《工程测量》课件全套 第1-10章 绪论、水准测量- 线路工程测量

《工程测量》1绪论课程的性质与任务

工程测量是土建类专业和城建规划类专业的一门技术基础课程，是一门理论性和实践性较强的课程，主要培养学生的实践动手能力，通过学习和训练，使学生掌握建设领域中的水准测量、角度测量、距离测量、控制测量和地形测量基本方法，熟悉地形图的测绘及应用，掌握施工放样的基本方法，为后续课程的学习打下基础。学会普通测量仪器的使用，能够从事小区域大比例尺地形测量，具有使用地形图的能力，能进行施工放样等工作，更好地从事建设工作，了解测绘新仪器、新技术的原理及其在相关专业中的应用，以便更加适应社会需求，为今后的工作打下坚实基础。工程测量是一门古老而富有生命力的学科，其应用范围很广，在规划设计、经济建设、能源开发、国防建设和科学研究中广泛应用。主要内容1绪论2水准测量和水准仪3角度测量4距离测量及直线定向5测量误差的基本知识6小地区控制测量7大比例尺地形图测绘与应用8测设的基本工作学习要求学习方法1.扎实掌握基本理论。2.认真完成作业。3.独立分析、解决问题。1绪论本章主要内容测量学概述地球的形状和大小地面点位的确定用水平面代替水准面的限度测量工作概述测量学课件主讲：邹蕾学习目标：了解工程测量学的概念；掌握工程测量学的内容和任务；了解现代测绘技术的发展；掌握地面点位的确定；理解测量工作的基本原则；熟悉常用的计量单位及换算。绪论课程导入：时间：2005年10月9日上午10时高度：

1)珠穆朗玛峰峰顶岩石面海拔高程8844.43m2)比我国1975年公布的高程8848.13m低3.7m

珠穆朗玛峰峰顶岩石面高程测量精度±0.21m3)峰顶冰雪深度3.50m一、测量学的内容和任务1.测量学的定义：测量学是研究地球的形状和大小及确定地面点位的科学；或将地球表面的地形及其它信息测绘成图的科学。测量工作的实质就是确定地面特征点的点位。一、测量学的内容和任务2.测量学的主要任务：

1）研究确定地球的形状和大小，为地球科学提供必要的数据和资料；

2）将地球表面的地物地貌测绘成图；

3）进行施工放样一、测量学的内容和任务

测定：

使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据或成果，将地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、国防建设及科学研究使用。测设：

指用一定的测量方法，按照一定的精度，把设计图纸上划设计好的建(构)筑物的平面位置和高程标定在实地上，作为施工的依据。一、测量学的内容和任务一、测量学的内容和任务3.测量学的分类：

测量学按照研究范围和对象的不同,可分为如下几个分支学科：

大地测量学：研究整个地球的形状和大小，解决地球表面大地区控制测量和地球重力场问题的学科，分为常规大地测量和卫星大地测量.

普通测量学：研究小范围地球表面形状的测绘工作的学科．

摄影测量学：通过航空对地面进行遥感获取地物和地貌绘制成地形图的学科．

海洋测量学：研究以海洋和陆地水域为对象进行的测量和绘图工作．

工程测量学：研究工程建设在设计、施工和管理阶段时的各种测量工作的学科．

一、测量学的内容和任务4.工程测量在工程建设中的作用：1）规划设计阶：主要是提供各种比例尺的地形图，另外还要为工程地质勘探，水文地质勘探以及水文测验等进行测量。对于重要的工程区的稳定性监测。任何一项工程都必须按照自然条件和预期目的进行选址和规划设计。在此阶段的测量工作，主要是提供各种比例尺的地形图供规划设计人员进行规划设计。工程测量按在工程建设中的作用分为规划设计、施工建设和运营管理三个阶段。一、测量学的内容和任务2）建设施工阶段：建立施工控制网，工程建筑物定线放样，施工质量控制，开挖与建筑方量测绘，工程竣工测量、变形观测以及设备的安装测量等。工程施工阶段的测量工作主要是按设计要求将设计的建构筑物位置、形状、大小及高程在实地标定出来，以便进行施工；另一方面作为施工质量的监督，还需进行工程质量监理。一、测量学的内容和任务3）运营管理阶段：工程建筑物的变形观测，包括水平位移、沉陷、倾斜以及摆动等定期或持续监测。建立工程进管理、维护信息系统。

工程运营管理阶段测量工作的主要任务是工程建筑物的变形观测。在工程建筑物运营期间，为了监视其安全和稳定的情况，了解其设计是否合理，验证设计理论是否正确，需要定期对其位移、沉降、倾斜以及摇摆等进行观测，称为变形观测。课堂练习1.判断题：（1）工程测量学的主要任务就是为工程建设测量放线。（）（2）测量工作的实质就是确定地面特征点的点位。（）（3）工程测量是研究地球的形状和大小及确定地面点位的科学。（）（4）在运营阶段，主要进行竣工测量。（）2.选择题：（1）将图上已经设计好的建筑物和构筑物的位置在地面上标定出来的工作是（）。A．测量B．工程测量C．测定D．测设√√××D课堂练习（2）将地面点位置测定出来，并用规定的符号表示在图上，绘制成地形图的工作是（）。A．大地测量B．工程测量C．测定D．测设（3）测量工作的实质就是（）。A．测量角度B．测量距离C．确定地面特征点的位置D．确定地面建筑物的位置（4）工程测量学的主要任务包括（）。A．研究测量仪器B．测绘C．计算导线坐标D．控制测量CCB课堂练习（5）测量学是研究范围很宽的一门学科，根据研究问题的范围和侧重点不同，测量学形成了许多分支学科，不包括（）A．大地测量学B．海洋测量学C．摄影测量学D．分子测量学（6）工程建设中，放样工作主要在（）阶段进行。A．设计B．施工C．竣工D．运营DB二、现代测绘技术简介

