山东博兴实验中学2014年中考模拟数学试题

1/92014年学业水平测试数学模拟试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题选对得3分，满分36分）1．－2的倒数是A．2 B．－2 C． D．2．2013年5月，温家宝总理在《政府工作报告》中提到，国家财政性教育经费支出五年累计7.79万亿元。7.79万亿用科学记数法表示为A． B． C．D．3．已知点P(3，－2)与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为A．(－3，2) B．(－3，－2)C．(3，2)D．(3，－2)4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为A． B． C． D．5．如图，已知a∥b，∠1=40，则∠2=.A．140 B．120 C．40 D．50(第5题)(第5题)bac216．已知一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是()A．6 B．7 C．8 D．97．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）．8．如果可运用完全平方公式进行因式分解，则k的值是（）A．8B.16C.32D.649.在四川雅安抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/A．66厘米 B．76厘米 C．86厘米 D．96厘米10．二次函教有（）A．最大值B．最小值C．最大值D．最小值11．下列说法：

①解分式方程一定会产生增根；

②方程的根为2；

③方程的最简公分母为2x（2x-4）；

④是分式方程．

其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，将边长为的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1B.C.D.二、填空题：（本大题共6个小题每小题填对最后结果得4分满分24分）AEDBC第17题AEDBC第17题14．分解因式：x－xy＝▲．15．反比例函数y=的图象经过点（2，1），则k的值是．16．请写出一个解为x＝2的一元一次方程：▲．17．如图，于点是的平分线，则的度数为▲．18．观察下列等式：1×2=×（1×2×3﹣0×1×2）2×3=×（2×3×4﹣1×2×3）3×4=×（3×4×5﹣2×3×4）…计算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）]=___▲______．一、选择答案班级姓名题号123456789101112答案二、填空答案13、14、15、16、17、18、三、解答（共60分）19.（1）（本小题5分）计算（2）(本小题满分5分)解不等式组：20．（本题6分）如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，≈1.732）．21．（本小题7分）某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？22．（本题满分7分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．23．(本小题满分8分)如图7，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED.（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．24．(本小题满分10分)己知：如图:△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DF⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD。（1）求证：∠DAC=∠DBA（2）求证：P处线段AF的中点（3）若⊙O的半径为5，AF=，求tan∠ABF的值。25．(本小题满分12分)已知抛物线与x轴交干A、B两点。（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：（2）若(O为坐标原点)，求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．2014年学业水平测试数学模拟试题答案及评分标准选择题：（每题3分共36分）题号123456789101112答案DACCABCBDDAA填空题：（每题4分共24分）13．14.15.216.答案不唯一：x＝2，x-2=0,2x-3=1……17.135度18.n（n+1）（n+2）．三、解答：19、（1）解：原式=………5分（求出一个值给1分）=……5分（2）解：解不等式得（2分）解不等式得（4分）∴原不等式组的解集是：（5分）20．解：根据题意得：四边形DCEF、DCBG是矩形，∴GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，设AG=x米，GF=y米，在Rt△AFG中，tan∠AFG=tan60°===，在Rt△ADG中，tan∠ADG=tan30°===，∴x=4，y=4，∴AG=4米，FG=4米，………4∴AB=AG+GB=4+1.5≈8.4（米）．………5分∴这棵树AB的高度为8.4米．………621.解：设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意，得………2分化简，得………4分解得(不合，舍去)，………5分经检验：符合题意………6分答：该品牌饮料一箱有10瓶。………7分22．（本题满分8分）解：（1）100；………………2分（2）条形统计图：70，………………3分扇形统计图：赞成：10﹪，反对：70﹪；………………5分（3）.………………7分23.（本小题满分7分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴CD=CB，（1分）∵AC是正方形的对角线∴∠DCA=∠BCA（2分）又CE=CE∴△BEC≌△DEC（4分）（2）∵∠DEB=140由△BEC≌△DEC可得∠DEC=∠BEC=1402=70，（6分）∴∠AEF=∠BEC=70，（7分）又∵AC是正方形的对角线，∠DAB=90∴∠DAC=∠BAC=902=45，在△AEF中，∠AFE=180—70—45=65（8分）24.（本小题满分10分）（1）∵BD平分∠CBA，∴∠CBD=∠DBA∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角，∴∠DAC=∠CBD（1分）∴∠DAC=∠DBA（2分）（2）∵AB为直径，∴∠ADB=90°（3分）又∵DE⊥AB于点E，∴∠DEB=90°∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°∴∠ADE=∠ABD=∠DAP（4分）∴PD=PA（5分）又∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°且∠ADE=∠DAC∴∠PDF=∠PFD（6分）∴PD=PF∴PA=PF，即P是线段AF的中点（7分）∵∠DAF=∠DBA，∠ADB=∠FDA=90°∴△FDA∽△ADB（8分）∴（9分）∴在Rt△ABD中，tan∠ABD=即tan∠ABF=（10分）25.（1）证明：∵>0∴（1分）∴抛物线的对称轴在轴的左侧（2分）（2）解：设抛物线与轴交点坐标为A（，0），B（，0），则，∴与异号（3分）又∴由（1）知：抛物线的对称轴在轴的左侧∴，∴,（4分）代入得：即，从而解得：（6分）∴抛物线的解析式是（7分）解法一：当时，，抛物线与轴交点坐标为（0，）∵D是直角三角形，且只能有AC⊥BC，又OC⊥AB，∴∠CAB=90°—∠ABC，∠BCO=90°—∠ABC∴∠CAB=∠BCO∴Rt△AOC∽Rt△COB，