为什么是0.618北师大版课件

ABC∵点C就是AB的黄金分割点∴AC2=AB·BC设AB=1,AC=x,则BC=1-x∴x2=1·(1-x)即x2+x-1=0CAB

师生合作1CAB用数学语言可以表达为:∵点C就是AB的黄金分割点,AC>BC∴AC2=AB·BC

回顾与总结生活中的黄金分割比:0.618与购物

黄金分割法又叫做0.618法。在人们日常购物中，也包含着与0.618有关的学问，因为0.618法本身就是优选法中的一种。按照其寻求最佳点的简单计算公式为：最佳点≈大头－(大头－小头)×0.618。在日常购物中，我们运用这种方法，很快便可找到挑选商品的首选价格。比如某地销售的彩电规格很多，价格也不一样，其中高档的进口原装34英寸彩电价格约为6000元一台，低档的国产21英寸彩电价格约为1200元一台，如果你觉得高档的太贵，低档的又不够档次，那么按照上述公式计算：最佳点＝6000－（6000－1200)×0.618＝3033.6(元)这就是说，价格在3033元左右的彩电，正是你所要挑选的。练习：若线段AB=18cm，点C是AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC=_________。回顾与复习ABCD如图，AD是△ABC边上的高线，且AB=5，AC=6，BC=7。若设BD=x，则（1）CD=--------。（2）在△ABD中，AD2=--------；在△ACD中，AD2=--------------；可得方程--------------------。7-x52-x262-(7-x)252-x2=62-(7-x)2567x东北OABC回顾与复习如图，甲船从O点出发自南向北，以40海里/时的速度运动；乙船在甲船的正东方向120海里处，以30海里/时的速度自东向西运动。问经过多少小时，两船相距为100米？解：设经过x小时两船相距100海里则OC=40x，OB=120-30x根据OC2+OB2=BC2，得（40x）2+（120-30x）2=1002甲乙40x30x120-30x100例如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C。小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。（1）小岛D和小岛F相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）BCDEF东北200200ABCDEF东北200200解：连结DF，则DF⊥BC∵AB⊥BC，AB=BC=200海里，∠B=90°∴小岛D和小岛F相距100海里。A

师生合作BCDEF200200东北（2）设相遇时补给船航行了x海里，A在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程：答：相遇时补给船大约航行了118.4海里。

师生合作x100300-2x则DE=x海里，AB+BE=2x海里，EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=200+200-2x-100=（300-2x）海里你能行吗开启智慧《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立。甲行率七，乙行率三。乙东行，甲南行十步而行东北与乙会。问甲乙行各几何。”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3。乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇。那么相遇时，甲、乙各走了多远？甲乙103t7t-10解：设甲、乙相遇的时间为t秒∴甲：3.5×7=24.5（步）

乙：3.5×3=10.5（步）答：甲走了24.5步，乙走了10.5步。某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里.如果军舰和侦察船仍按原速度沿方向继续航行,那么航行途中侦察船到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由.BA东北解:设航行x小时能侦察到CD则AC=20x,BD=30x,AD=90-30x∴(30x)2+(90-30x)2=502心动不如行动20x30x90-30x50回味无穷小结拓展解决问题的关键在于审题和分析题中的数量关系：1、审题时要弄清已知量与未知量之间的内在关系；2、分析等量关系时，从多角度来考虑。知识的升华课后作业1、课后习题2.8P66的第1、2题2、作业本（2）P17、183、科学探究题：如图，OA=OB=50cm，OC是一条射线，