宁波卷B-2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（全解全析）

2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（宁波卷B）数学·全解全析12345678910ABCDAADACB一、选择题（每小题4分，共40分）1.【答案】A【解析】﹣5的绝对值是：5故答案为：A.2．【答案】B【解析】解：A、a3+a3=2a3

，A选项不符合题意；

B、a·a2=a3

，B选项符合题意；

C、（a2）3=a6

，C选项不符合题意；

D、3a-a=2a，D选项不符合题意.

故答案为：B.3．【答案】C【解析】解：3.16亿=3.16×108.

故答案为：C.4．【答案】D【解析】这个组合体左侧是四棱柱，右侧是圆柱，所以这个几何体的俯视图为故答案为：D．5．【答案】A【解析】解：∵数据40出现的次数最多，

∴众数为40，

把数据按从小到大的顺序排列为：36，36，38，39，39，40，40，40，40，

∴中位数为39.

故答案为：A.6．【答案】A【解析】解：根据题意，得2-x

解之得:x≤2，

故答案为：A.

7．【答案】D【解析】解：由题知两车总和为14辆，两种类型车辆所载人数为总人数，49座车x辆，49x为这种车辆所载总人数同理有37y

则列示为x+y=14498．【答案】A【解析】解：∵

AB=AC，∠A=36°，

∴∠C=180-∠A2=72°，

∵BC=BD，

∴∠BDC=∠C=72°，

∴∠ABD=∠BDC-∠A=36°.

9．【答案】C【解析】解：①∵抛物线开口向上

∴a＞0

∵对称轴位于y轴右侧

∴b＜0

∵抛物线与y轴交于负半轴

∴c＜0

∴

abc＞0，故①错误；

②∵抛物线的对称轴

x=-b2a＜1

∴2a＞-b

即

2a+b＞0

，故②正确；

③∵由图象可知，当x=-2时，y＞0

∴4a﹣2b+c＞0

，故③正确；

④∵当x=-1时，y=0

∴a-∵2a＞-b

∴a-b+c=0＜a+2a+c

即

3a+c＞0

，故④正确；

综上所述，正确的由3个

故答案为：C.

10．【答案】B【解析】解：设①号正方形的边长为a，②号正方形的边长为b，则③号正方形的边长为a+b，④号正方形的边长为2a+b，⑤号长方形的长为3a+b，宽为b-a，如图，AD=b-a+b+a=2b，AB=a+b+2a+b-b=3a+b

∴矩形ABCD的周长为2(AB+AD)=2(3a+b+2b)=6(a+b)

图1中大长方形的周长为：2(b+a+b+a+b+2a+b)=8(a+b)图2中大长方形的周长为:2(b-a+b+2a+b+3a+2b)=2(4a+5b)

