浙江省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（北师大版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页浙江省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（北师大版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．当a=（）时，的倒数等于．A． B．3 C．2．六年级（1）班女生占全班人数的50%，六（2）班女生人数也占全班人数的50%，两个班的女生人数相比，（

）。A．六（1）班多 B．六（2）班多 C．一样多 D．无法确定3．如果，那么下面错误的是（

）。A．N∶M＝5∶3 B． C．3M＝5N4．两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差()厘米．A．6.28 B．4 C．12.565．观察下面的点阵图规律，第（5）个点阵图中有（

）个点。A．15 B．16 C．17 D．186．2018年“双十一”那天，天猫上某毛巾店铺实行的是“买四送一优惠促销方案”。李老师买了4块毛巾，商店就送了1块毛巾。这样相当于现价是原价的（

）。A．20% B．25% C．75% D．80%7．小明的期末数学成绩高于平均分3分记为﹢3，小亮的分数记为﹣4，说明（

）A．高于平均分4分 B．低于平均分4分 C．小明和小亮相差4分8．如果2∶3的前项增加6、要使它的比值不变、后项要（

）。A．扩大6倍 B．增加6 C．增加9二、填空题9．笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50米到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是()米。10．()÷16＝9∶()＝()。（最后一空填百分数）11．五（1）班今天有2人请假，出勤率是96%，五（1）班有学生人。12．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出()球才能保证有3个颜色的球是同色．13．如图，每天上学，小丽从家出发向()偏()()°方向走()m到达书店，再向()走()m到达图书馆，然后向()偏()()°方向走()m到达学校。14．把10克糖放入40克水中，这时糖水的含糖率是()%。芝麻的出油率是38%，照这样计算，120千克芝麻可榨油()千克。三、判断题15．把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变．16．被减数一定，减数和差一定成反比例。()17．一个面积是6.28cm2的圆形，按2∶1放大，得到的图形面积是12.56cm2。()18．植树节，有6名同学植了25棵树，有一名同学至少植树5棵。()19．一件商品，先降价20%，后又提价20%，现售价等于原定价。()20．六年级同学共栽树96棵，其中4棵没成活，成活率为96%。()21．2.5千克∶50克的比值是50克。()四、计算题22．直接写得数。

