图形中的比例

图形中的比例1.如下图，S甲=18cm2，S乙=12cm2，S丙=15cm2，阴影面积？甲乙丙丁解：S阴=S丁

21∵S甲∶S乙=18∶12=3∶2（宽一定）∴a甲∶a乙=3∶2∵甲、乙与丙、丁长方形的长相等∴a丙∶a丁=3∶2（宽一定）∴S丙∶S丁=3∶2S丁=15÷3×2=10（cm2）S阴=10÷2=5（cm2）2.如下图，长方形ABCD被分成面积相等的甲、乙、丙、丁四份，其中图形甲的长和宽之比是2∶1，乙的长和宽之比？甲乙丙丁解：把丁、丙看作一个整体，221a一定，S和b成正比例。S乙∶S（丙+丁）=1∶2b乙∶b（丙+丁）=1∶21+21b乙=2×=32∵S乙=

S甲∴a乙=1×2÷=332a乙∶b乙=3∶=9∶2323.如下图，D是AB的中点，AE是AC的三分之一，DE把△ABC分为甲、乙两部分，甲、乙两部分的面积比？甲乙解：作辅助线，连接DC。ABCDE∵D是AB的中点又∵AE=AC，同理S甲=S△ADC3131即S甲是S△ABC的×=213161S乙是S△ABC的1－=6165∴S甲∶S乙=∶=1∶56165又∵△ADC和△BDC的高一定∴AD=DB∴它们的面积相等，即S△ADC=S△ABC214.如下图，某小区有一个边长是60米的等边三角形花坛，甲、乙两人同时从A点出发按顺时针方向沿三角形花坛走。甲每分钟走37.5米，乙每分钟走25米。4分钟后，甲走到E点，乙走到D点。连接AD、DE，则阴影面积是S△ABC的几分之几？解：AE=180－37.5×4=30mEB=30mABCDE即BE=AB，（高一定）21S△ABD=S△ABC31S阴=S△ABD21BD=120－25×4=20m，

即BD=BC（高一定）31∴S阴是S△ABC的×=6131215.如下图，四边形的面积是52平方厘米，对角线把它分成四个小三角形。其中两个小三角形的面积分别是6cm2和7cm2，最大的一个三角形的面积？解：∵S△ADE:S△CDE=6∶7ABCDE又∵高一定，面积与底成正比例S△ABC=52－（6+7）=39cm2在△ABC中，△ABE与△EBC同高

底之比为6∶7，面积比也为6∶76677∴AE∶EC=6∶7∴最大一个三角形的面积为39×=21(cm2)6+77综合算式：[52－（6+7）]×=21（cm2）6+776.如下图，在梯形ABCD中，AC与BD相交于O，△AOB的面积是6平方厘米，比△COB的面积小3平方厘米。梯形ABCD的面积？解：∵△ABC与△ABD同底等高ABCDO根据等式的性质S②=S③∴S△ABD=S△ABC①②③④∵S①=6∴S②=S③=6+3=9∵①③与②④等底又∵高一定∴面积比就是底之比，即=③①④②x设④的面积是xcm26+36=x6+3解得x=1321S梯=9×2+6+13=37（cm2）21217.如下图，阴影面积与正方形面积之比是5∶8，正方形的边长是12厘米，AE的长？ABCEx=3分析：85SS阴正=解：设AE长是xcmxD∶12212(x+12)=5∶828.如下图，梯形ABCD，E是AD的中点，CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10∶7。上底AB与下底CD的长度之比？ABCDE解：作辅助线，连接AC。S△AEC=S乙（等底等高）甲乙∵S甲