新人教版七年级下数学期末总复习资料(非常全)

.．算术平方根等于3的是〔A．B．3C．9D．46．若一个自然数的算术平方根为a,则一个自然数的算术平方根是〔A．B．C．D．三、解答题：1.；2.3.4.5.第七章平面直角坐标系[知识回顾]1、平面直角坐标系：在平面画两条___________、____________的数轴,组成平面直角坐标系2、平面直角坐标系中点的特点：①四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限,第二象限〔,第三象限〔第四象限〔已知坐标平面的点A〔m,n在第四象限,那么点〔n,m在第____象限②坐标轴上的点的特征：轴上的点______为0,轴上的点______为0；如果点P在轴上,则___；如果点P在轴上,则______如果点P在轴上,则____P的坐标为〔当__时,点P在横轴上,P点坐标为〔如果点P满足,那么点P必定在____轴上③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；二四象限角平分线上的点______________________；如果点P在一三象限的角平分线上,则_____；如果点P在二四象限的角平分线上,则_____如果点P在原点,则_____=____已知点A在第二象限的角平分线上,则______④平行于坐标轴的点的特征：平行于轴的直线上的所有点的_______坐标相同,平行于轴的直线上的所有点的_______坐标相同如果点A,点B且AB//轴,则_______如果点A,点B且AB//轴,则_______点P到轴的距离为_______,到轴的距离为______,到原点的距离为____________；点P到轴的距离分别为_____和____；点A到轴的距离为__,到轴的距离为__点B到轴的距离为__,到轴的距离为____点P到轴的距离为__,到轴的距离为__点P到轴的距离为2,到轴的距离为5,则P点的坐标为___________________________4、对称点的特征：①关于轴对称点的特点_______不变,______互为相反数②关于轴对称点的特点_______不变,______互为相反数③关于原点对称点的特点_______、______互为相反数点A关于轴对称点的坐标是______,关于原点对称的点坐标是______,关于轴对称点的坐标是______点M与点N关于原点对称,则5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_____坐标变化,〔向右移动____________,向左移动____________,上下移动点的______坐标变化〔向上移动____________,向下移动____________把点A向右平移两个单位,再向下平移三个单位得到的点坐标是_________将点P先向____平移___单位,再向____平移___单位就可得到点6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_____坐标变化,〔向右移动____________,向左移动____________,上下移动点的______坐标变化〔向上移动____________,向下移动____________平山堂竹西公园瘦西湖荷花池汪氏小苑图１已知ABC中任意一点P经过平移后得到的对应点,原三角形三点坐标是A,B,C问平移后三点坐标分别为_______________________________平山堂竹西公园瘦西湖荷花池汪氏小苑图１复习题〔一1．电影票上"4排5号",记作〔4,5,则"5排4号"记作______．2．点〔,向右平移2个单位后的坐标是______．3．所有纵坐标为零的点都在______轴上．4．已知点在第二象限,且到轴的距离是,到轴的距离是,则点的坐标为______．5．如果,,则点在第______象限．点在第______象限．6．在矩形中,,,,则点的坐标为______．7．如图1是具有多年历史的古城市区的几个旅游景点分布示意图．〔图中每个小正方形的边长均为个单位长度〔1请以国家AAAA级〔最高级旅游景点瘦西湖为坐标原点,以水平向右为轴的正方向,以竖直向上为轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：荷花池______、平山堂______、汪氏小苑______；如果建立适当的直角坐标系〔不以瘦西湖为坐标原点,例如：以______为原点,以水平向右为轴图2的正方向,以竖直向上为轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：平山堂______、图2竹西公园______．如图2,如果点A的位置为〔,,那么点B,C,D,E的位置分别为______、______、______、______．9、如图3是市地图简图的一部分,图中"故宫"、"鼓楼"所在的区域分别是〔．Ａ．D7,E6 Ｂ．D6,E7 Ｃ．E7,D6 Ｄ．E6,D7图46图46鼓楼大北门7故宫8大南门东华门10如图4,横坐标是正数,纵坐标是负数的点是〔．Ａ．A Ｂ．B Ｃ．C Ｄ．D11．在平面直角坐标系中,点〔,所在的象限是〔．Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限12．已知点〔,,〔,,则A,B两点相距〔．Ａ．3个单位长度 Ｂ．4个单位长度Ｃ．5个单位长度 Ｄ．6个单位长度13．点P〔,1在第二象限,则点Q〔,0在〔．Ａ．轴正半轴上 Ｂ．轴负半轴上Ｃ．轴正半轴上 Ｄ．轴负半轴上14．平面直角坐标系中,一个三角形的三个顶点的坐标,横坐标保持不变,纵坐标增加3个单位,则所得的图形与原图形相比〔．Ａ．形状不变,大小扩大了3倍Ｂ．形状不变,向右平移了3个单位Ｃ．形状不变,向上平移了3个单位Ｄ．三角形被纵向拉伸为原来的3倍15．利用平面直角坐标系绘制区域一些地点分布情况平面图的过程如下：①根据具体问题确定适当的单位长度；②建立平面直角坐标系；③在坐标平面画出各点．其中顺序正确的是〔．Ａ．①②③ Ｂ．②①③ Ｃ．③①② Ｄ．①③②16．下列说法错误的是〔．Ａ．平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同Ｂ．平行于轴的直线上的所有点的横坐标相同Ｃ．若点〔,在轴上,则Ｄ．〔,与〔,表示两个不同的点17、已知A〔,,B〔,,且A,B两点所在直线平行于轴．求,的值．18、在直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连结起来．