基于年省中考研讨中考复习策略黄雄

基于2017年中高考研讨中考复习策略福建省厦门双十中学黄雄中考全称：2017年福建省初中毕业和高中阶段学校招生考试考试性质：两考合一。一、从难度值讲起省考试院公布专家点评：试题关注对“四基”的考查，注重通性通法，全卷考查最基础的知识和核心概念占了115分，解答题就有两题直接取材于我省所使用教材中相同背景的原题，充分体现基础性和普及性。同时，命题又充分关注能力要求的层次性，重视对学生发展性的评价，科学地设置了一些以学科素养立意，需要学生综合运用知识解决问题的试题，如第24、25等题，较好地区分不同能力层次的学生，力求实现选拔的科学合理。一、从难度值讲起启示1：1、平时教学重视通性通法，关注差生。2、确保基本题不丢分。3、据说，福州均分88，三明87。厦门预估91。这种试卷，想拉开距离不大容易。谁家差生少，谁的平均分就高。千方百计减少差生面将是主旋律。一、从难度值讲起启示2：1、颠覆了“只考初中知识，不考高中知识”的说法。2、要想得高分，两条路。一是适当下放高中知识；二是严谨。一、从难度值讲起一、从难度值讲起启示2：19题，结论写全不能如图为所求。点出角平分线是谁，所有要求的都要下结论，对优生严格，互余定理或内角和定理要表达才给一分，不能直接写结论。对差生很宽松，不管怎么画的，只要过点B，就算角平分线，少孤可以帮他猜，假想他有。说明：对差生改得松，对优生改得严。一、从难度值讲起现状：只要会算就好。数学文化就是应用题，鸡兔同笼、勾股定理之类的。不知“合情推理”为何方神圣。站在高考的角度解读。二、数学文化与合情推理

【2017中考，20】我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何。”其大意是：“有若干只鸡和兔子关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿。问笼中的鸡和免各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解。仍从2017年中考题讲起本题在我省使用的几种教材中都可以找到原题。（其中人教版七年级下册第90页习题8.1的第4题就是该题原型。）数学文化的考查已达成共识【2017厦门集美模拟14】中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重19两；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设一只雀x两，一只燕y两，依题意列出的方程组为

．大背景2017年全国高考大纲中，要求“在数学中增加数学文化的内容”，这是在全国高考命题指导性文件中，首次明确阐述“增加对数学文化的要求”。寥寥数语，却是数学高考命题的重要动向。

2015年，任子朝、陈昂先生发表了专文《突出理性思维

弘扬数学文化——数学文化在高考试题中的渗透》，可以说是在高中增加数学文化要求的先声或信号。他们指出：“数学文化是国家文化素质教育的重要组成部分，其内涵是一种理性思维方法在实践过程中不断探索、形成的数学史，数学精神及其应用。高考试题主要从数学史、数学精神、数学应用三个方面渗透数学文化。通过这种渗透，有效促进学生理性思维的发展。”2017年高考题【2017高考课标1，理2文4】如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是数学文化与中国传统文化的有机结合，突出理性思维，弘扬数学文化。疑问：对数学文化的考查是大势所趋吗？中考呢？什么是数学文化？怎样考查数学文化？考查数学文化，就是考数学史常识、数学经典问题吗？何谓数学文化数学文化有多种解说，归纳起来，主要包含数学的思想观念、思维方法、习惯风尚等，其核心是数学的理性精神，即探索质疑、求真务实以及遵循公理、注重方法等。因此，考试中的数学文化内容，自然会首先突出数学文化的核心部分——理性精神。数学文化在中考中的思考遵循学生的认知规律，结合数学学科特点，彰显“数学育人”的价值。数学文化作为数学知识的载体，丰富了数学教育的内涵，能让学生从感性到理性地认识数学，而数学文化特征恰是这种意义的体现.中考加大对数学文化的考查，是大势所趋。站在高考角度思考中考如何考查数学文化。一、重视我国传统文化【2007北京高考】2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的。弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）。如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于

。本例取材ICM2002会标，数学时事味浓，设问自然，寓意深刻，具备丰富的文化内涵。一、重视我国传统文化【2012湖北高考】回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数如22，121，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33，…，99．3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999．则（Ⅰ）4位回文数有

