2023年中考第二次模拟考试卷：数学（河北卷）

2023年中考数学第二次模拟考试卷

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共16个小题。1〜10小题每题3分，11〜16小题每题2分，共42分.在每小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.下面两个几何体，曲面的个数的和是（）

@㊁…

B.1C.2D.3

2.下列计算正确的是（）

A.o'+a2=a5B.a3-a2=aC.a3-a1=a6D.

3.如图所示，AB±AD,AB1BC,则以AB为一条高线的三角形共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.要使式子J三=」婆有意义，则x的取值范围是（

）

Vxy/x

A.x>0B.x>0C.x>2D.x<2

5.自从学校开展双减工作，很大的减轻了学生的作业负担,同学们有了更多的时间进行课外活动，增强体

质，王同学利用“落实双减政策'’做了一个正方体展开图，那么在原正方体中，与“减''字所在面相对的面上的

汉字是().

落I实双

减政策

A.双B.减C.政D.策

6.下列各式属于因式分解的是()

A.(3X+1)(3X-1)=9X2-1

B.x?-2x+4=(x-2)~

C./-1=(/+1)(。+1)(〃-1)

D.9/-1+3X=(3X+1)(3X-1)+3X

7.将一张四边形纸片沿直线剪开，剪开后的两个图形内角和相等的是()

8.据统计，2022年杭州市GAP达1.88万亿元，数据1.88万亿元用科学记数法表示为()

A.1.88x10”(元)B.1.88x10,元)

C.11.8x10”(元)D.0.188x1013(元)

9.下列说法正确的是()

A.分式二三的值为0,则x的值为±2

x+2

B.根据分式的基本性质，/可以变形为产

bbin

C.分式”去;中的X,)，都扩大3倍，分式的值不变

D.分式34是最简分式

10.下面是一位同学做分式运算的过程，M,N代表代数式，则下列关于M、N的式子正确的是()

x+2x-1_x+2x-1MN

x2-2xx2-4x+4x(x-2)(x-2)2x(x-2)2x(x-2)2

A.M=x2-2B.N=x2+xC.M=x2+4D.N=x1-x

11.有一个侧面为梯形的容器，高为8cm,内部倒入高为6cm的水.将一根长为18cm的吸管如图放置，若

有2cm露出容器外，则吸管在水中部分的长度为（）

12.共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕.下列有关人均收入的统计量特征中,

最能体现共同富裕要求的是（）.

A.方差小B.平均数小，方差大C.平均数大，方差小D.平均数大，方13.如图，尸是反比例函数

M=±8（x>0）的图象上一点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交反比例函数为=色4。>0）的图象于点

xx

14.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形6MB的边长为4,点A在第二象限内，将沿射线A。的

方向平移后得到△O'A'3',平移后点A的横坐标为66,则点8'的坐标为（）

A.（83-4⑹B.（8"-4）C.（8,-46）D.（8,-4）

15.图，有三张正方形纸片A,B,C,它们的边长分别为a,b,c,将三张纸片按图1,图2两种不同方式

放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为面积为S/,图2中阴影部分周长为〃，面积为S2.若

22

16.如图，在一张矩形纸片ABC。中，46=4,BC=8,点E,尸分别在A£>,BC边上，将纸片ABCD沿

直线EF折叠，点C落在4。上的一点H处，点。落在点G处，有以下四个结论：①四边形C"店是菱形；

②EC平分ZDCH；③线段所的取值范围为3WBFW4；④当点H与点A重合时，EF=2点.以上结论中，

你认为正确的有（）个.

D.4

第n卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每

空1分）

17.“除夕夜”用微信发吉祥数额的红包是一种新年祝福的表达方式，小红家9个微信红包的数额如下表:

红包钱数（元）1.786.68.89.9

个数2331

则这9个红包钱数的中位数是元.

18.若A、B、C为数轴上的三点，当点C到点4的距离是点C到点B的距离的2倍时，我们就称点C是【A,B】

的好点.例如：如图1,点A表示的数为-1,点3表示的数为2.表示0的点。到点A的距离是1,到点B

的距离是2,那么点。是【8A】的好点，但点。就不是【48】的好点.