随着电子技术、信息技术、空间技术及通信技术的迅速发展，测绘技术也逐步从模拟测绘技术向数字测绘技术发展。全站仪的出现标志着数字测绘技术的诞生，全球导航定位技术在测绘中的应用促进了空间测绘技术的飞速发展。目前，现代测绘技术正向集成化、智能化的方向发展。现代测绘技术主要包括全站仪测量技术、GNSS测量技术、航空摄影测量（航测）技术、遥感技术和三维激光扫描技术。（一）全站仪测量技术1.全站仪的概念：即全站型电子测距仪（ElectronicTotalStation），是一种集光、机、电为一体的高技术测量仪器，是集水平角、垂直角、距离（斜距、平距）、高差测量功能于一体的三维坐标测绘仪器系统。与光学仪器相比，电子仪器将光学度盘换为光电扫描度盘，将人工光学测微读数代之以自动记录和显示读数，使测角操作简单化，且可避免读数误差的产生。目前，全站仪广泛应用于各类工程项目的勘测、施工和变形监测等工作中，是测量工作的主要仪器。2全站仪的结构

全站仪几乎可以用在所有的测量领域。电子全站仪由电源部分、测角系统、测距系统、数据处理部分、通信接口及显示屏、键盘等组成（图1.4）。同电子经纬仪、光学经纬仪相比，全站仪增加了许多特殊部件，因此全站仪具有比其他测角、测距仪器更多的功能，使用也更方便。这些特殊部件构成了全站仪在结构方面独树一帜的特点。3全站仪的分类全站仪按测量功能分类，可分成四类：（1）经典型全站仪经典型全站仪也称为常规全站仪，具备全站仪电子测角、电子测距和数据自动记录等基本功能。（2）机动型全站仪在经典全站仪的基础上安装轴系步进电机，可自动驱动全站仪照准部和望远镜的旋转。在计算机的在线控制下，机动型系列全站仪可按计算机给定的方向值自动照准目标，并可实现自动正、倒镜测量。（3）无合作目标型全站仪无合作目标型全站仪是指在无反射棱镜的条件下，可对一般的目标直接测距的全站仪。因此，对不便安置反射棱镜的目标进行测量，无合作目标型全站仪具有明显优势。（4）智能型全站仪在自动化全站仪的基础上，仪器安装自动目标识别与照准的新功能，因此在自动化的进程中，全站仪进一步克服了需要人工照准目标的重大缺陷，实现了全站仪的智能化。在相关软件的控制下，智能型全站仪在无人干预的条件下可自动完成多个目标的识别、照准与测量。因此，智能型全站仪又称为“测量机器人”。4.全站仪的功能全站仪简单地说就是水准仪、经纬仪、测距仪及测量软件功能的结合。可以测目标高度测目标夹角和高度角测距离可以按仪器设计的功能计算坐标放样坐标测量边角放样对边测量悬高测量直线放样面积测量后方交会高程传递相对直线坐标坐标正反算相对直线放样线路放样断面测量地形测量全站仪常见机载应用程序种类5.全站仪发展的现状及前景分析发展创造需求，需求指引发展，全站仪作为最常用的测量仪器，从它诞生的那天起，便开始极大地改变着我们的传统作业方式，提高了生产的效率。虽然GPS技术在大地测量领域已广泛应用，但在测绘领域中全站仪依然发挥着极其重要的作用，因为它有着GPS接收机所不具备的一些优点。如价格相对较低、不需对天通视、选点和布点灵活、带状地形及隐蔽地区适用性强、精度高、数据处理能力强大等。全站仪早期的发展主要体现在硬件设备上，如减轻质量、减小体积等；中期的发展主要体现在软件功能上，如水平距离换算、自动补偿改正、加常数乘常数的改正等；现今的发展则是全方位的，如全自动、智能型。因此，全站仪正朝着全自动、多功能、开放性、智能型、标准化方向发展，它将在地形测量、工程测量、工业测量、建筑施工测量和变形观测等领域中发挥越来越重要的作用。6.全站仪未来主要有以下几个发展方向：1）全站仪自动补偿功能在测量工作中，整平是必不可少的，随着仪器的发展，全站仪的补偿功能越来越完善，原本必须先粗平再精平，先看圆水准气泡再看长水准气泡，经过反复几次才能把仪器整平。现在不少仪器已经用一个圆水准气泡完全代替整平，只要气泡居中，仪器就能完成整平，其他的用仪器本身的电子气泡补偿，其精度完全可以掌握，比起原本的整平方法无论在时间上、效率上还是精度上都有很大的提高。2）全站仪测量自动化实时自动跟踪、处理和接收计算机控制新式结构的全站仪，仪器中安装有驱动仪器水平方向360°、望远镜竖直方向360°旋转的伺服电机，用这种类型的全站仪可以实现无人值守观测、自动放样、自动检测三轴误差、自动寻找和跟踪目标。因此，在变形观测、动态定位及在一些对人体有害的环境中应用，将具有无可比拟的优越性。3）全站仪与GPS的合作伴随工程质量要求的不断提高，单一使用GPS接收机或全站仪已经难以满足实际测量工作的需要，这样就会在同一工程中同时采用两种仪器，联合应用，但由于GPS与全站仪的开发完全基于不同的思路，两者数据直接共享几乎是不可能实现的。因此，要求全站仪与GPS有机结合成为一套设备，便于突破传统的作业模式，实现真正意义上的“联合作业”（例如利用GPS接收机获取单点绝对坐标，得出已知点坐标，然后在适合的地方设站，可解决定向、未知点坐标，利用相应的软件可直接成图和进行各类工程测量），实现优势互补，真正摆脱传统测量方法的束缚。4）影像全站仪将数码相机和全站仪有机结合用于三维建模的测绘仪器，实现工程测量与数字近景测量相结合，利用相应的三维建模软件，能对地形、建筑物、文物等对象快速生成高精度可测量的三维数字表面模型。5）实现数据共享由于对仪器实时作业的要求，“内业”的“外业化”便显得十分必要。过去从外业到内业再到外业的工作过程，将被一次性的外业工作所替代，而这种效率的提高，需要以仪器间数据的共享为基础。这种数据共享主要是指全站仪和其他类型的仪器（如GPS接收机、数字水准仪）之间的数据交流。通过不同仪器之间的数据交流，从而减少内业、外业之间的衔接，提高测量工作的自动化水平。我们为什么需要导航?但是这里是哪里?你就在这里.我在哪?你能在地图上找到你现在的位置吗?你能在黑夜里返回你现在的位置吗?（二）GNSS测量技术自然界中的导航定位导航是许多动物生存的本能导航是动物对方位和距离的感知，对目的地的判断。超声波导航偏振光导航地磁导航自然界中的导航定位3.苔藓4.树木的树冠。自然界中的导航定位5.日、月、星辰的位置早在公元前3500年前，人类就有历史记载用大船装在货物进行商业贸易的历史。早期的导航家都是在靠近海岸线用肉眼观察陆地标记或者大地特性来辨别方向的。当他们在看不到大陆的时候，他们通过在白天观察太阳的位置，晚上观察北极星的位置来辨别南北方向。进行导航就是为了确定两个关键因素：1.确定地球上的位置？2.现在时间是几点?GNSS技术的出现与发展为测绘工作提供了一种崭新的技术方案和手段，给测绘工作带来了革命性的变革。1.定义具有全球导航定位能力的卫星定位导航系统称为全球导航卫星系统，英文全称为GlobalNavigationSatelliteSystem，简称为GNSS。2.GNSS的组成GNSS系统包括三大部分：（1）地面监控部分；（2）空间卫星部分；（3）用户接收部分。以GPS系统为例：

