北师大版七级数学上册4.1线段、射线、直线-课件

第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线学习目标1.在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形,感受图形世界的丰富多彩;2.会说出线段、射线、直线的特征;3.会用字母表示线段、射线、直线;4.通过操作活动,了解两点确定一条直线等事实,从而积累操作活动的经验.点动成线、线动成面、面动成体，点、线、面、体都是几何图形！几何只研究物体的形状、大小和位置！在几何中，点没有大小，线没有粗细，面没有厚薄！导入新知

欣赏图片,你能从中找出我们熟悉的几何图形吗？竖琴中紧绷的琴弦，马路上人行横道都可以近似的看做线段.

线段有两个端点.概念解析

由灯和手电筒发出的光，流星划过天空留下的痕迹,导弹发射后留下的白烟，我们可以把它看作一条一端无限延伸的线.射线有一个端点.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.笔直的铁路、公路都可以近似地看做直线.直线将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线没有端点，可以向两个方向无限延伸.概念解析◆点的表示方法：平面内的一点可用一个大写字母表示.ABCP

读法：以上可读作“点A”，“点B”，“点C”，“点P”.

★注意：几何图形的标准读法往往是“名称+字母”概念解析

线段的表示法：可用表示线段端点的两个大写字母或一个小写字母表示.读作：“线段AB”(或“线段BA”)读作：“线段”◆线段、射线、直线的表示法：AB概念解析

射线的表示法：可用表示射线端点和射线上任一点的两个大写字母或一个小写字母表示.读作：“射线”◆线段、射线、直线的表示法：OM读作：“射线OM”★注意：不能读作：“射线MO”概念解析

直线的表示法：可用表示直线上任意两点的两个大写字母或一个小写字母表示.读作：“直线”◆线段、射线、直线的表示法：AB读作：“直线AB”(或“直线BA”)

线段、射线和直线比较如下：图形表示方法端点个数延伸方向能否度量线段射线直线ABaABa线段AB或线段a射线AB或射线a直线AB或直线a两个一个0不向任何一方延伸向一方无限延伸向两方无限延伸ABa能否否概念辨析以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？有始有终——打一线的名称有始无终——打一线的名称无始无终——打一线的名称线段射线直线谜语趣味活动问题探究

1、小明想把一根木条钉在墙上，为了要钉牢，他至少要钉几个钉子？

2、在平面内过一点可画几条直线？过两点可画几条直线？过平面内的三点可画几条直线？结论（直线公理）：过两点有且只有一条直线或：两点确定一条直线两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象1.

建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线.实践应用2.

植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.3.射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？以下说法是否正确？为什么？

1）直线AB就是直线BA；

2）射线AB就是射线BA；

3）线段AB就是线段BA；

4）射线只有一个端点，所以只要知道一点就可以确定一条射线；

对点训练×√×√对点训练填空：

(1)建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆的同一高度处拉一根绳.这样做的道理是________________________.(2)过平面内的一点可确定______条直线；过平面内的两点可确定_____条直线；过平面内的三个点可确定的直线有_______条；平面内的四点最多可确定______条直线.两点确定一条直线无数一一或三六问题补充问题一：平面内的一个点和一条直线可能有哪些位置关系？◆平面内的一个点和一条直线有两种位置关系，即：

点在直线上、点在直线外.PP

如上图，直线l过点P，我们就说“点P在直线l上”直线l不过点P，我们就说“点P在直线l外”问题补充

◆平面内的两条直线如果有唯一的公共点，我们就说两条直线是相交的，这个公共点就是交点.P

如左图，我们可以说“直线l1、l2交于点P”.问题二：平面内的两条直线可能有哪些位置关系？

◆平面内不相交的两条直线是平行线.

如左图，我们可以记作：“l1//l2”.思维延伸

(1)一条直线上有两个点,则其上有线段___条，射线____条.(2)一条直线上有三个点,则其上有线段___条，射线____条.(3)一条直线上有四个点,则其上有线段___条，射线____条.……(4)一条直线上有n个点,则其上有线段____

条，射线_____条.ABABCABCDA1A2A3An…◆结论:

一条直线上有n个点,则其上有线段条,射线2n条.n(n-1)2143668

2n◆结论:

平面内的n个点最多可确定条直线.n(n-1)2

(1)平面内的三个点最多可确定____条直线；

(2)平面内的四个点最多可确定____条直线；

(3)平面内的五个点最多可确定____条直线；

······(4)平面内的n个点最多可确定____条直线.思维延伸63

10思维延伸

(1)平面内三条直线最多有____个交点；

(2)平面内四条直线最多有____个交点；

(3)平面内五条直线最多有____个交点；······

(4)平面内n条直线最多有____个交点.◆结论:

平面内的n条直线最多有个交点.n(n-1)23610

1.判断题(打“√”或“×”)(1)射线比直线短.()(2)一条线段长6cm.()(3)射线OA与射线AO是一条射线.()(4)直线不能延长.()×√×√××√√课堂演练2.下列说法中，错误的是()A.经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有一条C.一条直线只能用一个字母表示D.线段CD和线段DC是同一条线段C3.

如图，在平面上有四个点A，B，C，D

，根据下列语句画图：(1)做射线BC；(2)连接线段AC，BD交于点F；(3)画直线AB，交线段DC的延长线于点E；

(4)连接线段AD，并将其反向延长.

EFABCD解：如图所示4.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？解：画出示意图如下：ACDEB(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.(2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.直