(1)如图1,点B是【DC】的好点吗？(填“是”或“不是”)；

(2)如图2,A、B为数轴上两点，点A表示的数为-30,点B表示的数为60.现有一只电子蚂蚁P从点B

出发，以每秒5个单位长度的速度向左运动，到达点A停止，当运动时间为秒时，P、A和8

中恰有一点为其余两点的好点.

ADCBAP<-B

-3-2-10123-30060

祖1国2

19.拓展课上，同学们准备用卡纸做一个底面为边长为10cm的正六边形，高为6cm的无盖包装盒，它的表

面展开图如图1所示.

(1)若选用长方形卡纸按图2方式剪出包装盒的表面展开图，则AB的长为cm；

(2)若选用一块等边三角形卡纸按图3方式剪出包装盒表面展开图，则这个等边三角形的边长为cm.

三、解答题(本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

20.(9分)如图，可以自由转动的均匀的两个转盘，被它的半径分成标有数字的扇形区域，扇形圆心角的

度数如图所示，小亮和小颖做游戏，规则如下：同时转动这两个转盘，待转盘自动停止后，指针指向扇形

内部，则该扇形内部的数字即为转出的结果(若指针指向两个扇形的交线，则此次转动无效，重新转动，

直到两个转盘的指针均指向扇形的内部为止).若两个转盘所转得的数字乘积为1,则小亮赢，否则小颖赢.

(1)只转动转盘B,则出现g的概率为

(2)这个游戏公平吗？请用画树状图或列表法说明理由.

21.(9分)定义新运算：对于任意实数"？、"都有加☆〃=山〃-3〃

例如4+2=4x2—3x2=8—6=2,请根据上述知识解决下列问题：

(1)求x取值范围；

(2)若x☆卜£)=3,求x的值；

(3)若方程x☆二x=6,W是一个常数，且此方程的一个解为x=l,求W中的常数.

22.(9分)已知多项式4=炉+2]+/,多项式3=2/+4尢+3鹿2+3.

(1)若多项式f+2x+〃2是完全平方式，则〃=；

(2)有同学猜测3-2A的结果是定值，他的猜测是否正确，请说明理由；

⑶若多项式f+2x+/的值为T,求x和〃的值.

23.(10分)如图，抛物线y=g(x-4)2+/7与x轴的一个交点为4(6,0),与>轴交于点乩

(1)求八的值及点8的坐标.

(2)将该抛物线向右平移，M，”>0)个单位长度后，与y轴交于点C,且点A的对应点为。，若OC=OD,求

m的值.

24.(10分)下图是儿童游乐场里的一个娱乐项目转飞椅的简图，该设施上面有一个大圆盘(圆盘的半径是

。4=3.5米)，圆盘离地面的高度6.5米，且地面/,圆盘的圆周上等间距固定了一些长度相等

的绳子，绳子的另一端系着椅子(将椅子看作一个点，比如图中的点8和旦)，当旋转飞椅静止时绳子是竖

直向下的，如图中的线段AB,绳长为4.8米固定不变.当旋转飞椅启动时，圆盘开始旋转从而带动绳子和

飞椅一起旋转，旋转速度越大，飞椅转得越高，当圆盘旋转速度达到最大时，飞椅也旋转到最高点，此时

绳子与竖直方向所成的夹角为a=57。.(参考数据：sin57°«0.84,cos57°»0.55,tan57°®1.54)

（1）求飞椅离地面的最大距离（结果保留一位小数）；

（2）根据有关部门要求，必须在娱乐设施周围安装安全围栏，而且任何时候围栏和飞椅的水平距离必须超过2

米.已知该旋转飞椅左侧安装有围栏EF,且。也=9.8米，请问圆盘最大旋转速度的设置是否合规？

并说明理由.

25.（10分）如图，直线4：y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,直线白y=x与直线4交于点C,

平行于＞轴的直线，〃从原点。出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止.直线皿交

线段8C、OC于点。、E,以。E为斜边向左侧作等腰RtzXDEF,设与.重叠部分的面积为S（