空间部分24颗GPS卫星组成用户部分

GPS接收机控制部分

1个主控站

5个监控站

3个注入站

注入站

监控站主控站注入站空间星座部分：提供星历和时间信息发射伪距和载波信号提供其它辅助信息地面控制部分：中心控制系统实现时间同步跟踪卫星进行定轨用户部分：接收卫星信号记录处理数据提供导航定位信息3.GNSS的应用（1）在控制测量中的应用。它的主要作用是建立新的地面控制网点，检核和改善已有的地面网，以及对已有的地面网进行加密等。（2）在工程变形监测中的应用。主要用来监测大型建筑物的变形、大坝的变形、城市地面及资源开发区地面的沉降、滑坡、山崩，还能用来监测地壳的变形，为地震的预报提供具体数据。香港青马大桥GPS监测系统矿区沉降（3）在海洋测绘中的应用。包括岛屿间的联测、大陆架控制测量、浅滩测量、海洋钻井平台定位及海洋地形等的测量。（4）在交通运输中的应用。比如空运中可以保证安全飞行；还有空投救援、森林火灾、人工降雨等。（5）在军事上的应用。包括提供海、陆、空三军的连续实时导航和定位，建立全球统一的地心坐标系和高程基准，为远程武器提供精确的打击目标；为飞机、潜艇、舰艇等提供导航；监测核爆炸等。三、确定地面点的位置1.地球的形状和大小

测量工作大多是在地球表面进行的。地球表面很不平坦也很不规则，有高山、平原、深谷、丘陵和海洋等。

地球上最高的珠穆朗玛峰，高出平均海水面8844.43m(2005年10月9日公布)。

最低的马里亚纳海沟低于平均海水面8000m，最深处达11034m。

这些高低起伏与巨大的地球半径(平均为6371km)相比，可以忽略不计。

同时由于地球表面海洋占71%，陆地仅占29%，可以认为地球是被静止的海水面包围的球体。地球的形状和大小实际地球地球表面大地体旋转椭球体大地水准面旋转椭球面大地体旋转椭球体大地水准面参考椭球面？为什么需要抽象出两个‘椭球’

1.水准面：人们设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围了整个地球，这个闭合曲面称为水准面。由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，

2.水准面的特点：是水准面上任一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。

3.水平面：与水准面相切的平面称为水平面。地球的形状和大小基本概念：

4.大地水准面：与平均静止的海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。因地球表面起伏不平和地球内部质量分布不匀，故大地水准面是一个略有起伏的不规则曲面。

5.基准面：大地水准面与地球自然表面相比可称为—个光滑的曲面，代表了地球的自然形状和大小，因此大地水准面是测量工作的基准面。

6.基准线：重力的方向线称为铅垂线，铅垂线是测量工作的基准线。图1大地水准面

地球的形状和大小地球的形状和大小地球的形状和大小静止海水面陆地大地水准面特性:唯一性、等位面、不规则曲面作用：测量野外工作的基准面大地水准面上高程处处为07.参考椭球1)大地水准面有微小起伏、不规则、很难用数学方程表示。2)将地表地形投影到大地水准面上计算非常困难。3)选择一个与大地水准面非常接近、能用数学方程表示的椭球面作为投影基准面，由椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的旋转椭球，称为参考椭球，4)参考椭球表面称为参考椭球面。5)参考椭球面为测量计算工作的基准面.其基准线为法线。图2参考椭球面

地球的形状和大小当测区范围不大、精度要求不高时，可近似地把地球椭球作为圆球，其半径R按下式计算：R=（2a+b）/3，其近似值为6371km。课堂练习1.判断题：（1）平均静止的海水面延伸穿过大陆形成的闭合曲面称为大地水准面。（）（2）水平面就是水准面。（）（3）完全可以用水平面替代水准面。（）（4）水准面上任一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。（）2.选择题：（1）在大地水准面上有点A，则A点高程为（）。A．1mB．10mC．100mD．0m课堂练习（2）测量计算工作的基准面（）。A．水平面B．水准面C．大地水准面D．参考椭球面（3）测量工作的基准面（）。A．水平面B．水准面C．大地水准面D．参考椭球面（4）静止的水体表面称为（）。A．水平面B．水准面C．大地水准面D．假定水准面课堂练习（5）将平均静止的海水面延伸穿过大陆形成的闭合曲面称作（）。A．水平面B．水准面C．大地水准面D．假定水准面（6）大地水准面可以用一个与它非常接近的椭球面来代替，这个椭球面称为（）。A．参考面B．参考椭球面C．地球面D．参考地球面2.地理坐标系测量工作的实质是确定地面点的空间位置，首先必须了解测量的坐标系统和高程系统。确定点的球面位置——二维坐标系确定点的高度——一维高程系1、二维坐标系统

表示地面点Ａ在地球椭球面或投影在水平面上的位置。包括地理坐标系和平面直角坐标系。（1）地理坐标系

包括天文地理坐标系和大地地理坐标系。

①天文地理坐标系定义为原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治子午面与地球赤道的交点，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。首子午面——过格林尼治天文台的天文子午面(经度0)

