高考物理大一轮复习 第十四章 振动和波 光 相对论 课时达标39 光的折射全反射试题

课时达标第39讲光的折射全反射[解密考纲]主要考查光的折射和光的全反射，应透彻理解折射率、临界角、全反射的条件，掌握折射率、临界角的计算．1．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则(D)A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大解析光从水中进入空气，只要在没有发生全反射的区域，就可以看到光线射出，所以选项A、B错误；光的频率是由光源决定的，与介质无关，所以选项C错误；由v＝eq\f(c,n)得，光从水中进入空气后传播速度变大，所以选项D正确．2．关于光纤的说法，正确的是(C)A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能导光的解析光导纤维的作用是传导光，是特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图象及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射．光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．故选项C正确．3．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合柯西经验公式：n＝A＋eq\f(B,λ2)＋eq\f(C,λ4)，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示．则(D)A．屏上c处是紫光 B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光 D．屏上a处是红光解析根据n＝A＋eq\f(B,λ2)＋eq\f(C,λ4)知波长越长，折射率越小，光线偏折越小．从题图可知，d光偏折最厉害，折射率最大，应是紫光；a光偏折最小，折射率最小，应是红光；选项D正确．4．某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左上方竖直放置一个很大的光屏P，让一复色光束SA射向玻璃砖的圆心O后，有两束单色光a和b射向光屏P，如图所示．他们根据实验现象提出了以下四个猜想，你认为正确的是(B)A．单色光a的波长小于单色光b的波长B．在玻璃中单色光a的传播速度大于单色光b的传播速度C．单色光a通过玻璃砖所需的时间大于单色光b通过玻璃砖所需的时间D．当光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，在光屏P上最早消失的是a光解析根据光的折射定律可知a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，由λ＝eq\f(c,f)可知选项A错误；由v＝eq\f(c,n)可知选项B正确；由于光在玻璃砖中传播距离相同，根据t＝eq\f(R,v)可知选项C错误；由sinC＝eq\f(1,n)可知选项D错误．5．如图所示，在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为(C)A．r B．1.5rC．2r D．2.5r解析由n＝1.5，全反射的临界角sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(2,3)，sin60＝eq\f(\r(3),2)，所以C<60°可知光线首先发生全反射，作出光路图如图所示，由图中几何关系可得rtan60°＝(R＋r)tan30°，故R＝2r.选项C正确．6．如图所示，一束激光垂直于AC面照射到等边玻璃三棱镜的AB面上．已知AB面的反射光线与折射光线的夹角为90°.光在真空中的传播速度为c.求：(1)玻璃的折射率；(2)激光在玻璃中传播的速度．解析(1)如图所示，由几何关系知光在AB界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，则n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\r(3)．(2)由n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3)c,3)．答案(1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3)c,3)7．(2017·浙江杭州模拟)如图所示，一半圆形玻璃砖半径R＝18cm，可绕其圆心O在纸面内转动，M为一根光标尺，开始时玻璃砖的直径PQ与光标尺平行．一束激光从玻璃砖左侧垂直于PQ射到O点，在M上留下一光点O1.保持入射光方向不变，使玻璃砖绕O点逆时针缓慢转动，光点在标尺上移动，最终在距离O1点h＝32cm处消失．已知O、O1间的距离l＝24cm，光在真空中传播速度c＝3.0×108(1)玻璃砖的折射率n；(2)光点消失后，光从射入玻璃砖到射出过程经历的时间t．解析(1)发生全反射时光路如图所示，tanθ＝eq\f(h,l)＝eq\f(4,3)，全反射临界角C＝eq\f(π,2)－θ，玻璃的折射率n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(5,3)＝1.67．(2)光在玻璃中传播的速度v＝eq\f(c,n)，全反射时光穿过玻璃砖的时间t＝eq\f(2R,v)＝2×10－9s．答案(1)1.67(2)2×10－9s8．如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出．若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等．(1)求三棱镜的折射率；(2)在三棱镜的AC边是否有光线透出？写出分析过程．(不考虑多次反射)解析(1)光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点．设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r′、折射角依题意也为i，有i＝60°， ①由折射定律有sini＝nsinr， ②nsinr′＝sini， ③由②③式得，r＝r′， ④OO′为过M点的法线，∠C为直角，OO′∥AC.由几何关系有∠MNC＝r′ ⑤由反射定律可知∠PNA＝∠MNC， ⑥联立④⑤⑥式得∠PNA＝r， ⑦由几何关系得r＝30°， ⑧联立①②⑧式得n＝eq\r(3). ⑨(2)设在N点的入射角为i′，由几何关系得i′＝60°， ⑩此三棱镜的全反射临界角满足nsinC＝1， ⑪由⑨⑩⑪式得i′>C，此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出．答案见解析9．(2017·湖北黄冈模拟)如图所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，已知水对该光的折射率为eq\f(4,3)，玻璃对该光的折射率为1.5，容器底部玻璃的厚度为d，水的深度也为d.求：(1)该光在玻璃和水中传播的速度；(光在真空中的传播速度为c)(2)水面形成的光斑的面积．(仅考虑直接由光源发出的光线)解析(1)由v＝eq\f(c,n)得，光在水中的速度为v1＝eq\f(3,4)c，光在玻璃中的速度为v2＝eq\f(2,3)c．(2)根据几何关系画出光路图，如图所示．光恰好在水和空气的分界面发生全反射时sinC＝eq\f(1,n1)＝eq\f(3,4)，在玻璃与水的分界面上，由相对折射关系可得eq\f(sinC,sinθ)＝eq\f(n2,n1)，解得sinθ＝eq\f(2,3)，代入数据可计算出光斑的半径r＝d(tanθ＋