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文档简介
14.3
因式分解
(第3课时)八年级上册
把整式的乘法公式——完全平方公式反过来就得到因式分解的完全平方公式:探索完全平方公式
把整式的乘法公式——完全平方公式反过来就得到因式分解的完全平方公式:
理解完全平方式
利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解.
我们把和这样的式子叫做完全平方式.
理解完全平方式
完全平方式必须是三项式,其中两项为平方项,并且两个平方项的符号同为正,中间项是首尾两项乘积的二倍,符号不限.
练习1.下列多项式是不是完全平方式?为什么
(1)a2-4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b-1;(4)a2+ab+b2.请补上一项,使下列多项式成为完全平方式应用完全平方式
解:(1)
例1分解因式:(1);(2).应用完全平方式
解:(2)
例1分解因式:(1);(2).2.分解因式:
(1)x2+12x+36;(2)-2xy-x2-y2;
(3)a2+2a+1;(4)4x2-4x+1;
应用完全平方式
例2分解因式:(1);(2).综合运用完全平方式
解:(1)
综合运用完全平方式
练习2将下列多项式分解因式:(1)(2)(3)(a+b)2-8(a+b)+161、如果100x2+kxy+y2可以分解为(10x-y)2,那么k的值是()A、20
B、-20C、10D、-102、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式,那么m的值为()A、6
B、±6C、3D、±3BB3、把分解因式得()A、B、C、D、4、计算的结果是()A、1
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