天文子午面——过P点铅垂线平行于旋转轴NS的平面天文子午线——天文子午面与大地水准面交线天文地理坐标系的基准面是大地水准面。地理坐标系②大地地理坐标系地面点在参考椭球面上的位置基准——参考椭球面，法线大地经度——L，大地纬度——B大地经度L——P点大地子午面与首子午面两面角大地纬度B——P点法线与赤道面夹角根据起始大地点大地坐标,按大地测量数据推算得到。起始大地点——大地原点地面点位的表示1954年北京坐标系1980年国家大地坐标系WGS－84坐标系我国以陕西省-泾阳县-永乐镇-北洪流村大地原点建立的大地坐标系，称为“1980西安坐标系”，地理坐标为东经108°55′，北纬34°32′，海拔417.2m。课堂练习1.判断题：（1）地理坐标系是为了确定地面点的球面坐标。（）（2）经度的取值范围为0o～180o。（）（3）大地原点的大地经纬度与天文经纬度不一致。（）（4）P点大地子午面与首子午面两面角为大地纬度。（）2.选择题：（1）天文地理坐标系的基准面为（）。A．水平面B．水准面C．大地水准面D．参考椭球面（2）大地地理坐标系的基准面为（）。A．水平面B．水准面C．大地水准面D．参考椭球面课堂练习（3）表示地面点在参考椭球面上的位置是（）。A．大地地理坐标B．天文地理坐标C．二维坐标系D．都不是（4）大地地理坐标的基准线是（）。A．铅垂线B．法线C．切线D．都不是（5）天文地理坐标的基准线是（）。A．铅垂线B．法线C．切线D．都不是（6）P点天文子午面与首子午面两面角为（）。A．大地经度B．大地纬度C．天文经度D．天文纬度3.高斯平面直角坐标系（2）高斯平面直角坐标系高斯投影——保持球面上的角度不变边长存在变形，保角投影。

高斯投影虽然能保证角度不变形，但不能使长度不变形，且离中央子午线越远，长度变形越大。为了限制长度变形，通常采用分带投影，使每一个投影带内只包括中央子午线及其两侧的邻近部分。

在中、小比例尺测图中，一般采用6°分带法，从首子午线开始，按经差6°为一带，将地球分成60个投影带，编号1-60,

用Ｎ表示带号，位于各投影带中央的子午线称中央子午线(Ｌ０)；对于1：10000大比例尺测图，因采用6°分带法不能满足测图的精度要求，故又采用3°分带法或1.5°分带法。3°投影带的划分是从经度1.5°的子午线开始，按经差3°为一带，把地球分成120个带，用n表示带号。高斯平面直角坐标系图1高斯投影分带

高斯平面直角坐标系6°带中央子午线经度Ｌ０

=6Ｎ-3反之，如果已知地面任一点的经度L，则该点所在的统一6°带号N为：3°带中央子午线经度Ｌ

０

=3n。

高斯平面直角坐标系例如，南京市处于东经118°47

，则其在6°带和3°的带号和中央子午线经度应为：

Ｎ=INT[(118°47’+3°)/6°+0.5]=20

Ｌ０=6×20-3=117°

即n=INT[118°47′/3°+0.5]=40高斯平面直角坐标系

分带投影后，各带的中央子午线都与赤道垂直，以中央子午线作为纵坐标x，赤道为横坐标轴y，其交点O为坐标原点，象限按顺时针方向编号。

这样，在每个投影带内，便构成了一个既与地理坐标有直接关系又各自独立的平面直角坐标系，称为高斯—克吕格平面直角坐标系，简称高斯平面直角坐标系。WENSABoyx高斯平面直角坐标系

在高斯平面直角坐标系中，纵坐标x从赤道向北为正，向南为负；横坐标y由中央子午线向东为正，向西为负；我国位于北半球，x坐标均为正值，但每个投影带内的横坐标y值有正有负。为使横坐标不出现负值，无论3°带还是6°带，每带的纵坐标轴都西移500km。即每带的横坐标都加上500km。自然值：为了指明该点位于哪一个投影带，还规定在横坐标值之前加上带号。未加500km和带号的横坐标值称为自然值。通用值：加上500km和带号的横坐标值称为通用值。

高斯平面直角坐标系为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带号N。因此，点的横坐标通用值为：Y=N+500000+Y’xyOABxyO西移500km

yb

＝20(-296542.25+500000)

＝20203457.75高斯平面直角坐标系（3）独立平面直角坐标

当测量范围较小时(如半径不大于l0km的范围)，可以将该测区的球面看作平面，直接将地面点沿铅垂线方向投影到水平面上。在实际测量中，一般将坐标原点选在测区的西南角，使测区内的点位坐标均为正值，并以该测区的子午线(或磁子午线)的投影为X轴，向北为正，与之相垂直的为Y轴，向东为正，象限按顺时针方向编号，由此建立了该测区的独立平面直角坐标系。yA西y(东)南(第四象限)(第三象限)(第一象限)(第二象限)AxAo(西南角)x(北)平面直角坐标系课堂练习1.判断题：（1）高斯平面直角坐标系与数学坐标系是完全一样的。（）（2）高斯投影是等角投影。（）（3）测量坐标系的象限是按逆时针标号的。（）（4）高斯平面直角坐标系全称为高斯—克吕格平面直角坐标系。（）2.选择题：（1）某市处在6°带的中央子午线为117°，则其带号为（）。A．18B．19C．20D．21（2）某市在3°的带号为37，则其中央子午线经度为（）。A．108°B．111°C．114°D．117°课堂练习（3）某市处于东经115°47

在6°带的带号为（）。A．18B．19C．20D．21（4）某市处于东经115°47

在3°的中央子午线经度为（）。A．108°B．111°C．114°D．117°（5）已知某点的Y坐标为20203457.75，则其实际坐标为（）。A．296542.25

