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学校班级姓名_______________考场号:学校班级姓名_______________考场号:座位号:装订线参考答案考试时间:120分钟满分:120分一、选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案CBBDBCBCBB二、填一填(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)11、答案不唯一.12、3π.13、.14、7.15、1.16、.17、5.18、5.6.三、解答题(本题共7个大题,共66分)19、(本题8分)解:(1)设一次函数解析式为y1=kx+b(k≠0);反比例函数解析式为y2=(a≠0),∵将A(2,1)、B(﹣1,﹣2)代入y1得:,∴,∴y1=x﹣1;∵将A(2,1)代入y2得:a=2,∴;答:反比例函数的解析式是y2=,一次函数的解析式是y1=x﹣1.(2)∵y1=x﹣1,当y1=0时,x=1,∴C(1,0),∴OC=1,∴S△AOC=×1×1=.20、(本题8分)(1)将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1,则点B1的坐标为(1,0);(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2,请在图中作出△A2OB2,并求出这时点A2的坐标为(﹣2,3);(3)在(2)中的旋转过程中,线段OA扫过的图形的面积21、(本题8分)证明:(1)连接CD,∵BC为⊙O的直径,∴CD⊥AB.∵AC=BC,∴AD=BD.(2)连接OD;∵AD=BD,OB=OC,∴OD是△BCA的中位线,∴OD∥AC.∵DE⊥AC,∴DF⊥OD.∵OD为半径,∴DF是⊙O的切线.22、(本题8分)解:(1)∵在一个不透明的盒子中,装有三张卡片,卡片上分别标有数字“1”,“2”和“3”,它们除了数字不同外,其余都相同,∴P(抽出2)=;(2)画树状图得:∵所有等可能结果有6种,其中满足x+y<4的结果有2种,∴P(x+y<4)=23、(本题10分)解:解:(1)由题意可得:w=(x﹣20)[250﹣10(x﹣25)]=﹣10(x﹣20)(x﹣50)=﹣10x2+700x﹣10000;(2)∵w=﹣10x2+700x﹣10000=﹣10(x﹣35)2+2250,∴当x=35时,w取到最大值2250,即销售单价为35元时,每天销售利润最大,最大利润为2250元.24、(本题12分)解:(1)证明:∵AE=EB,AD=DF,∴ED是△ABF的中位线,∴ED∥BF,∴∠CEB=∠ABF,又∵∠C=∠A,∴△CBE∽△AFB.(2)解:由(1)知,△CBE∽△AFB,∴,又AF=2AD,∴.25、(本题12分)解:(1)∵二次函数的图象经过坐标原点O(0,0),∴代入得:,解得:m=±1。∴二次函数的解析式为:或。(2)∵m=2,∴二次函数为:。∴抛物线的顶点为:D(2,-1)。当x=0时,y=3,∴C点坐标为:(0,3)。(3)存在,当P、C、D共线时PC+PD最短。连接CD交x轴于点P,过点D作DE⊥y轴于点E,∵
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