〔1〔1,0、〔6,0、〔6,1、〔5,0、〔6,-1、〔6,0；〔2〔2,0、〔5,3、〔4,0；〔3〔2,0、〔5,-3、〔4,0．观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到轴上方,那么至少要向上平移几个单位长度．图5图519、如图5,在平面直角坐标系中,已知点〔,,B〔,．〔1画出等腰三角形ABC〔画一个即可；〔2写出〔1中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．20.如图,已知三角形ABCD中点A〔1,2,B〔4,3,C〔3,5,小同学在画完图后不小心把坐标轴给擦掉了,请你帮他画出x轴,y轴及原点,并计算三角形ABC的面积。21.已知点在象限的角平分线上,且点A的横坐标为5,求、的值。22.已知点P<a－2,2a＋8>,分别根据下列条件求出点P的坐标．<1>点P在x轴上；<2>点P在y轴上；<3>点Q的坐标为<1,5>,直线PQ∥y轴；<4>点P到x轴、y轴的距离相等．23如图,在平面直角坐标系中,A<－2,2>,B<－3,－2>．<1>若点D与点A关于y轴对称,则点D的坐标为___；<2>将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C,则点C的坐标为____；<3>求A,B,C,D组成的四边形ABCD的面积．第八章二元一次方程组[知识回顾]复习题〔一1、①若是关于字母、的二元一次方程,则2、下列方程组中哪些是二元一次方程组？①②③④⑤⑥3、①在有理数围有______个解,在正整数围有_______个解,在自然数围有____个解②方程在自然数围的解为___________________________________③写出二元一次方程的所有正整数解_____________________________________4、是方程的解,则的值是______5、方程组的解、互为相反数,则的值是______6、①若,则=____②若,则7、二元一次方程组的解是,则8、已知方程组的解的和是12,则9、一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和是11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,得到的新数比原来大63,求这个两位数为_________10.用代入法解下列方程组〔1〔211.用加减法解下列方程组〔1〔212.用适当的方法解下列方程组：1、2、3.4、5.6.13.已知与都是方程y=kx+b的解,则k与b的值为多少？14.若方程组的解之和为x+y=-5,求k的值,并解此方程组．15.已知方程组与的解相同,求a与b的值16.关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=17的一组解,那么m的值是多少？17.一个星期天,小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错,求得的解为,小文把方程②抄错,求得的解为,求原方程组的解。实际问题与二元一次方程组题型归纳甲、乙两地相距160千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行,1小时20分相遇.相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回,在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机.这时,汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？两地相距280千米,一艘船在其间航行,顺流用14小时,逆流用20小时,求船在静水中的速度和水流速度。

一家商店要进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可完成,需付两组费用共3480元,问：<1>甲、乙两组工作一天,商店应各付多少元？<2>已知甲组单独做需12天完成,乙组单独做需24天完成,单独请哪组,商店所付费用最少？有甲、乙两件商品,甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元。价格调整后,甲商品的利润率为4%,乙商品的利润率为5%,共可获利44元,则两件商品的进价分别是多少元？5.商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表：AB进价〔元/件12001000售价〔元/件13801200〔注：获利=售价—进价求该商场购进A、B两种商品各多少件；某服装厂生产一批某种款式的秋装,已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用132米这种布料生产这批秋装<不考虑布料的损耗>,应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？7.现有190铁皮做盒子,每铁皮做8个盒身或22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子,问用多少铁皮制盒身,多少铁皮制盒底,可以正好制成一批完整的盒子？8.游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗？一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大5,如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置,那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9,求这个两位数？现有两种酒精溶液,甲种酒精溶液的酒精与水的比是3∶7,乙种酒精溶液的酒精与水的比是4∶1,今要得到酒精与水的比为3∶2的酒精溶液50kg,问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？11.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少？12.今年父亲的年龄是儿子的5倍,6年后父亲的年龄是儿子的3倍,求现在父亲和儿子的年龄各是多少？13.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为：甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元。