B．-296542.25

C．-203457.75D．703457.75课堂练习（6）高斯平面直角坐标系为（）。A．纵坐标x，横坐标轴y，象限按顺时针方向编号B．纵坐标y，赤道为横坐标轴x，象限按顺时针方向编号C．纵坐标x，横坐标轴y，象限按逆时针方向编号D．纵坐标y，赤道为横坐标轴x，象限按逆时针方向编号3.计算题：（1）设地面点B的经度为东经121°48′18″，则该点位于投影带的第几带？其中央子午线的经度是多少？（2）A点在高斯直角坐标系中的自然坐标为x=345243.91m，y=231108.83m，该点处于6°带的第20带，则A点的通用坐标值为多少？该6°带的中央子午线经度是多少？2、高程系统确定该点沿铅垂方向到某基准面的距离。ABHAHBH'AH'B黄海平均海水面大地水准面假定水准面hAB绝对高程（海拔）：指某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，用Ｈ表示。相对高程：某点距假定水准面的铅垂距离。高差：地面上两点间的高程之差。

两点间的高差与高程起算面无关。4.高程系统例题：某地假定水准面绝对高程为178.374，测得一地面点的相对高程为75.256m，试推算该点的绝对高程。

高程基准※我国在青岛设立验潮站，长期观察和记录黄海海水面的高低变化，取其平均值作为大地水准面的平均位置（其高程为零），并在青岛建立了水准原点。

※目前，我国采用“1985年国家高程基准”

※青岛1985年高程基准水准原点的高程为:72.260m高程系统国家高程基准我国采用1985黄海高程系统，基准是青岛水准原点及其高程值。国家一、二等水准网则为此高程系统的参考框架。课堂练习1.判断题：（1）地面点到基准面的铅垂距离即为地面点的高程。（）（2）舍去小数部分，只保留整数的高程称为绝对高程。（）（3）相对高程指地面点至假定水准面的铅垂距离。（）（4）我国位于北半球，x坐标均为正值。（）2.选择题：（1）地面点离开基准面的铅垂距离称（）。A．高程B．绝对高程C．相对高程D．高差（2）从地面点开始，沿铅垂线量至大地水准面的距离称为地面点的（）。A．高差B．绝对高程C．相对高程D．高程课堂练习（3）已知水准点A、B的绝对高程分别为576m、823m，则高差hAB=（）。A．-247mB．247mC．-53mD．53m（4）（）指的是地面上两点之间的高程之差。A．标高B．绝对标高C．高差D．相对标高（5）已知水准点A、B的绝对高程分别为576m、823m，又知道B点在某假定高程系统中的相对高程为500m，则A点的相对高程是（）。A．500mB．253mC．899mD．699.5m3.计算题已测得地面两点A、B的相对高程分别为85.324m、47.223m，作为基准面的假定水准面的绝对高程为58.721m。问A、B两点的绝对高程分别为多少？试绘图说明。四、水平面代替水准面的限度水平面代替水准面的限度表1水平面代替水准面的距离误差和相对误差

距离D/km距离误差ΔD/mm相对误差ΔD/D1081/1220000251281/2000005010261/4900010082121/12000由表可知，在半径为10km的范围内（相当于面积320km2），用水平面代替水准面可不考虑地球曲率对距离的影响。水平面代替水准面的限度2、对高差的影响水平面代替水准面的限度

表2水平面代替水准面的高差误差距离D/km0.l0.20.30.40.512510△h/mm0.83713207831419627848由表可知，在进行水准(高程)测量时，应当用水准面作为测量的基准面。水平面代替水准面的限度1、测量工作的基本原则

地形包括：地物:地面上固定性物体，如河流、房屋、道路、湖泊等；

地貌:地面的高低起伏的形态，如山岭、谷地和陡崖等。五、测量工作的实施在实际测量工作中应当遵守以下基本原则:在测量布局上，应遵循“由整体到局部”的原则；在测量精度上，应遵循“由高级到低级”的原则；在测量程序上，应遵循“先控制后碎部”的原则。在测量过程中，应遵循“步步检核，杜绝错误”的原则。测量工作的实施2、控制测量的概念控制测量：测定测区内若干个具有控制意义的控制点的平面位置(坐标)和高程，作为测绘地形图或施工放样的依据。平面控制测量：确定测区中一系列控制点的坐标（x、y），形式有导线测量、边角测量及交会定点等。高程控制测量：测定各控制点间的高差，从而求出各控制点高程Ｈ，方法有水准测量、光电测距三角高程测量等。测量工作的实施3、碎部测量的概念

碎部测量：以控制点为依据，测定控制点至碎部点(地形的特征点)之间的水平距离、高差及其相对于某一已知方向的角度，来确定碎部点的位置。按一定的比例尺将这些碎部点位标绘在图纸上，绘制成图。

测量工作的实施测量工作概述4、施工放样的概念

施工放样(测设)：是把设计图上建(构)筑物位置在实地标定出来，作为施工的依据。5、测量的基本工作

综上所述，控制测量和碎部测量以及施工放样等，其实质都是确定点的位置。因此，距离测量、角度测量和高差测量(水准测量)是测量的三项基本工作。测量的三个基本要素为水平角、水平距离、高差。测量工作的实施测量工作的实施6.测量常用计量单位与换算测量工作的实施7.计算中运用的凑整规则

采用“四舍六入”，逢“五”“奇进偶舍”原则。例：如果数为3.556m，最后一位为6则进一位，应凑整为3.56。如果数为3.554m，最后一位为4则舍掉一位，应凑整为3.55。如果数为3.555m，需保留二位小数时，最后一位5的前一位数是5，为奇数，则进一位，应凑整为3.56。如某数为4.545m，需保留二位小数时，最后一位5的前一位数是4，为偶数，则舍掉一位，应凑整为4.54m。课堂练习1.判断题：（1）测量的基本工作包括测量水平角、测量水平距离和测量高差（高程）。（）（2）测量工作的基本原则是越快越好。（）（3）1弧度=206265″（）（4）在计算各种测量成果时，凑整进位按“四舍五入”的规则进行。（）2.选择题：（1）计算各种测量成果时，凑整进位按照（）的规则进行。A．四舍五入B．奇舍偶入C．小进大入D．四舍六入，逢五单进双不进（2）下列哪个不是测量的三个基本要素（）。A．水平角

