山东省日照市2014届中考二模数学试题

1/7 2013-2014学年九年级中考模拟考试数学试题（二）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～8小题，每小题3分；第9～12小题，每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1.下列实数中，无理数是（）(A)(B)(C)(D)2.如图，是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）3.某校九年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）(A)中位数(B)众数(C)平均数(D)极差4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）5.抛物线与坐标轴的交点个数是（）(A)2(B)3(C)1(D)06.如图①，将某四边形纸片的沿方向折过去（其中），使得点落在上，展开后出现折线，如图②。将点折向，使得两点重叠，如图③。展开后出现折线，如图④。根据图④，下列关系正确的是（）(A)(B)(C)(D)7.已知，则的值为（）(A)(B)(C)(D)8.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形的边上有一动点，从点出发沿匀速运动一周，则点的纵坐标与点走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（）如图，点在上，点在的内部，四边形为平行四边形，则等于（）(A)(B)(C)(D)如图，在平面直角坐标系中，已知点是直线上的一个动点，第9题点B（-2，0），连接，当线段最短时，点的坐标为（）第9题(A)（-，）(B)（，）(C)（，）(D)（，）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA，AB。抛物线（）经过点A和点B，与轴分别交于点D、E（点D在点E左侧），且OE，则下列结论：①＞0；②＞3；③2；④；⑤连接AE、BD，则S梯形ABDE=9．其中正确结论的个数为（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个图1图1图2图3……第10题第12题第11题第10题第12题第11题12.图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n个图形的周长是（）(A)(B)(C)(D)二、填空题：本题共4小题，满分16分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.当两个圆有两个公共点，且其中一个圆的圆心在另一圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”.如果⊙、⊙半径分别3和1，且两圆“内相交”，那么两圆的圆心距的取值范围是_____14.在如图所示的平面直角坐标系中，有一条通过点的直线.若四点（-2，），（0，）（，0），（，-1）在直线上，则（）（）0（填“＞”、“=”或“＜”）15.一副三角板如图所示，点在的延长线上，，，，，则=____________.16.中，已知，点在边上，．把绕着点逆时针旋转（）后，如果点恰好落在初始的边上，那么＝_______．第16题第15题第14题第16题第15题第14题三、解答题：本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．计算：（本题满分10分，第（1）题4分，第（2）题6分）（1）（2）先化简，再求值：．其中m是方程的根．18．（本题满分10分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为.（1）用列表法或画树状图表示出（，）的所有可能出现的结果；（2）点（，）落在反比例函数的图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数、满足的概率.19．（本题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴、轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），A点的横坐标为。（1）求一次函数的解析式；（2）设函数的图象与的图象关于y轴对称，在的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作⊥轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标。20．（本题满分12分）为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价l80元，售价320元；乙种服装每件进价l50元，售价280元．（1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件?（2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?（3）在（2）的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠21．（本题满分10分）如图，已知，是的中点，与相切于点，与相切于点。设交于点，连接并延长交的延长线于点。（1）与是否相等？为什么？（2）求由和弧所围成图形的面积.（阴影部分）22．（本题满分12分）如图，抛物线与轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与轴交于点C（0，3）。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标；（3）若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交轴于点Q．当点P的坐标为时，四边形PQAC是平行四边形；当点P的坐标为时，四边形PQAC是等腰梯形（直接写出结果，不写求解过程）。

数学（二）答案：一、选择题：1B2D3A4D5A6B7C8A9D10A11C12C二、填空题：13、2<r<314、<15、16、或xy12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）三、解答题：17、（1）5（2）18、（1）（2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等.满足点（x，y）落在反比例函数的图象上（记为事件A）的结果有3个，即（1，4），（2，2），（4，1），所以。（3）能使x,y满足(记为事件B)的结果有5个，即（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（3,1），所以19、（1）y=-x+2（2）（，）20、（1）设购进甲种服装x件，则乙种服装是（200－x）件，根据题意得：180x＋150（200－x）=32400，解得：x=80，200－x=200－80=120。∴购进甲、乙两种服装80件、120件。（2）设购进甲种服装y件，则乙种服装是（200－y）件，根据题意得：，解得：70≤y≤80。∵y是正整数，∴共有11种方案。（3）设总利润为W元，则W=（140－a）y+130（200－y），即w=（10－a）y+26000。①当0＜a＜10时，10－a＞0，W随y增大而增大，∴当y=80时，W有最大值，此时购进甲种服装80件，乙种服装120件。②当a=10时，（2）中所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以。③当10＜a＜20时，10－a＜0，W随y增大而减小，∴当y=70时，W有最大值，此时购进甲种服装70件，乙种服装130件。21、（1）相等（2）22、（1）∵抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，∴可设抛物线的解析式为。又∵抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与y轴交于点C(0，