个；（Ⅱ）2n+1(n为正整数）位回文数有

个．“回文”是我国古典文学作品中的一种有趣的特殊体裁，有回文诗、回文联等.回文的特点是：在一篇作品中，作者精心挑选字词，巧妙地安排顺序，使得一篇作品倒转过来从头读起，也同样是有意义的作品.如：“风送花香红满地，雨滋春树碧连天”，倒过来读，便是“天连碧树春滋雨，地满红香花送风”.本题第1问对于初中生而言，也可以正确求解。二、重视我国现代化建设成就【2008湖北高考】如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道Ⅲ绕月飞行……

二、重视我国现代化建设成就【2017宁德质检】2016年9月26日，我国自主设计建造的世界最大球面射电望远镜落成启用。该望远镜理论上能接年以外的电磁信号。数年用科学记数法表示为

光年。【2017福州适应】中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人,数据44亿用科学记数法表示为A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010二、重视我国现代化建设成就人教版九年级下册P74例3：2012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接。“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行，当组合体运行到地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少？三、重视世界古代数学成就【2009福建高考理】五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________.【2009福建高考文】当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为________.试题背景：斐波那契数列。三、重视世界古代数学成就【2009湖北高考】古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.1378四、重视世界近现代数学成就角谷猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半；如果n是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1。----万数归一。五、关注数学符号所蕴含的信息数学符号的故事是数学文化发展的一段缩影。以数学符号为素材命制考题，可以有效地考查学生的“数感”，感受数学的形式美和简洁美。本题涉及符号函数、狄利克雷函数及重要无理数。关注数学史热点中国古代：勾股定理、圆周率、幻方、杨辉三角、《九章算术》、《孙子算经》、《数书九章》。外国古代：毕达哥拉斯学派、黄金数、莱布尼兹三角、斐波那契数列、《几何原本》。数学史重要事件：三次数学危机。数学趣闻：三门事件、将军饮马问题、赌金分配问题。案例：赌金分配问题在一场赌博中,任一局甲乙双方胜出的概率均等。某一方先胜6局便算赢家,那么,当甲方胜了4局,乙方胜了3局的情况下,因出现意外,赌局被中断,无法继续,此时,赌金应该如何分配?费马的解法是,如果继续赌局,最多只要再赌4轮便可决出胜负,如果用“甲”表示甲方胜，用“乙”表示乙方胜,那么最后4轮的结果,不外乎以下16种排列.

甲方胜：甲甲甲甲、甲甲甲乙、甲甲乙甲、甲乙甲甲、乙甲甲甲、乙甲甲乙；共5种。

乙方胜：甲甲乙乙、甲乙乙乙、甲乙甲乙、乙甲乙乙、甲乙乙甲、乙乙甲乙、乙乙甲甲、乙乙乙甲、乙甲乙甲、乙乙乙乙；共11种。国家考试中心主任姜纲：在数学和理科综合等科目中，可以适当增加对中国传统文化进行考查的内容，如将四大发明、勾股定理等所代表的中国古代科技文明作为试题背景材料，体现中国传统科技文化对人类发展和社会进步的贡献。考查中国优秀传统文化，不是简简单单地考查死记硬背的知识，而是要遵循继承、弘扬、创新的发展路径，注重传统文化在现实中的创造性转化和创新性发展，从而实现考试的社会意义和现实目的。关注合情推理【2012福建高考】某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数；（I）试从上述5个式子中选择一个，求出这个常数；（II）根据（I）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。2017年福建省中考22题关注合情推理波利亚认为：合情推理是数学发现与创造的源泉.在知识探究与问题解决的过程中，合情推理不仅可用来为猜想提供依据，很多时候还能为发现与推广数学结论、探求与选择解题思路起到一定的启发和指导作用.合情推理（教材代数部分）人教版八年级上册P122“数学活动”活动2（1）计算下列两个数的积（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10），你发现结果有什么规律？

53×57，38×32，84×86，71×79。（2）你能用本章所学知识解释这个规律吗？（3）利用你发现的规律计算：58×52，63×67，752

，952。合情推理（教材几何部分）人教版九年级上册P119“