福建省三明市2022-2023九年级初三第一次教学质量监测数学试卷及答案

（在此卷上答题无效）2022-2023学年三明市初中毕业班第一次教学质量监测数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共6页.满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.4.考试结束，考生必须将答题卡交回.第I卷一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若3a＝4b（ab≠0），则下列比例式成立的是A.a4＝b32.如图所示的钢块零件的左视图为3.反比例函数y＝kxA.3B.2C.14.关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根为x1＝3，x2＝-2，那么下列结论一定成立的是A.b2-4ac＜0B.b2-4ac＝0C.b2-4ac≤0D.b2-4ac＞0数学试题第1页（共6页）

5.设方程2x2+4x-1＝0的两实数根为x1，x2，则x1+x2的值为A.-1B.1C.-2D.26.如图,DE∥BC,BD:CE＝3:2,AD＝9,则AE的长为A.3B.4C.6D.97.已知抛物线y＝x2-1过A（-2，y1），B（0，y2），C（1，y3）三点，则y1，y2，y3大小关系是A.y1＞y2＞y3B.y2＞y1＞y3C.y1＞y3＞y2D.y3＞y2＞y18.如图，有一面积为600m2的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长35m），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有1m的门，竹篱笆的总长为69m.设养鸡场垂直于墙的一边长为xm，则符合题意的方程是A.x（69+1-2x）＝600B.x（69-1-2x）＝600C.x（69-2x）＝600D.x（35+1-2x）＝6009.如图，△ABC∽△ADE，S△ABC:S四边形BDBC＝1:3，BC＝2，则A.6B.2C.3D.410.已知抛物线y＝-(x-b)2+2b+c（b，c为常数）经过不同的两点（-2-b，m），（-1+c，m），那么该抛物线的顶点坐标不可能是下列中的A.（-2，-7）B.（-1，-3）C.（1，8）D.（2，13）数学试题第2页（共6页）

第Ⅱ卷注意事项:1.用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效.2.作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分.11.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，D是AB的中点，则CD的长为.12.若x＝1是关于x的方程x2+mx-5＝0的一个根，则m的值为.13.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:射击次数20801002004008001000射中九环以上次数186882166330664832射中九环以上的频率0.900.850.820.830.8250.830.832根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“中九环以上”的概率约是.（精确到0.01）14.如图，△ABO与△A′B′O是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为2:1，点A′的坐标为（2，-1），则点A的坐标为.15.将抛物线y＝x2向左平移3个单位长度得到的抛物线表达式是.16.如图，正方形ABCD的边长为8，E是CD边上的动点（E不与C，D重合），△AFE与△ADE关于直线AE对称，把△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，连结FG，FC.现有以下结论:①∠GAF＝∠DAF;②CF的最小值为82③当DE＝2时，GF＝10;④当E为CD中点时，CF所在直线垂直平分AG.其中一定正确的是.（写出所有正确结论的序号）数学试题第3页（共6页）

三、解答题:本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分8分）解方程:x2+3x-1＝0.18.（本小题满分8分）如图,菱形ABCD中,点E,F分别在边CD,AD上,AF＝CE,求证:AE＝CF.19.（本小题满分8分）下表是小明填写的综合实践活动报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算河流的宽度AB.20.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在反比例函数y＝kx（k＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，△（1）求k值;（2）当x＜-2时，求函数值y的取值范围.数学试题第4页（共6页）

21.（本小题满分8分）如图,矩形ABCD中,AB＝3,AD＝5.（1）利用尺规在BC边上求作点E，使得BE＝4（不写作法，保留作图痕迹）;（2）在（1）的条件下，连结AE，过点D作DF⊥AE，垂足为F，求EF的长.22.（本小题满分10分）某商场举办“乐享国庆”购物活动时，为了疫情防控，只开通A，B，C三个人口，参加人员领取入场券后，由电脑随机安排其由某个入口进场.（1）小明领取入场券后，从A入口进场的概率是多少？（2）某品牌手机商家开展了“买手机砸金蛋”活动，购买该品牌手机的顾客都有一次砸金蛋中招君独家机会.小明和小亮同时购买了该品牌手机，商家提供了4个金蛋，只有1个是一等奖，其余都是二等奖.商家让小明执锤先砸，小亮认为商家这种做法对他不公平.请从两人获得一等奖概率的角度说明小亮的质疑是否合理.23.（本小题满分10分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月销售400个，2，3月这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月的销售量达到576个，设2，3两个月的销售量月平均增长率不变.（1）求2，3两个月的销售量月平均增长率;（2）从4月起，在3月销售量的基础上，商场决定降价促销经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价0.5元，其销售量增加6个.这种台灯售价定为多少时，商场4月销售这种台灯获利4800元？数学试题第5页（共6页）

24.（本小题满分12分）如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB,BC边上,AB＝AE,DE⊥AF,垂足为G,过点C作CH∥AF,交DE于点H.（1）求证:AE＝BF;（2）求DHDH的值（用含k的代数式表示）（3）如图②，当k＝2时，连接AH并延长，交DC于点M，求证:CM＝2DM.25.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝ax2+2ax+c与x轴交于点A，B，与