系统动力学方法

系统动力学方法小组成员：牛头Dynamo只需要理解即可，无需去学习系统动力学的由来与发展系统动力学(SystemsDynamics,SD)是美国麻省理工学院(MIT)J.W.弗雷斯特(J.W.Forrester)教授最早提出的一种对社会经济问题进行系统分析的方法论和定性与定量相结合的分析方法。目的在于综合控制论、信息论和决策论的成果，以电子计算机为工具，分析研究信息反馈系统的结构和行为。1972年正式提出“SystemsDynamics”

系统动力学的由来与发展SD的出现始于20世纪50年代后期，当时，主要应用于工商企业管理，处理诸如生产与雇员情况的波动、企业的供销、生产与库存、股票与市场增长的不稳定性等问题，并创立“IndustrialDynamics”(1959)。系统动力学的由来与发展在整个60年代，动力学思想与方法的应用范围日益扩大，几乎遍及各类系统，深入到各种领域。作为方法论基础，出现了“PrinciplesofSystems（1968）”，总结美国城市兴衰问题的理论与应用研究成果的“UrbanDynamics(1969)”和著名的“WorldDynamics(1971)”等也是J.W.弗雷斯特等人的重要成就。系统动力学的由来与发展70年代以来，SD经历两次严峻的挑战并走向世界，进入蓬勃发展时期。第一次挑战(70年代初到70年代中)：SD与罗马俱乐部一起闻名于世，走向世界，其主要标志是两个世界模型(WORLDⅡ，Ⅲ)的研制与分析第二次挑战(70年代初到80年代中)：对美国全国SD模型的研制和对美国与整个西方国家经济长波(LongWave)问题的研究系统动力学的由来与发展近年来SD正在成为一种新的系统工程方法论和重要的模型方法，渗透到许多领域，在国土规划、区域开发、环境治理和企业战略研究等方面，正显示出它的重要作用。尤其是随着国内外管理界对学习型组织的关注，SD思想和方法的生命力更为强劲。但目前应更加注重SD的方法论意义，并注意其定量分析手段的应用场合及条件。SD的研究对象及其特点SD的研究对象主要是社会（经济）系统。(1)社会系统中存在着决策环节社会系统的行为总是经过采集信息，并按照某个政策进行信息加工处理作出决策后出现的，决定是一个经过多次比较、反复选择、优化的过程。对于大规模复杂的社会系统来说，其决策环节所需要的信息的信息量是十分庞大的。其中既有看得见、摸得着的实体，又有看不见、摸不到的价值、伦理、道德观念及个人、团体的偏见等因素。SD的研究对象及其特点(2)社会系统具有自律性自律性就是自己作主进行决策，自己管理、控制、约束自身行为的能力和特性。工程系统是由于导入反馈机构而具有自律性的；社会系统因其内部固有的“反馈机构”而具有自律性。因此，研究社会系统的结构，首先(也是最重要的)就在于认识和发现社会系统中所存在着的由因果关系形成的反馈机构。来自

中国最大资料库下载SD的研究对象及其特点(3)社会系统的非线性指社会现象中原因和结果之间的极端非线性关系：原因和结果在时、空上的分离性、出现事件的意外性、难以直观性等。高度非线性是由于社会问题的原因和结果相互作用的多样性、复杂性造成的。具体来说，一方面是由于社会问题的原因和结果在时间、空间上的滞后，另一方面是由于社会系统具有多重反馈结构。SD的研究对象及其特点SD将社会系统当作非线性（多重）信息反馈系统来研究SD将社会经济问题模型化，对社会经济现象进行预测、对社会系统结构和行为进行分析，为企业、地区、国家、国际制定发展战略、进行决策，提供有用的信息。

SD的模型特点(1)多变量。这主要是由SD对象系统的动态特性和复杂性所决定的。(2)定性分析与定量分析相结合。SD模型由结构模型(流图)和数学模型(DYNAMO方程)所组成来自

中国最大资料库下载(3)以仿真实验为基本手段和以计算机为工具。(4)可处理高阶次、多回路、非线性的时变复杂系统问题。SD的一般工作过程明确系统建模目的----认识问题确定系统边界----假定：封闭社会系统，系统行为来自系统内部因果关系分析----系统内部要素之间的因果关系分析，用以明确要素之间的因果关系，并用表示因果关系的反馈回路来描述建模----a.流程图 根据反馈回路，用专门设计的描述各种变量的符号绘制而成；b.结构方程式，用专门的DYNAMO语言建立，用以进行定量分析和计算机仿真实验。SD的一般工作过程计算机仿真实验结果分析模型修正比较与评价政策分析认识问题界定系统要素及其因果关系分析建立结构模型建立数学模型仿真分析比较与评价政策分析（流图）（DYNAMOY方程）SD结构模型化原理