23．怎样算简便就怎样算。

24．解方程。

五、图形计算25．看图列式计算。26．计算下面图形的体积。27．计算下面图形的体积。（π取3.14）六、解答题28．一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，每立方米沙重2吨，这堆沙大约有多少吨？（得数精确到十分位）甲、乙两个仓库共存粮90吨，其中甲仓库的存粮相当于乙仓库存粮的。两个仓库各存粮多少吨？（用两种方法解答）30．小芳妈妈为了防止烫伤小芳的手，特意在杯子中部贴上一圈装饰带．装饰带的宽度是整个杯子高度的．（1）这条装饰带的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）这个杯子的容积是多少毫升？（杯子的厚度忽略不计）31.李叔叔与2014年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.25%，存款3个月时，可得到利息多少元？本金和利息共多少钱？体积是40dm3的钢材重312kg，重1248kg的这种钢材，体积是多少立方分米？33．把边长为9厘米的正方形纸片，第一次剪去它的，第二次剪去剩下的，第三次再剪去剩下的，第四次再剪去剩下的…，按这种减法共剪去了8次，求剩下的纸片的面积是多少？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．由此解答．【详解】因为的倒数是3，1=3，所以当a=时，的倒数等于．故选A．2．D【分析】根据题意，分别把两个班的学生总数看成单位“1”，由于没有说明两个班的学生总数是否相等，所以这两个班的女生人数是无法比较多少的。【详解】分别把两个班的学生总数看成单位“1”，两个班的学生总数不一定相等，所以这两个班的学生人数是无法比较多少的。故答案为：D【点睛】解决此题关键是明确两个单位“1”的量不同，即使分率相同，对应的具体的量也不一定相同。3．C【分析】根据，可以把M看作3份，则N是5份，据此解答。【详解】由分析得，A．根据比的意义可得：N∶M＝5∶3，此说法正确；B．根据分数与比的关系得，，此说法正确；C．把变为，可化简为5M＝3N，所以原题错误。故答案为：C【点睛】此题考查的是比与除法的关系的变式，掌握它们间的关系是解题关键。4．C5．D【分析】第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解【详解】第5个图有：5＋6＋7＝18答：第5个点阵图有18个点。故选：D【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。6．D【分析】假设1块毛巾的价格为1，则优惠之后每块毛巾4÷5＝0.8，据此解答即可。【详解】优惠之后每块毛巾：4÷5＝0.8现价是原价的：0.8÷1＝80％故答案为：D。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握利用假设法解题。7．B【分析】正负数表示一组相反意义的量，高于平均分记作正，低于平均分就记作负。【详解】小明的期末数学成绩高于平均分3分记为﹢3，小亮的分数记为﹣4，说明低于平均分4分。故答案为：B。【点睛】本题考查正负数的意义，解答本题的关键是理解正负数表示一组相反意义的量。8．C【详解】2∶3的前项增加6，由2变成8，相当于前项乘4；要使比值不变，后项也应该乘4，由3变成12，相当于后项增加：12－3＝9，所以后项应该乘4或增加9。故答案为：C9．90【分析】根据题意画图可知，笑笑与淘气所走的方向完全相反，且A、B、C在一条直线上，则BC＝AB＋AC，即可求出B、C两点之间的距离。【详解】如图：50＋40＝90（米）B、C两点之间的距离是90米。【点睛】关键是根据方向、角度和距离画出线路图，可以直观地解决问题。10．62437.5%【分析】根据分数与除法的关系，3÷8，根据商不变的性质，3÷8＝6÷16；根据分数与比的关系，3∶8，根据比的性质，3∶8＝9∶24；将分数化成小数，0.375，将0.375的小数点向右移动两位，再添上百分号即可。【详解】6÷16＝9∶24＝37.5%。【点睛】本题考查分数、百分数、比的互化，注意计算的准确性。11．50【详解】2÷（1﹣96%）＝2÷0.04＝50（人）12．7个【详解】每种球都摸出2个，那么摸了6个，那再摸一个，就能得到3个颜色相同．2×3+1=7（个）13．西北45800西600西南35600【分析】用角度描述方向时，比如东偏北30°也可以说成北偏东60°，一定要注意这个度数是和前面的方向成的夹角，如东偏北30°中的“30°”是这个物体与东边的夹角。计算距离时，从图中数出两地之间线段的个数，再乘200即可。【详解】从图中可以看出，书店与西方所成的夹角为45°，所以书店在小丽家西偏北45°的方向上；小丽家与书店之间有4个线段，所以距离为：4×200＝800（米）；图书馆在书店的正西方，书店与图书馆之间有3个线段，所以距离为：3×200＝600（米）；学校与西方所成的夹角为35°，所以学校在图书馆西偏南35°的方向上；学校与图书馆之间有3个线段，所以距离为：3×200＝600（米）。【点睛】本题考查物体的位置与方向，掌握物体位置的确定方法是解答本题的关键。14．2045.6【分析】（1）含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%；（2）油的质量＝芝麻的质量×芝麻的出油率。【详解】（1）10÷（10＋40）×100%＝10÷50×100%＝0.2×100%＝20%（2）120×38%＝45.6（千克）【点睛】掌握生活中百分率的计算方法是解答题目的关键。15．×【分析】依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，若比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，就相当于比值扩大了（3×3）倍，据此即可做出判断．【详解】若比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值扩大2×2=4倍；例如：，的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值为1，1÷=4；16．×【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。【详解】差＋减数＝被减数（一定）和一定，所以减数和差不成比例。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。17．×【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个面积是6.28cm2的圆形，先利用圆的面积公式求出圆的半径，按2∶1放大后，圆的半径扩大到原来的2倍，求出放大后圆的半径；再根据圆的面积公式即可求出扩大后的面积，看是否与原题相符。【详解】r2＝6.28÷3.14＝2圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积为：3.14×（2r）2＝3.14×4×r2＝12.56×2＝25.12（cm2）所以原题的答案是错误的。故答案为：×【点睛】本题是考查图形的放大与缩小、圆的面积的计算，注意，一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数。18．√【分析】共有6名同学，那么把这6名同学看成6个抽屉，要求有一名同学至少植树多少棵，要考虑最差情况25个同学尽量平均分配到6个抽屉中，再利用抽屉原理解答即可。【详解】25÷6＝4（棵）……1（棵）；4＋1＝5（棵），原题说法正确；故答案为：√【点睛】本题考查了抽屉原理的运用，一定要考虑最差情况。19．×【详解】略20．×【分析】根据题意，已知栽树的总棵数和没有成活的棵数，要求成活率，用（栽树的总棵数－没有成活的棵数）÷栽树的总棵数×100%＝成活率，据此列式解答。【详解】（96－4）÷96×100%＝92÷96×100%≈0.958×100%＝95.8%原题计算错误。故答案为：×21．×【分析】1千克＝1000克，把2.5千克单位转化为克，再根据化简整数比的方法求出2.5千克∶50克的最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商即可。【详解】2.5千克∶50克＝（2.5×1000）克∶50克＝2500∶50＝（2500÷50）∶（50÷50）＝50∶1＝50÷1＝50所以，2.5千克∶50克的比值是50。故答案为：×【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。22．；；40；；1.3；0.45；2.41；0.008；；1【详解】略23．7；；【分析】（1）（3）利用乘法分配律简便计算；（2）按照四则混合运算顺序计算。【详解】（1）＝7（2）＝（3）24．；；【详解】解：解：解：25．385只【分析】从线段图中可知，公鸡有350只，母鸡的只数比公鸡多10%，把公鸡的只数看作单位“1”，则母鸡的只数是公鸡的（1＋10%），单位“1”已知，用公鸡的只数乘（1＋10%），即可求出母鸡的只数。【详解】350×（1＋10%）＝350×1.1＝385（只）母鸡有385只。26．169.56dm3【分析】组合图形的体积等于圆锥的体积加上圆柱的体积，分别利用圆锥的体积公式：和圆柱的体积公式：，代入半径＝6÷2＝3（dm），圆柱高h＝3（dm），圆锥高h＝9（dm）这些数据，计算出组合图形的体积。【详解】×3.14×（6÷2）2×9＋3.14×（6÷2）2×3＝×3.14×32×9＋3.14×32×3＝×3.14×9×9＋3.14×9×3＝3.14×3×9＋3.14×9×3＝84.78＋84.78＝169.56（dm3）27．65.94cm3【分析】图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。【详解】3.14×（2÷2）2×9＋×3.14×（4÷2）2×9＝3.14×1×9＋×3.14×4×9＝28.26＋×12.56×9＝28.26＋×113.04＝28.26＋37.8＝65.94（cm3）图形的体积是65.94cm3。28．1.9吨【分析】先根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径，再根据底面半径和高求出圆锥的体积，体积乘以每立方米沙重2吨，就是这堆沙约有多少吨。【详解】90厘米＝0.9米6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（米）3.14×12×0.9××2＝3.14×（0.9×）×2