B．竖直角C．水平距离

D．高差课堂练习（3）1圆周=（）。A．1弧度B．60°C．180°D．360°（4）如果数为3.555m，保留两位小数，则应为（）。A．3.55B．3.56C．3.5D．3.6（5）下列哪项不是地物（）。A．湖泊

B．河流

C．房屋D．平原（6）下列哪项不是测量工作的原则（）。A．由整体到局部B．由低级到高级

C．先控制后细部D．步步检核（7）对高程测量，用水平面代替水准面的限度是（）A.在以10km为半径的范围内可以替代B.在以20km为半径的范围内可以替代C.不论多大距离都可替代D.不能替代（8）高斯平面直角坐标系中，直线的坐标方位角是按（）量取的。A.从坐标北端起逆时针B.从坐标东端起逆时针C.从坐标北端起顺时针D.从坐标东端起顺时针谢谢！2水准测量学习目标：掌握水准测量的原理；了解水准仪的构造；掌握水准仪的使用方法；掌握水准尺的读数方法；掌握水准测量实施的步骤及计算；掌握水准测量的内页计算。了解水准测量的误差课程导入时间：2005年10月9日上午10时高度：

1)珠穆朗玛峰峰顶岩石面海拔高程8844.43m2)比我国1975年公布的高程8848.13m低3.7m

珠穆朗玛峰峰顶岩石面高程测量精度±0.21m3)峰顶冰雪深度3.50m课程导入时间：2020年12月8日高度：

12月8日，根据我国最新的珠峰测量数据得出的结果，我国和邻国尼泊尔共同宣布如今珠穆朗玛峰的高度为8848.86米。课程导入问题：珠穆朗玛峰的高程是怎么测出来的？一、水准测量原理水准测量是利用水准仪提供的水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点间的高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。ABabhAB前进方向大地水准面HA（已知）HB=？后视前视水准测量原理ABabhAB前进方向大地水准面HA（已知）HB=？后视前视A、B两点间高差hAB为：A点为后视点，A点尺上的读数a称为后视读数；B点为前视点，B点尺上的读数b称为前视读数。高差等于后视读数减去前视读数。在计算高差hAB时，一定要注意hAB的下标：hAB表示A点至B点的高差。水准测量原理例1：图中已知A点高程HA=452.623m，后视读数a=1.571m，前视读数b=0.685m，求B点高程。解：B点对于A点高差：hAB=1.571－0.685=0.886mB点高程为：HB＝452.623＋0.886＝453.509m水准测量原理hABABab前进方向大地水准面HAHBHB视线高度计算未知点的高程高差法视线高法当a>b时，hAB为正，B高于A；当a<b时，hAB

为负，B低于A。例2：图2.3中已知A点高程HA=423.518m，要测出相邻1、2、3点的高程。先测得A点后视读数a=1.563m，接着在各待定点上立尺，分别测得读数b1=0.953m，b2=1.152，b3=1.328m。解：先计算出视线高程Hi=HA+a=423.518＋1.563＝425.081m各待定点高程分别为：H1＝Hi－b1＝425.081－0.953＝424.128mH2＝Hi－b2＝425.081－1.152＝23.929mH3＝Hi－b3＝425.081－1.328＝23.753m高差法和视线高法的测量原理是相同的，区别在于计算高程时次序上的不同。在安置一次仪器需求出几个点的高程时，视线高法比高差法方便。

连续水准测量原因：当高程待定点离开已知点较远或高差较大时，仅安置一次仪器进行一个测站的工作就不能测出两点之间的高差。这时需要在两点间加设若干个临时立尺点，分段连续多次安置仪器来求得两点间的高差。这些临时加设的立尺点是作为传递高程用的，称为转点，一般用符号TP表示。∑hAB大地水准面HB=?ＨA连续水准测量

hAB=∑h=h1+h2+…=(a1

－b1)+(a2

－b2)+…=∑a－∑bBMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。连续水准测量水准测量的实施课堂练习1.判断题：（1）测量时，安置仪器的位置或地点叫作测站。（）（2）观测或瞄准已知方向称为后视。（）（3）水准测量就是根据水准仪提供的一条水平视线，直接测定出地面上两点的高程。（）（4）在水准测量中，最主要的一个条件就是要有一条水平视线，这是水准测量的基本条件和必要条件。（）2.选择题：（1）下列（）不是测量高程的方法。A．温度测量B．水准测量C．三角高程测量D．气压高程测量课堂练习（2）水准测量是根据水准仪提供的（），直接测出地面上两点的高差，从而计算出待求点的高程。A．望远镜B．水准器C．水平视线D．读数（3）水准测量（）地面待求点的高程。A．不能直接测量出B．不能间接测量出C．可以直接测量出D．有时可以测量出（4）下面各式，（）是正确的。A．HA+b=HB+aB．HA-a=HB-bC．hAB=HA-HBD．HA+a=HB+b课堂练习（5）已知点A的高程为282.000m，hAB=4.500m，则B点的高程应为（）。A．286.500mB．4.500mC．277.500mD．284.500m（6）使用水准仪测量确定待求点高程的方法有（）。A．气压高程法B．视距高程法C．视线高法 D．三角高程法3.根据下图所示数据计算B点高程。二、水准仪及其工具为水准测量提供水平视线的仪器。常用的水准仪精密水准仪DS05

、DS1

普通水准仪

DS3

、DS10

D代表大地测量；S代表水准仪；数字“3”代表每公里中误差为±3mm。自动安平水准仪没有水准管和微倾螺旋，而是在望远镜的光学系统中装置了补偿器。使用时只要水准仪的圆水准气泡居中，使仪器粗平，然后用十字丝读数便是视准轴水平时的读数。自动安平水准仪水准仪脚螺旋圆水准器微动螺旋物镜目镜物镜调焦螺旋主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。数字水准仪脚螺旋手柄微动螺旋物镜目镜物镜调焦螺旋水准尺和尺垫立尺点1、水准尺塔尺：可以伸缩，一般全长3m、5m，用于等外水准测量。双面尺：不可伸缩，一般全长3m，用于三、四等水准测量。2、尺垫