<1>若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案；

<2>若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元,在以上的方案中,为使获利最多,你选择哪种进货方案？

第九章不等式与不等式组[知识回顾]1、不等式的基本性质：并用字母表示①__________________________________________________________________________②__________________________________________________________________________③__________________________________________________________________________要特别注意的是：_________________________2、不等式的解集:_________________________不等式组的解集：______________________________________________________________复习题〔一1．已知a<b,则下列不等式中不正确的是〔．Ａ．4a<4b Ｂ．a+4<b+4Ｃ．－4a<－4b Ｄ．a－4<b－42．不等式的正整数解有〔．Ａ．1个 Ｂ．2个Ｃ．3个 Ｄ．4个3．满足－1<x≤2的数在数轴上表示为〔．A．A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．如果｜x－2｜=x－2,那么x的取值围是〔．Ａ．x≤2 Ｂ．x≥2Ｃ．x<2 Ｄ．x>25．从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地,则他用的时间大约为〔．Ａ．1小时~2小时Ｂ．2小时~3小时Ｃ．3小时~4小时Ｄ．2小时~4小时6．不等式组的解集是〔．Ａ．x<－1 Ｂ．x≤2Ｃ．x>1 Ｄ．x≥27．不等式<6的非负整数解有〔A．2个B．3个C．4个D．5个8．下图所表示的不等式组的解集为〔A．B．C．D．9．若方程3m<x+1>+1=m<3－x>－5x的解是负数,则m的取值围是〔．Ａ．m>－1.25 Ｂ．m<－1.25Ｃ．m>1.25 Ｄ．m<1.2510．某种出租车的收费标准：起步价7元〔即行驶距离不超过3千米都需付7元车费,超过3千米后,每增加1千米,加收2.4元〔不足1千米按1千米计．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是〔．Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米11．已知三角形的两边为3和4,则第三边a的取值围是________．024-2024-2图9-113．若,则x的取值围是．14．不等式组的解为．15．当时,与的大小关系是_______________．16．若点P〔1－m,m在第二象限,则〔m-1x>1-m的解集为_______________．17．已知x＝3是方程—2＝x—1的解,那么不等式<2—>x＜的解集是．18．若不等式组的解集是x＞3,则m的取值围是．19．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每只钢笔5元.那么小明最多能买只钢笔．20．某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打．21．解不等式：22．解不等式组,并把它的解集表示在数轴上：23．为何值时,代数式的值是非负数？24．已知：关于的方程的解是非正数,求的取值围．25．奥运会期间,某旅行社组团去观看某场足球比赛,入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间,该旅游团有48人,若全部安排在一楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有房间没住满．若全部安排在二楼,每间住3人,房间不够,每间住4人,则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？复习题〔二1.解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来．2.求不等式组中字母的取值：已知不等式组无解,则的取值围是3.4.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买几瓶甲饮料？一元一次不等式应用题分配问题：1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗,就剩下8颗；如果每只猴子分5颗,那么最后一只猴子虽分到了花生,但不足5颗。问猴子有多少只,花生有多少颗？2.把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。4．将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？5.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？6.一群女生住若干家间宿舍,每间住4人,剩下19人无房住；每间住6人,有一间宿舍住不满。<1>如果有x间宿舍,那么可以列出关于x的不等式组：<2>可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二、其他问题1.有一个两位数,其十位上的数比个位上的数小2,已知这个两位数大于20且小于40,求这个两位数2.一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分,答错1题扣4分,不答记0分。结果神箭队有2道题没答,飞艇队答了所有的题,两队的成绩都超过了90分,两队分别至少答对了几道题？3.某公司需刻录一批光盘〔总数不超过100,若请专业公司刻录,每需10元〔包括空白光盘费；若公司自刻,除设备租用费200元以外,每还需成本5元〔空白光盘费。问刻录这批光盘,是请专家公司刻录费用省,还是自刻费用省？4.考试共有25道选择题,做对一题得4分,做错一题减2分,不做得0分,若小明想确保考试成绩在60分以上,那么,他至少做对X题,应满足的不等式是什么？5.有红、白颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的两倍比红球多,若把每一个白球都记作数2,每一个红球都记作数3,则总数为60,求白球和红球各几个？