基于ansys的半拱砖砌锅炉结构强度分析

基于ansys的半拱砖砌锅炉结构强度分析

在计算和分析工程结构时，不能直接使用简单公式来求解非组件的内部结构，或者需要了解结构中的电压，通常使用有限法来获得良好的结果。某半圆拱砖砌烟道结构如图1,上部是半圆拱,下部为固端连接,墙厚370mm,墙高4150mm,拱半径1250mm,弹性模量2400N/mm2,泊松比0.15,荷载只考虑自重,用M5砂浆砌筑,结构安全等级为二级(结构重要性系数γ0=1.0)。欲求拱顶下缘、拱肩外缘通缝的失效概率。现取3m长一段墙,用SOLID45建三维模型,密度按1.9×10-6kg/mm3乘1.35系数后输入。1通过分析确定负荷和抗强阻力的平均值和变异系数1.1结构构件结构的变异性文献4.1.5规定,砌体结构按承载力极限状态设计时,应按下列公式中最不利组合进行计算:γ0(1.35SGK+1.4∑i=1nψciSQiK)≤R(f,aK,⋯)(2)γ0(1.35SGΚ+1.4∑i=1nψciSQiΚ)≤R(f,aΚ,⋯)(2)式中:γ0为结构重要性系数;SGK为永久荷载标准值的效应;SQ1K为在基本组合中起控制作用的一个可变荷载标准值的效应;SQiK为第i个可变荷载标准值的效应;γQi为第i个可变荷载的分项系数;ψci为第i个可变荷载的组合值系数;R(·)为结构构件的抗力函数;f为砌体的强度设计值;aK为几何参数标准值。文献条文说明4.1.5:针对以自重为主的结构构件永久荷载的分项系数调整为1.35的组合,以改进自重为主构件可靠度偏低的情况。文献3.2.5规定,基本组合的荷载分项系数,永久荷载时,当其效应对结构不利时,对由可变荷载效应控制的组合,应取1.2;对由永久荷载效应控制的组合,应取1.35。文献100当作用变量为正态分布,标准值取用均值时,分项系数γf=1+3δf。文献130,159指出,永久荷载变异性不大,且多为正态分布,以其概率分布的均值即0.5分位值为标准值。某永久荷载变异系数0.07,则γf=1+3×0.07=1.21。文献146建筑荷载的变异系数为0.08～0.10。结合以上资料,可以由设计值为μ+3σ来确定荷载的均值及标准差。因为荷载只考虑自重,对密度按均值1.9×10-6kg/mm3乘1.35系数后输入,即设计值2.565×10-6kg/mm3,代人μ+3σ后得标准差为2.2×10-7kg/mm3。1.2抗压强度的测定文献97表B.2.5规定:砂浆强度等级M5沿通缝的弯曲抗拉强度标准值为0.19MPa,表3.2.2规定设计值为0.11MPa(GBJ3-88版为0.12MPa)。文献24,36,38指出砌体沿齿缝截面轴心抗拉、弯曲抗拉和沿通缝的弯曲抗拉、抗剪强度均取决于砂浆强度。“砌体抗压强度标准值是取抗压强度平均值fm的概率密度分布函数0.05的分位值,即fk=fm(1-1.645δf)”。“对于各类砌体拉、弯、剪强度的变异系数δf可取为0.2(毛石砌体δf为0.26),这样,和抗压强度一样可得出各类砌体拉、弯、剪的强度标准值和强度设计值。”文献184.1.5规定:砌体抗压强度设计值是强度标准值除以材料分项系数γf,即f=fk/γf。文献条文说明4.1.5:砌体结构材料分项系数γf从原来的1.5提高到1.6。文献24指出“规范对于各类砌体弯曲抗拉强度平均值公式统一采用ftm,m=k4f2−−√ftm,m=k4f2,对于砌体沿齿缝截面弯曲抗拉强度平均值,k4=0.25;沿通缝截面弯曲抗拉强度平均值则取与抗剪强度一样的系数,即k4=0.125。”f2为由标准试验方法测得的砂浆强度,MPa。文献22E.06条规定“取6块试块的抗压强度平均值为代表值f2,MPa;”“砂浆抗压强度推定值相当于对应的砂浆强度等级。”所以,以M5砂浆为例,f2为5MPa。对M5砂浆砖砌体齿缝弯曲抗拉强度均值:ftm,m=k4f2−−√=0.25×5√=0.559MPa(3)ftm,m=k4f2=0.25×5=0.559ΜΡa(3)将ftm,m代入公式::得f=fk/γf=0.375/1.6=0.234MPa(5)f=fk/γf=0.375/1.6=0.234ΜΡa(5)GB50003-2001《砖体结构设计规范》取0.23MPa。对M5砂浆砖砌体通缝弯曲抗拉强度均值:ftm,m=k4f2−−√=0.125×5√=0.2795MPa(6)ftm,m=k4f2=0.125×5=0.2795ΜΡa(6)将ftm,m代入公式:fk=fm(1−1.645δf)=0.2795(1−1.645×0.2)=0.1875(7)fk=fm(1-1.645δf)=0.2795(1-1.645×0.2)=0.1875(7)得f=fk/γf=0.1875/1.6=0.117MPa(8)f=fk/γf=0.1875/1.6=0.117ΜΡa(8)规范取0.11MPa。GBJ3-88版的设计值为0.12MPa,即f=fk/γf=0.1875/1.5=0.125MPa,规范取0.12MPa。