仅在转点处竖立水准尺时使用，防止点位移动和水准尺下沉。水准仪的使用及操作安置仪器在测站上松开三脚架架腿的固定螺旋，按需要的高度调整架腿长度，再拧紧固定螺旋，张开三脚架将架腿踩实，并使三脚架架头大致水平。从仪器箱中取出水准仪，用连接螺旋将水准仪固定在三脚架架头上。水准仪的使用及操作粗平使圆水准器气泡居中b312c312

a13

2气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。水准仪的使用及操作1213111.255m0.717m瞄准读数用中横丝读数课堂练习1.判断题：（1）常用DS3水准仪进行施工测量，其中D表示大型仪器。（）（2）常用DS3水准仪进行施工测量，其中S表示水准仪。（）（3）水准测量就是根据水准仪提供的一条水平视线，直接测定出地面上两点的高程。（）（4）在水准测量中，最主要的一个条件就是要有一条水平视线，这是水准测量的基本条件和必要条件。（）2.选择题：（1）建筑工地常用DS3水准仪进行施工测量，其中数字3表示使用这种水准仪进行每1km水准测量，其往返高差中误差（）。A．不超过±3mmB．不小于±3mmC．不超过3mmD．不小于3mm课堂练习（2）精度高于（）的水准仪，称为精密水准仪，一般用于高程控制测量或特殊工程测量。A．DS6B．DS3C．DS2D．DS1（3）测量仪器的精度等级越高，望远镜的的放大倍数（）。A．越高B．越低C．没有变化D．始终一样（4）望远镜的视准轴是否水平，只能通过（）进行判断。A．经验B．三脚架C．肉眼D．水准器课堂练习（5）使用三个脚螺旋来调平测量仪器时，气泡的移动方向与（）移动方向一致。A．左手大拇指B．右手大拇指C．两手大拇指D．左手食指（6）使用水准仪一般按步骤（）进行。A．安置仪器—粗略整平—瞄准—读数B．安置仪器—粗略整平—读数—瞄准C．粗略整平—安置仪器—瞄准—读数D．粗略整平—安置仪器—读数—瞄准国家等级水准点

一般水准点三、水准测量的实施方法（一）水准点1、永久水准点：

国家等级水准点图墙上水准点

水准点标志2、临时性水准点：可用地面上突出的坚硬岩石或用大木桩打入地下，桩顶钉以半球状铁钉，作为水准点的标志。

a）永久性水准点b）临时性水准点（二）水准路线单一水准路线附和水准路线闭合水准路线支水准路线水准网附合水准路线从已知高程的水准点BM1出发，沿待定高程的水准点1、2、…进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点BM2所构成的水准路线，称为附合水准路线。BM1BM2BM0闭合水准路线从已知高程的水准点BM1出发，沿各待定高程的水准点1、2、3、4进行水准测量，最后又回到原出发点BM1的环形路线，称为闭合水准路线。BM0支水准路线从已知高程的水准点BM0出发，沿待定高程的水准点1，2进行水准测量，这种既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量，以资检核。已知水准点BMA的高程HA＝50.000m，现欲测定B点的高程HB，由于A、B两点相距较远，需分段设站进行测量，具体施测步骤如下。等外水准测量的实施施测方法BMA

B

1.4250.672TP20.8631.581TP31.2190.346前进方向1.8511.268TP1大地水准面HA=50.000mHB=?m等外水准测量记录表0.7182.20950.5831.2681.425ZD1∑a–∑b=5.358–3.867=1.491∑h=2.209–0.718=1.491HB–

HA=51.491–50.000=1.491HB–

HA=∑h=∑a–

∑b(计算无误)计算检核3.8675.358Σ51.4910.346B50.6181.5811.219ZD351.3360.6720.863ZD2HA=50.000m50.0000.5830.7530.8731.851A–前视+后视备注高程（m）高差标尺读数（m）测点0.718注意事项：架仪器要注意前后视距大致相等；仪器不能架在路中央；尺垫只在转点处使用；视线要小于100米。课间实习时我要求大家视距控制在30～40米之间。练习BMAB2.0361.118TP1H1=+0.9180.869TP2h1=-0.3181.187TP31.495H1=+0.4171.0781.256h1=-0.5751.831前进方向测站测点水准尺读数高差（m）高程（m）备注后视（a）前视（b）＋-

ⅠBMA

TP12.0361.1180.918

27.354

ⅡTP1

TP20.8691.187

0.318

ⅢTP2

TP31.4951.0780.417

ⅣTP3

B1.2561.831

0.57527.796

计算检核∑5.656

－5.214∑5.214∑1.335

－0.893∑－0.89327.849

－27.354

＋0.442＋0.442＋0.442

水准测量的实施（四）水准测量的检核方法

1测站检核

为了确保观测高差正确无误，须对各测站的观测高差进行检核，这种检核称为测站检核。常用的检核方法有两次仪器高法和双面尺法两种：⑴双仪器高法

双仪器高法是在同一测站上用两次不同的仪器高度，两次测定高差。即测得第一次高差后，改变仪器高度约10cm以上，再次测定高差。若两次测得的高差之差未超过容许值（如等外水准测量容许值为±6mm），则认为符合要求，取其平均值作为该测站的观测高差，否则必须重测。

⑵双面尺法

双面尺法是在一测站上，仪器高度不变，分别用双面水准尺的黑面和红面两次测定高差。理论上这两个高差应相差100mm，若两次测得高差之差未超过未超过容许值（如四等水准测量容许值为±5mm），则取其平均值作为该测站的高差，否则必须重测。

水准测量的实施（五）水准测量注意事项

由于测量误差是不可避免的，我们无法完全消除其影响。但是可采取一定的措施减弱其影响，以提高测量成果的精度。同时应绝对避免在测量成果中存在错误，因此在进行水准测量时，应注意以下各点：