决策信息行动系统状态速率变量水准变量信息

流（行动）(Rate)(Level)四个基本要素——状态、信息、决策、行动两个基本变量——水准变量（L）、速率变量（R）一个基本思想——反馈控制因果关系分析 因果关系分析是构成系统动力学模型的基础，是社会系统内部关系的真实写照。因果关系通过因果关系图来描述因果箭 因果关系也称影响关系，可通过连接因果要素的“因果箭”表示。 因果关系的极性（正＋，负－）表示因果的变化方向是否一致因果链 根据因果关系的传递性； 因果链的极性：因果链的极性符号与因果箭极性乘积符号相同AB+AB－AB+CDABCDE---+--反馈回路 原因与结果之间的相互作用在自然现象中非常普遍，从而形成因果关系的反馈回路 反馈回路的基本特征：原因和结果具有相对性

反馈回路的极性： 正反馈回路——自我强化（自我弱化） 负反馈回路——自我调节（内部稳定）系统动力学认为：系统性质和行为完全取决于系统中存在的反馈回路；系统的结构主要就是系统中反馈回路的结构。库存量订货量库存差额期望库存++-（-）利息(元/年)银行货币利率++(+)多重反馈回路 在复杂的社会系统中存在的两个或两个以上的反馈回路，称做多重反馈回路。这些反馈回路可能存在相互促进或制约的作用，可能在不同时期表现出不同的主导程度。出生人口人口总量死亡人口（平均）死亡率（-）-++（+）（平均）出生率流图符号

1流

实物流信息流2速率变量

3水准变量

L14辅助变量

A1R1R1()。。5参数（量）

（常量）（初值）6源与洞

7信息的取出

L1。A1。。8滞后或延迟(Delay)由于信息和物质运动需要一定的时间，于是就带来原因和结果、输入和输出、发送和接收等之间的时差，并有物流和信息流滞后之分。

输入率输出率DELAY1,3。

延迟时间SMOOTH平滑变量。DLINF3延迟变量。A,L或R平滑时间A,L或R延迟时间流图绘制程序和方法①明确问题及其构成要素；②绘制要素相互作用的因果关系图。一定要形成回路。③确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。应考虑以下几个具体原则：来自

中国最大资料库下载a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)变量只在一个时段才有意义。b.决策者最关注和需输出的要素一般被处理成L变量。c.在反馈回路中两个L变量或两个R变量不能直接相连。d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。因此，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。④绘制SD流图。流图举例

L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)库存量DY(期望库存)（库存差额）PR1R2(出生人口)(人口总量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）组织改善组织绩效组织缺陷。

基本DYNAMO方程JKKLJKLDTDTSD的对象系统是随时间连续变化的动态系统。在DYNAMO方程中变量一般带有时间标号，如右图J——表示过去时刻K——表示现在时刻L——表示将来时刻JK——表示由过去时刻到现在时刻的时间间隔KL——表示由现在时刻到未来时刻的时间间隔DT——仿真步长变量名：字符数不超过6个，第一个为字母保留字：L、R、A、S、N、C、T、PRINT、PIOT、RUN、NOISE、NOTE基本DYNAMO方程水准方程（L方程）

LL1.K=L1.J+DT*(RI.JK-RO.JK)速率方程（R方程）

RR1.KL=f(L1.K,A1.K,…)辅助方程（A方程）

AA1.K=g(L1.K,A2.K,R1.JK,…)赋初值方程（N方程）

NL1=数值或

NL1=L10

CL10=数值常量方程（C方程）

CC1=数值典型反馈回路及其仿真计算1、一阶正反馈回路(以人口的增加机理为例)年人口增加人口数（+）P+PR

PR

PC1（0.02）典型反馈回路及其仿真计算LP.K=P•J+DT*PR.JKNP=100RPR.KL=C1*R.KCC1=0.02

PPR0100211022.042104.042.0808┆┆┆p1000简单人口问题典型反馈回路及其仿真计算2、一阶负反馈回路(以简单库存系统为例)库存量库存差额订货量+(—)R1DI—+期望库存Y1000

Z（订货调整时间，5）I

R1D

Y（6000）典型反馈回路及其仿真计算数学模型及仿真计算LI.K=I.J+DT*R1.JKNI=IOCIO=1000RR1.KL=D.K/ZAD.K=Y-I.KCZ=5CY=6000

IDR10100050001000120004000800228003200640334402560512…..…..…..…..It10000

一阶负反馈回路典型反馈回路及其仿真计算3、二阶负反馈回路库存量入库量途中存货量订货量库存差额I—（—）—+（—）GR2+R1+Z（5）Y（6000）

I

G100001000R1

R2DW（10）简单库存控制的数学模型(01)arrivalrate="in-transit"/arrivaltime Units:**undefined**(02)arrivaltime=10 Units:**undefined**(03)expectinventory=6000 Units:**undefined**(04)FINALTIME=100 Units:Day Thefinaltimeforthesimulation.(05)"in-transit"=INTEG(+orderrate-arrivalrate,10000) Units:**undefined**(06)INITIALTIME=0 Units:Day Theinitialtimeforthesimulation.(07)inventory=INTEG(arrivalrate,1000) Units:**undefined**(08)orderrate=shortage/ordertime Units:**undefi