动力学中的滑块-滑板模型

动力学中的滑块—滑板模型牛顿运动定律的应用福建师大二附中俞妫学习目标1、掌握滑块—滑板类问题的主要题型及特点。2、强化受力分析，运动过程分析；抓住运动状态转化时的临界条件。学习目标2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型2022/1/31考情分析2023/12/1918:54:43考情分析1.“滑块-木板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是新课标力学常考的试题。2.此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，往往会使考生“手忙脚乱”，“顾此失彼”导致丢分。是学生比较容易感到“头疼”的一类试题。因此探究并掌握此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。动力学中的滑块—滑板模型2022/1/311．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．2．建模指导解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，画好运动草图，找出滑块和木板之间的位移、速度、时间等物理量关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.知识梳理2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型2022/1/31x1x2s相对知识梳理2023/12/1918:54:433．两种位移关系：（相对滑动的位移关系）

滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．2022/1/314.考试题型：（1）选择题：包括文字选择题与图象选择题；（2）计算题：主要有关于滑块和滑板间是否存在相对滑动的分析计算、使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算（即外力的作用范围问题）；其它临界问题的分析计算等。动力学中的滑块—滑板模型X1X2L方法指导2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型2022/1/315、分类：（1）两者初速度不相同，则必然发生相对滑动。例1：如图，光滑水平面上，质量为M=2kg的木板B（足够长），在F=6N的水平向右外力作用下从静止开始运动，当木板B向右运动的速度达到3m/s时将一质量为m=1kg的物块A轻放在B的右端，A、B间动摩擦因数为μ=0.3（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2），求：（1）物块A刚放上时，A、B的加速度大小；（2）经过多长时间两者达到相同速度？（3）从A放上B到两者速度相同时，物块A和木板B的位移各为多少？A在B上划过的距离为多少？方法指导2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型2022/1/31FF方法指导2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型2022/1/315、分类：（1）两者初速度不相同，则必然发生相对滑动。书本P265方法指导2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型

1.动力学条件判断法：即通过分析滑块——滑木板间的摩擦力是否为滑动摩擦力来进行判断。可先假设滑块与木板间无相对滑动，然后根据牛顿第二定律对滑块与木板整体列式求出加速度，再把滑块或木板隔离出来列式求出两者之间的摩擦力，把求得的摩擦力与滑块和木板之间的滑动摩擦力进行比较，分析求得的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，若为静摩擦力，则两者之间无相对滑动；若为滑动摩擦力，则两者之间有相对滑动。2022/1/31（2）若两者初速度都为零或者两者速度相同时，则需判断两物体是否发生相对滑动。判断方法有两种：典型例题2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型【例2】核心疑难探究2022/1/31典型例题2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型【例2】核心疑难探究2022/1/31典型例题2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型【例2】核心疑难探究2022/1/31典型例题2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型2022/1/312.运动学条件判断法：先求出不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度，再用假设法求出在外力F作用下滑块和滑板整体的加速度，最后把滑块和滑板的整体加速度与不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度进行大小比较。若滑块与滑板整体的加速度不大于（小于或等于）滑块的最大加速度，即，二者之间就不发生相对滑动，反之二者之间就会发生相对滑动。方法指导2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型方法指导2022/1/31典型例题2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型【例3】如图所示，在光滑的水平地面上有一个长L＝4m，质量为M=4kg的木板B，在木板的左端有一个质量为m=2kg

的小物体A，A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，当对B施加水平向右的力F作用时(设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等)，若使A、B发生相对滑动，则施加的力F要多大？6、板块的临界问题2022/1/31(1)使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算方法方法指导2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型方法指导使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算方法

①动力学方法：先用隔离法运用牛顿第二定律求出不受外力F作用的那个物体的最大加速度，然后再用整体法运用牛顿第二定律求出外力F的大小数值，这个值就是临界值。滑块与滑板间不发生相对滑动时的外力应小于或等于这个数值，而滑块与滑板间发生相对滑动时的外力应大于这个数值。2022/1/31②临界条件法：a、滑块与滑板间的静摩擦力达到最大静摩擦力（通常近似地认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；b、滑块的加速度恰好等于滑板的加速度。方法指导2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型（2）、滑块在滑板上不滑下的临界条件：滑块滑到滑板一端时，滑块和滑板两者速度相同．2022/1/31V06、板块的临界问题典型例题2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型

质量为M＝2kg、长为L的木板静止在水平面上，在木板左端有一质量为m＝1kg的铁块(可视为质点)．以一初速度V0＝5m/s冲上木板，为使铁块不掉下木板，求木板的长度

L至少为多少？．(已知铁块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.2，g取10m/s2)【例4】2022/1/31V0典型例题2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型

质量为M＝2kg、长为L的木板静止在光滑的水平面上，在木板左端放有质量为m＝1kg的铁块(可视为质点)．现给块施加一水平拉力F＝4N，使铁块相对木板滑动，作用t＝1s后撤去拉力，铁块恰好不掉下木板，求木板的长度

L的值．(已知铁块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.2，g取10m/s2)【提升】2022/1/31典型例题2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型2022/1/31典型例题2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型2022/1/31技巧点拨4．两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力．(2)二者加速度不相等．分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧1．分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度．2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系．3．知道每一过程的末速度是下一过程的初速度．课堂小结2022/1/31总结提升2023/12/1918:54:43动力学中的滑块—滑板模型[总结提升]牛顿运动定律在滑块—滑板类问题中的应用问题实质是牛顿运动定律与运动学等知识的综合问题，着重考查学生分析问题、运用知识的能力。求解时应先仔细审题，清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况。因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突变），找出物体之间的位移（路程）关系或速度关系是解题的突破口。求解中更应注意联系两个过程的纽带，