理由.26.(本题8分)已知点在二次函数的图象上，当时，，(1)①求的值;②若抛物线与轴只有一个公共点，求的值.(2)若是函数图象上的两点，且，求实数的取值范围.27.(本题9分)某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店采购进了一种今年上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件.销售结束后，得知日销售量(件)，与销售时间(天)之间有如下关系:，且为整数);又知前20天的销售价格(元/件)与销售时间(天)之间有如下关系:，且为整数)，后10天的销售价格(元/件)与销售时间(天)之间有如下关系:，且为整数.(1)试写出该商店前20天的日销售利润(元)和后10天的日销售利润(元)分别与销售时间(天)之间的函数关系式;(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润.注:销售利润=销售收入一购进成本28.(本题12分)如图1，抛物线与轴交于、两点，与轴交于,为抛物线的顶点，直线轴于点,是线段上一点，DE=1，且.(1)求抛物线的解析式;(2)是抛物线上一点，且是以为一条直角边的三角形，