1.3确定砖密度的不确定性通缝弯曲抗拉强度均值0.28MPa,通缝强度标准差取0.06;齿缝强度均值0.56MPa;齿缝强度标准差取0.11;密度标准差取2.2×10-7kg/mm3;实际上,砖密度的变异很小,采用标准差2.2×10-7kg/mm3,只是为了复核现行规范的相关规定,或者认为在1.35倍系数里还考虑了其它若干不确定性因素。为了比较,另再取1.2系数的情况计算。对密度按均值1.9×10-6kg/mm3乘1.2系数后输入,即设计值2.28×10-6kg/mm3,代入μ+3σ后得标准差为1.127×10-7kg/mm3。因砂浆强度的均值没变,不影响可靠度分析,所以不比较材料分项系数γf=1.5与1.6情况下(即通缝设计强度0.11与0.12)的可靠度,只比较荷载系数的变化影响。2使用ansso金元软件进行建模，并寻求静度定值解(1)拱顶下缘水平抗拉能力计算将相关数据输入后,得到图2和定值解:拱顶下缘水平拉应力X1=0.24595;拱肩外缘竖直拉应力Y1=9.645×10-2;拱顶下缘水平抗拉功能函数值DET(X)=齿缝设计强度-水平拉应力=-0.01595;拱肩外缘竖直抗拉功能函数值DET(Y)=通缝设计强度-竖直拉应力=1.35496×10-2。(2)拱顶下缘水平抗拉功能函数得到定值解:拱顶下缘水平拉应力X1=0.2186;拱肩外缘竖直拉应力Y1=8.57×10-2;拱顶下缘水平抗拉功能函数值DET(X)=1.138×10-2;拱肩外缘竖直抗拉功能函数值DET(Y)=3.43×10-2;若取通缝设计值为0.11,则拱肩外缘竖直拉应力功能函数值DET(Y)=2.856×10-2。3通缝设计值与荷载的关系因为概率分析主要涉及到均值和标准差,材料的通缝设计值取0.11与取0.12只对定值解有关系,不影响概率分析,所以下面仅对荷载采用系数1.35,1.2,1.0三种情况分析。3.1密度标准差取定义输入变量:先输入荷载的均值,如密度取DENS=1.9×10-6,密度标准差取2.2×10-7;如通缝强度均值TF=0.28,通缝强度标准差取0.06;齿缝强度均值CF=0.56,齿缝强度标准差取0.11。见图3～5。拱肩建立功能密度拱顶下缘抗拉功能函数概率密度见图6,最小值为-0.04887,拱顶下缘失效概率(水平方向)2.956×10-4[下界3.96×10-5,上界1.04×10-3]。拱肩外缘抗拉功能函数概率密度见图7,最小值为-0.05,拱肩外缘通缝失效概率(竖直方向)3.2344×10-4[下界4.58×10-5,上界1.09×10-3]。拱顶下缘拉应力的最大值为0.26,均值为0.18,标准差为0.021,见图8拱顶下缘水平拉应力概率函数密度图。拱肩外缘拉应力的最大值为0.102,均值为0.0714,标准差为0.0083,见图10拱肩外缘竖直拉应力概率函数密度图。3.2齿缝强度标准值定义输入变量:先输入荷载的均值,密度取DENS=1.9×10-6,密度标准值取1.127×10-7;通缝强度均值:TF=0.28,通缝强度标准值取0.06;齿缝强度均值:CF=0.56,齿缝强度标准值取0.11。在模拟计算5000次后的结果如下:拱顶下缘拉应力的最大值为0.22,均值为0.18,标准差为0.011。拱肩外缘拉应力的最大值为0.087,均值为0.071,标准差为0.0042。由拱顶下缘抗拉功能函数概率密度图得知,最小值-0.021。拱顶下缘失效概率(水平方向拉应力失效概率):3.38486×10-4[下界4.95×10-5,上界1.12×10-3]。由拱肩外缘抗拉功能函数概率密度图得知,最小值-0.0015。拱肩外缘失效概率(竖直方向拉应力失效概率)2.165×10-4[下界2.22×10-5,上界8.86×10-4]。3.3比较的对象为了便于比较,强度与应力的概率密度函数图及概率分布函数图如图8～11所示。(1)拱顶下缘水平应力从图8,9看,齿缝强度值与齿缝应力值在0.25附近才会交叉。这与±3σ原则相符,如齿缝强度值有0.56-3×0.11=0.23,齿缝应力值有0.18+3×0.021=0.243,上述计算均小于拱顶下缘水平拉应力定值X1=0.24595。(2)系数1.2略4付款时拱顶下缘失效概率从定值计算知道,在荷载系数1.35时,拱顶下缘水平抗拉功能函数值=齿缝设计强度-水平拉应力=-0.01595MPa;从ANSYS软件计算知道,在荷载系数1.35时,拱顶下缘水平抗拉功能函数值的失效概率见图6。最小值为-0.04887,拱顶下缘失效概率(水平方向)2.956×10-4[下界3.96×10-5,上界1.04×10-3]。小于规范33,116规定的可靠指标β=3.2对应的失效概率6.9×10-4。其下界3.96×10-5小于β=3.7对应的失效概率1.1×10-4。满足33.116规范要求由MATLAB画的图8,9知道,在荷载系数1.35时,拱顶下缘水平拉应力与砂浆齿缝强度之间交集非常小。拱肩建立目标函数从定值计算知道,在荷载系数1.35时,拱肩外缘竖直抗拉功能函数值DET(Y)=通缝设计强度-竖直拉应力=1.35496×10-2。从ANSYS软件计算知道,在荷载系数1.35时,拱肩外缘功能函数概率密度见图7,最小值为-0.05,拱肩外缘通缝失效概率(竖直方向)3.2344×1