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文档简介

14.3

因式分解

（第3课时）八年级上册

把整式的乘法公式——完全平方公式反过来就得到因式分解的完全平方公式：探索完全平方公式

把整式的乘法公式——完全平方公式反过来就得到因式分解的完全平方公式：

理解完全平方式

利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解．

我们把和这样的式子叫做完全平方式．

理解完全平方式

完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的二倍，符号不限．

练习1.下列多项式是不是完全平方式？为什么

(1)a2－4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b－1;(4)a2+ab+b2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式应用完全平方式

解：（1）

例1分解因式：（1）；（2）．应用完全平方式

解：（2）

例1分解因式：（1）；（2）．2.分解因式：

(1)x2+12x+36;(2)－2xy－x2－y2;

(3)a2+2a+1;(4)4x2－4x+1;

应用完全平方式

例2分解因式：（1）；（2）．综合运用完全平方式

解：（1）

综合运用完全平方式

练习2将下列多项式分解因式：（1）（2）(3)(a＋b)2－8(a＋b)＋161、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20

B、-20C、10D、-102、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6

B、±6C、3D、±3BB3、把分解因式得（）A、B、C、D、4、计算的结果是（）A、1

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