⑴、观测前对所用仪器和工具，必须认真进行检验和校正。

⑵、在野外测量过程中，水准仪及水准尺应尽量安置在坚实的地面上。三脚架和尺垫要踩实，以防仪器和尺子下沉。

⑶、前、后视距离应尽量相等，以消除视准轴不平行水准管轴的误差和地球曲率与大气折光的影响。水准测量的实施

⑷、前、后视距离不宜太长，一般不要超过100m。视线高度应使上、中、下三丝都能在水准尺上读数以减少大气折光影响。

⑸、水准尺必须扶直不得倾斜。使用过程中，要经常检查和清除尺底泥土。塔尺衔接处要卡住，防止二、三节塔尺下滑。

⑹、读完数后应再次检查气泡是否仍然吻合，否则应重读。

⑺、记录员要复诵读数，以便核对。记录要整洁、清楚端正。如果有错，不能用橡皮擦去而应在改正处划一横，在旁边注上改正后的数字。

⑻、在烈日下作业要撑伞遮住阳光避免气泡因受热不均而影响其稳定性。课堂练习1.判断题：（1）进行水准测量时使前后视距相等。（）（2）转点的作用是传递高程。（）（3）转点点一般用字母ZD或TP表示。（）（4）水准路线分为闭合水准路线、附和水准路线和支线水准路线。（）2.选择题：（1）水准点一般以（）表示。A．SHZB．SZDC．BMD．BMA课堂练习（2）专门用作高程控制的水准点，其标志的顶部应加工成（）。A．光滑的平面B．凸起的半球面C．凹陷的洼形D．刻有十字的平面（3）下图中的（）是闭合水准路线。A．甲B．乙C．丙D．都不是课堂练习（4）一般将水准路线的观测高差与已知高差之间的差值，称为（）。A．高差B．高差闭合差C．误差D．观测误差（5）根据使用期的长短，水准点分位（）。A．永久性水准点B．木桩水准点C．混凝土桩水准点D．红油漆标志点（6）已知B点的高程为282.000m，hBA=4.500m，则A点的高程应为（）。A．286.500mB．4.500mC．277.500mD．284.500m四、水准测量内页计算计算高差闭合差(closingerror)公式：对于闭合水准路线，有：对于附合水准路线，有：对于支水准路线，有：附和水准路线从已知高程的水准点BM1出发，沿待定高程的水准点1、2、…进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点BM2所构成的水准路线，称为附合水准路线。BM1BM2BM0闭合水准路线从已知高程的水准点BM1出发，沿各待定高程的水准点1、2、3、4进行水准测量，最后又回到原出发点BM1的环形路线，称为闭合水准路线。闭合水准测量BM0支水准路线从已知高程的水准点BM0出发，沿待定高程的水准点1，2进行水准测量，这种既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量，以资检核。水准测量内页计算对于普通水准测量：式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm；

L——水准路线长度，单位：km

；

n——测站数。时外业测量成果满足精度要求；否则，需重测。容hhff<高差闭合差的调整

同精度观测时闭合差的调整原则是将闭合差反号，按测站数或距离平均分配于各测站。

１．按测站数分配２．按距离分配

计算检核å-=hfV计算改正高差和待定点高程1、改正后高差计算检核2、待定点高程闭合水准路线附和水准路线计算检核AP往返【解】【例1】图为一段0.9km长的支水准路线，判断测量成果是否符合精度，并求计算P点高程。h往=-3.842

m，h返=3.820

mmmfh22820.3842.3+=--=mmLfh289.04040»±=±=容因则外业测量数据符合精度要求容hhff<BMABC5站4站8站6站例题：四等水准测量，观测数据如图所示，已知点高程为35.358m，计算待定点的高程点号测站数观测高差高差改正数改正后高差高程备注

个Hi/mPhi/mhi/mH/mBM5+0.74635.358已知A4+1.374B8-2.553C6+0.405BM35.358已知

23-0.028计算检核0.0060.0050.0100.0070.028+0.752+1.379-2.543+0.412036.11037.48934.946推算出的高程与该点的已知高程相等，计算无误BMABC5站4站8站6站水准测量内页计算下图是一附合水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，HA＝6.543m，HB＝9.578m，1、2、3为待定高程的水准点。h1＝＋1.331mh2＝＋1.813mh3＝－1.424mh4＝＋1.340mL1＝0.60kmL＝2.0kmL＝1.6kmL4＝2.05km13BMBBMA2水准测量内页计算原始数据填表点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注

L/kmhi/mvhi/mHi’/mH/mBM.A0.60+1.3316.543已知12.00+1.83121.60-1.42432.05+1.340BM.B9.578已知

6.25+3.060计算检核水准测量内页计算高差闭合差的计算：高差闭合差的计算和调整计算各点改正后的高差计算各点改正后的高差水准测量内页计算辅助计算填表点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注

L/kmHi/mPhi/mhi/mH/mBM.A0.60+1.3316.543已知12.00+1.83121.60-1.42432.05+1.340BM.B9.578已知

6.25+3.060计算检核-0.002-0.008-0.007-0.008-0.025+1.329+1.823-1.431+1.332+3.0357.8729.6958.264课堂练习1.一条闭合水准路线的已知数据和各测站观测值如下图所示，求1、2、3点的高程。点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注

L/kmHi/mPhi/mhi/mH/mBM.A已知123BM.A已知

计算检核2。根据下图所示已知数据，计算闭合水准路线的各个未知点的高程。点号测站数观测高差高差改正数改正后高差高程备注

个Hi/mPhi/mhi/mH/mBMK已知BMK已知

计算检核五、水准测量的误差分析误差分类按性质分----系统误差、偶然误差。按来源分以下几方面：1）观测误差水准管气泡居中误差读数误差视差影响水准尺倾斜误差2）仪器误差仪器校正后的残余误差（ｉ角误差）aba'b'ΔaΔbABii当前后视距相等时，Δa=Δb，则i角对高差的影响为零。水准尺误差如：刻划不准确、尺长变化、弯曲等。故水准尺须经过检验才能使用；再如：水准尺零点差，可在一水准测段中使用测站数为偶数的方法预以消除。

3）环境误差（外界条件的影响）仪器下沉a黑a红b黑b红后尺前尺Δ1Δ2Δ3采用“后、前、前、后”，或称“黑、黑、红、红”的观测程序。尺垫下沉如果在转点发生尺垫下沉，将使下一站后视读数增大，这将引起高差误差；可采用往返观测的方法，取成果中数，可以减弱其影响。地球曲率和大气折光的影响若使前后视距D相等，计算的f也相等，则球气差得到消除或弱！温度影响温度的变化不仅引起大气折