③号正方形周长为:4(a+b)⑤号正方形周长为:2(3a+b+b-a)=4(a+b)所以，只有2(4a+5b)不能得出6(a+b)的值，故答案为：B.二、填空题11．【答案】2022【解析】解：只有符号不同的两个数互为相反数，-2022的相反数是2022故答案为：2022.12．【答案】a（a﹣2b）【解析】解：a2﹣2ab＝a（a﹣2b），故答案为：a（a﹣2b）．13．【答案】2【解析】解：6个数字中，小于5的数字是1、2、3、4，掷骰子一次，每个数字的概率为16，4个数字的概率为故答案为：2314．【答案】120【解析】解：由题意知，圆锥底面周长为2πr∴圆锥侧面展开图的扇形的弧长为6π∵6π=解得n=120∴扇形的圆心角的度数为120°．故答案为：120．15．【答案】20【解析】解：如图，作AF⊥x轴于点F，交OC于点E，∵OA=OB，AF⊥OB∴OF=FB=12OB∵CB⊥OB，∴AF∥BC，∴△OEF∽△OBC，∴OEOC∴BC=2EF，设OF=a，则OB=2a，∴A(a,ka),C(2a,k2∴AF=2BC=4EF，AE=AF-EF=3EF，∵△ADE∽△BDC，∴DEDC∴S△∵△BDC的面积等于2，∴S△∴DEEC∴S△∴S△∵AFAE∴S△∴S△AOF=4∴12解得k=20.故答案为：20.16．【答案】6【解析】解：如图，连接OA，以12AB为半径，AB的中点M为圆心作圆，过O作ON⊥AGHH∵四边形ABCD是正房产BC=3BE，AB=BC=6∴BE=2∴AE=2∵12AB×BE=12AE∴BG=AB∴AG=6∵BD是正方形ABCD的对角线∴∠ABO=45°∴∠AGO=∠ABO=45°∴OG=2ON=2∵AO=BO，ON=OH∴△AON≌△B0∴AN=BG+GH∵AG=AN+NG=BG+GH+NG=BG+2NG=9∴2NG=6NG=3∵OG=2ON=2∴OG=3故答案为：6三、解答题（共8答题，80分，其中17、18、19题各8分，20、21、22题各10分，23题12分，24题14分。）17．【答案】（1）解：原式=a2﹣2ab+ab﹣2b2﹣a2+2ab﹣b2﹣ab+b2=﹣2b2．（2）解：原式=-=-=1-x.18．【答案】（1）解：如图①所示（2）解：如图②所示19．【答案】（1）解：把点A（1，0），B（3，2）分别代入直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c得：0=1+m，0=1+b+∴m=﹣1，b=﹣3，c=2，所以抛物线的解析式为：y=x2﹣3x+2；（2）解：x2﹣3x+2＞x﹣1，解得：x＜1或x＞320．【答案】（1）解：设该班此题得6分的有x人，根据题意，得0×3+1×1+2×5+3×7+4×8+5×10+6x=4（3+1+5+7+8+10+x），解得x=11，则该班学生总数为3+1+5+7+8+10+11=45．填表如下：（2）；①③（3）解：540×1145=132．故估计整个年级中此题得满分的学生有122人21．【答案】解：（1）如图，作CE⊥AB于E，∵18∴AC＝92km，∵∠CAB＝45°，∴CE＝AC•sin45°＝9km，∵灯塔B在它的南偏东15°方向，∴∠NCB＝75°，∠CAB＝45°，∴∠B＝30°，∴BC＝CEsin∠B答：此时渔船与灯塔B的距离为18km．（2）过点B作BD⊥AC，交AC的延长线于点D，此时BD之间距离最小∵BC=18，∠BCD=75°∴CD=BC×cos75°=18×0.26=4.68km再行驶4.68km，渔船与B距离最短.22．【答案】（1）解：根据图象可知，货车的速度为：300÷5＝60（千米/小时），则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是：60×4.5＝270（千米），答：轿车到达乙地时，货车与甲地的距离为270千米（2）解：设线段CD对应的函数表达式是y＝kx＋b，∵点C（2.5，80），点D（4.5，300），∴2.解得：k=110∴线段CD对应的函数表达式是y＝110x−195，由图象可得：线段OA对应的函数表达式是y＝60x，则60x＝110x−195，解得：x＝3.9.3.9−1.5＝2.4，答：轿车出发2.4追上货车（3）解：当轿车行驶到点C时，两车相距60×2.5−80＝150−80＝70（千米），∴两车相距15千米时，在CD段，则|60x−（110x−195）|＝15，解得x＝3.6或x＝4.2，∵轿车比货车晚出发1.5小时，∴3.6−1.5＝2.1（小时），4.2−1.5＝2.7（小时），答：在轿车行进过程中，轿车行驶2.1小时或2.7小时时，两车相距15千米.23．【答案】（1）4；70°（2）解：∵AB﹥CD，∴延长CD使CE=AB，如图，∵∠ABC=∠DCB，BC=BC∴△ABC≌△ECB(SAS)∴AC=BE，∠BAC=∠E，∵AC=BD，∴BE=BD，∴∠E=∠BDE，∴∠BAC=∠BDE=180°-∠BDC，∴∠BAC+∠BDC=180°；（3）解：在图4中连接AC，如图，∵AB=3，AD=1，DE=8，∴ADAB∴ADAB=ABAE又∠BAD∴△ABD∽△AEB，∴∠ABD=∠E∵∠ABC=∠DCB∴∠ABD+∠DBE=∠E+∠CDE∴∠DBE=∠CDE，又∠E=∠E，∴△BDE∽△DCE，∴BD又∵△ABD∽△AEB，∴BD∴CDDE=13∴CD=83∠BDC不可能为90°，理由：若∠BDC=90°，由②结论可知，∠BAC=∠BDC=90°，∵AC=BD，BC=BC，∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL），∴AB=CD，这与AB﹥CD相矛盾，故∠BDC不可能为90°．24．【答案】（