《反比例函数》综合练习试题及答案

《反比例函数》综合练习试题及答案一．选择题（每题5分）1．已知反比例函数y＝k/x（k≠0）的图象经过点A（2，3），则下列的点在该反比例函数图象上的是（）A．（﹣1，6）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）(正确答案)D．（2/3，﹣9）2．已知反比例函数y＝﹣3/x，则下列描述不正确的是（）A．图象位于第二、第四象限B．图象必经过点（﹣3，1）C．图象不可能与坐标轴相交D．y随x的增大而增大(正确答案)3．若点（﹣3，y1），B（2，y2），C（5，y3）都在反比例函数y＝（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y3＜y1D．y1＜y3＜y2(正确答案)4．反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A．

B．

C.

D．(正确答案)5．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝3/x（x＞0）和y＝﹣6/x（x＞0）的图象交于B、A两点．若点C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为（）A．3B．6C．9D．4.5(正确答案)6．如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，点A在x轴上，反比例函数y＝k/x（x＞0）的图象过斜边OB的中点D，与AB交于点C．若△OBC的面积为3，则k的值是（）A．1B．1.5C．2(正确答案)D．37．如图，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（0，3），C为OB的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△BDE，若反比例函数y＝k/x（k≠0）的图象恰好经过BE的中点F，则k的值是（）A．﹣6B．﹣3C．-1.5D.-3.75(正确答案)8．小明同学利用计算机软件绘制函数y＝ax/(x+b)2（a、b为常数）的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0(正确答案)D．a＜0，b＜0二．填空题（（每题5分）9．已知y与x﹣2成反比例，且比例系数为k≠0，若x＝3时，y＝4，则k＝．()(答案：请设置答案)10．若正比例函数y＝（1+k）x与反比例函数y=(2-k)/x的图象没有交点，则k取值范围是．()(答案：请设置答案)11．已知反比例函数y＝3/x，若y＞﹣1，则x的取值范围是．()(答案：请设置答案)12．如图，点A，B是双曲线y＝7/x上的点，分别经过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，若S1+S2＝10，则S阴影＝．()(答案：请设置答案)13．如图，点B为反比例函数y＝k/x（k＜0，x＜0）上的一点，点A为x轴负半轴上一点，连接AB，将线段AB绕点A逆时针旋转90°，点B的对应点为点C．若点C恰好也在反比例函数y＝k/x的图象上，已知B、C的纵坐标分别为4、1，则k＝．()(答案：请设置答案)14．如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y=k/x（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k＝．()(答案：请设置答案)三．解答题（两大题，每题15分）15．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（﹣6，3），AB＝2，AD＝4．（1）填空：点B的坐标是；点D的坐标是；（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y＝k/x（x＞0）的图象上，得矩形A'B'C'D'．求()(答案：请设置答案)矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式。[简答题本题15分]()16．如图，在平面直角坐标系中，B、C两点在x轴的正半轴上，以线段BC为边向上作正方形ABCD，顶点A在正比例函数y＝2x的图象上，反比例函数y＝k/x（x＞0，k＞0）的图象经过点A，且与边CD相交于点E．（1）若BC＝4，求点E的坐标；[简答题]（2）连接AE，OE．(正确答案)

①若△AOE