初中数学专题方程思想解几何题

用方程思想解几何题方程思想就是把问题中的已知量与未知量之间的数量关系,运用数学符号语言转化方程思想就是把问题中的已知量与未知量为方程(组)或其他形式的数学模型,使问题得到解决的思想方法

运用方程思想解题的一般程序为:

(1)把问题归结为确定一个或几个未知数;

(2)挖掘问题中已知与未知数量之间的等量关系,建立方程或方程组

(3)求解或讨论所得方程或方程组

(4)检验并作出符合问题实际的回答用方程思想解应用题的一般步骤：①审②设③列④解⑤验⑥答用方程思想解几何题1、Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高线CD=——————2、如图，⊿ABC中，D、E是AB、AC上的点，且DE∥BC，若DE=2，BC=3，DB=1则AD的长是——————热热身23、如图，⊙O的弦AB⊥半径OE于D，若AB=12，DE=2，则⊙O的半径是——————

10AC=81、Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高线CD=——————2、如图，⊿ABC中，D、E是AB、AC上的点，且DE∥BC，若DE=2，BC=3，BD=1,则AD的长是——————面积不变性相似性质2反思常用的等量关系：3、如图，⊙O的弦AB⊥半径OE于D，若AB=12，DE=2，则⊙O的半径是——————

勾股定理解直角三角形中边角关系10AC=8

如图，已知矩形ABCD中，E是AB上一点，沿EC折叠，使点B落在AD边的B‘处，若AB=6，BC=10，求AE的长。例1610？1234610？682x6-x10面积不变性610？61082x6-x6-x勾股定理610？61082x123相似性质解直角三角形中边角关系x636+x2x2x-330°

如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6，（1）若AD=5，在线段AD上是否存在点P，使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似？若存在，这样的点P有几个？它们到点A的距离是多少？若不存在，请说明理由。例216PDACBABPDABBA

如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6，（1）若AD=5，在线段AD上是否存在点P，使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似？若存在，这样的点P有几个？它们到点A的距离是多少？若不存在，请说明理由。例216反思：点的个数与方程解的个数有什么联系？

如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6，（2）若设AD=l，在线段AD上存在唯一的一个点P，使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似？求l的取值范围。例216

如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6，（3）设AD=l，若在线段AD上存在两个点P，使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似？求l的值。例2161.要善于用方程思想解决几何问题；2.几何图形中常用的等量关系是：①面积不变性②勾股定理③相似三角形的性质④直角三角形的边与角的关系；3.设好未知数后，要尽量把已知条件在图上标出来；

4.要尝试一题多解,选择最优方案