三、方案选择与设计1．某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,〔1设需用千克甲种原料,写出应满足的不等式组。〔2按上述的条件购买甲种原料应在什么围之？2.红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人,A、B工种的工人的月工资分别为600和1000元,现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种工人多少时,可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？3.某校办厂生产了一批新产品,现有两种销售方案,方案一：在这学期开学时售出该批产品,可获利30000元,然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资,到这学期结束时再投资又可获利4.8％;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2％作保管费,问：〔1当该批产品投入资金是多少元时,方案一和方案二的获利是一样的？〔2按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。4、城市平均每天处理垃圾700吨,有甲和乙两个处理厂处理,已知甲每小时可处理垃圾55吨,需要费用550元,乙厂每小时可处理垃圾45吨,需要费用495员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元,甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？5.某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行,乙车每辆最多能载30人和20件行．⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；⑵如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省？第10章数据的收集、整理与描述一、知识要点：1、全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2、抽样调查：〔1从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.〔2在统计中,需要考察对象的全体叫做总体,其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量。3、数据处理的基本过程：数据处理的基本过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论4、表示数据的两种基本方法：〔1统计表,通过表格可以找出数据分布的规律；〔2统计图,利用统计图表示经过整理的数据,能更直观地反映数据的规律.5、常见统计图：〔1条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；〔2扇形统计图:能清楚地表示出各部分与总量间的比重；〔3折线统计图:能反映事物变化的规律.〔4频数分布直方图：能清楚显示各组频数分布情况。6、扇形统计图〔1扇形统计图：用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫扇形统计图。〔2制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形,并标出百分比。〔3扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大,圆心角的度数越大。扇形的面积越小,圆心角的度数越小。7、频数分布直方图〔1频数：落在不同小组中的数据个数为该组的频数．各组的频数之和等于这组数据的总数．注：在统计频数多少的时候,我们一般通过数"正"字的方法累计．〔2频率：频数与数据总数的比,即频率＝各组频率之和为1．频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的份量〔3组数：把全体样本分成的组的个数称为组数．〔4组距：把所有数据分成若干个组,每个小组的两个端点的距离。8、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候,一般先列出它的分布表,其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率＝相应组的频数．画频数分布直方图的目的,是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来,其中组距、组数起关键作用,分组过少,数据就非常集中；分组过多,数据就非常分散,这就掩盖了分布的特征,当数据在100以时,一般分6~12组．9、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比〔因为比是一个常数,为了画图和看图方便,通常直接用高表示频数,这样的统计图称为频数分布直方图．〔1特点：①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别．〔2制作频数分布直方图的步骤1．找出所有数据中的最大值和最小值,并算出它们的差．2．决定组距和组数．3．确定分点4．列出频数分布表．5．画频数分布直方图．10、频数分布折线图的制作我们可以在直方图的基础上来画,先取直方图各矩形上边的中点,然后在横轴上取两个频数为0的点,这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值〔矩形宽的中点相距一个组距,将这些点用线段依次联结起来,就得到了频数分布折线图．11、条形图和直方图的区别〔1条形图是用条形的高度表示频数的大小,而直方图实际上是用长方形的面积表示频数,当长方形的宽相等的时候,可以用矩形的的高表示频数；〔2条形图中,横轴上的数据是孤立的,是一个具体的数据,而直方图中,横轴上的数据是连续的,是一个围；〔3条形图中,各长方形之间有空隙,而直方图中,各长方形是靠在一起的；第10章数据的收集、整理与描述复习1、七<1>班学生参加学校组织的"迎世博"知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段,统计每个分数段出现的频数,填入频数分布表．七<1>班"迎世博"