人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-附有答案

第页人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-附有答案（考试时间：90分钟试卷满分：100分）学校:_____姓名：_______班级：______考号：_________一、选择题：本题共8个小题每小题4分共32分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．（2021·云南河口·七年级期末）若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B则点A和点B之间的距离是（）A． B．－2 C．2 D．4【答案】C【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【详解】解：AB=|-1-（-3）|=2．故选：C．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的减法运算正确表示数轴上两点间距离并准确计算是解题关键．2．（2021·苏州市工业园区第一中学七年级月考）数轴上点表示的数分别是5－2它们之间的距离可以表示为()A． B． C． D．【答案】A【分析】由数轴上两点间的距离与绝对值的关系即可得到结果．【详解】解：∵数轴上点表示的数分别是∴它们之间的距离为．故选：A【点睛】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．3．（2021·江苏句容·七年级期末）实效mn在数轴上的对应点如图所示则下列各式子正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数且m＜n由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m、n都是负数且m＜n|m|＞|n|

A、m＞n是错误的；

B、-n＞|m|是错误的；

C、-m＞|n|是正确的；

D、|m|＜|n|是错误的．

故选C．【点睛】此题考查有理数的大小比较关键是根据绝对值的意义等知识解答．4．（2021·江苏南京一中）如果物体下降米记作米则米表示（）A．下降3米 B．上升3米 C．下降或上升3米 D．上升-3米【答案】B【分析】在用正负数表示向指定方向变化的量时通常把向指定方向变化的量规定为正数而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【详解】+3米表示上升3米.故选B.【点睛】考查具有相反意义的量解决本题的关键突破口是理解用正数和负数表示具有相反意义的量．5．（2021·兰州市外国语学校七年级期末）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示下列结论正确的是（）A．b>a B．ab>0 C．b—a>0 D．a+b>0【答案】B【分析】由数轴可得b＜a＜0从而可以判断选项中的结论是否正确从而可以解答本题．【详解】解：∵由数轴可得b＜a＜0∴a＞b（故A错误）；

ab＞0（故B正确）；

b-a＜0（故C错误）；

a+b＜0（故D错误）．

故选：B．【点睛】本题考查数轴解题的关键是明确数轴的特点能根据各数的大小判断选项中的结论是否成立．6．（2021·全国七年级专题练习）据科学家估计地球的年龄大约是4600000000年将4600000000用科学记数法表示为A． B． C． D．【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数．确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时n是正数；当原数的绝对值＜1时n是负数．【详解】4600000000用科学记数法表示为：4.6×109．故选D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（2021·全国七年级课时练习）有下列四个算式①；②；③；④．其中正确的有（）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】C【分析】由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则分别进行判断即可得到答案．【详解】解：①；故①错误；②；故②错误；③；故③正确；④；故④正确；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除、乘方的运算法则解题的关键是正确掌握运算法则进行判断．8．（2021·全国七年级专题练习）如图在数轴上点A表示的数可能是()A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4【答案】C【分析】根据点在数轴上的表示方法即可得出答案.【详解】解：由图可知点A在-2和-3之间故答案选择C.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示比较简单需要熟练掌握数轴的性质.二、填空题：本题共6个小题每题3分共18分。9．（2021·全国七年级专题练习）在数学知识抢答赛中如果用分表示得10分那么扣20分表示为__________．【答案】-20分【分析】根据有理数“正和“负”的相对性解答即可．【详解】解：用+10表示得10分那么扣20分就要用负数表示所以扣20分表示为-20分．故答案为：-20分．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用掌握有理数“正”和“负”的相对性是解答本题的关键．10．（2021·全国）绝对值等于的数是________；如果且则________．【答案】11或3【分析】根据绝对值得定义可以得知绝对值等于4的数是±4；对于“|a|=4|b|=7且a＜b”来说b肯定为7而a=±4代入a+b即可得出结论．【详解】解：∵|±4|=4

∴绝对值等于4的数是±4；

∵|a|=4|b|=7且a＜b

∴a=±4b=7

∴a+b=7±4即a+b=11或3．

故答案为±4；11或3．【点睛】本题考查了绝对值以及有理数的加法解题的关键是：明白绝对值的定义能在去绝对值符号时注意到得数的符号．11．（2021·临沂第九中学七年级月考）若a与互为相反数则______；若b的绝对值是2则______；若c的倒数是则______．【答案】5【分析】根据相反数绝对值和倒数的定义进行求解即可．【详解】解：∵a与互为相反数∴∴∵b的绝对值是2∴∴∵c的倒数是∴故答案为：5．【点睛】本题主要考查了相反数倒数和绝对值的定义解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．12．（2021·太原师范学院附属中学）已知是有理数设定表示不超过的最大整数则的值为__________．【答案】-8【分析】根据有理数的大小比较和运算法则计算即可；【详解】解：．【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及有理数的大小比较熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（2021·安徽太和·七年级期中）已知等式：…（均为正整数）则___．【答案】【分析】先根据已知代数式归纳出（n为正整数）然后令n=10求得a、b最后求和即可．【详解】解：由已知代数式可归纳出（n为正整数）令n=10则b=102-1=99a=10∴a+b=10+99=109．故答案为109．【点睛】本题考查数字类规律探索根据已有等式总结出是解答本题的关键．14．（2021·湖北黄冈·）如图将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是）刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和那么的值为___.【答案】5.【详解】解：由数轴可知解得：故答案为三、解答题：本题共8个小题15-20每题5分21-22每题10分共50分。15．（2021·临沂第九中学七年级月考）某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的如果规定向东为正向西为负他这天下午行车里程如下：（单位：千米）（1）他将最后一名乘客送到目的地该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为公升/千米这天下午汽车共耗油多少公升？【答案】（1）0千米；（2）35.4升【分析】（1）根据有理数的加法可得答案；（2）由耗油量与距离相关与方向无关先求行驶路程根据单位耗油量乘以行驶路程可得答案．【详解】解：（1）．∴司机距下午出发点的距离是0千米答：将最后一名乘客送到目的下午地该司机距离下午出发点的距离是0千米；（2）升．答：这天下午汽车共耗油升．【点睛】本题主要考查了正数负数的应用有理数的运算的应用解答此题的关键是根据题意列出正确的算式．16．（2021·太原·山西实验中学七年级月考）以48.0千克为标准体重测量7名学生的体重把超过标准体重的千克数记为正数不足的千克数记为负数将其体重记录如下表：学生1234567与标准体重之差（千克）-2.8+1.7+0.8-0.5-0.2+1.2+0.5（1）最接近标准体重的是__________号学生（填序号）．（2）最大体重与最小体重相差____________千克．（3）求7名学生的平均体重．【答案】（1）5号；（2）4.5；（3）48.1千克【分析】（1）与标准体重之差的绝对值越小就最接近标准体重直接观察绝对值最小的数即可；（2）由表格可知最高体重是第2名学生最低体重是第1名学生从而可以求得最高体重与最低体重相差多少；（3）用标准体重加上七名学生与标准体重之差的平均数即为七名学生的平均体重．【详解】解：（1）由表格可知5号学生的体重与标准体重之差的绝对值最小∴最接近标准体重的是5号学生．故答案为：5号；（2）由表格可知最高体重是第2名学生最低体重是第1名学生∴体重之差为：1.7-（-2.8）=1.7+2.8=4.5（千克）故答案为：4.5；（3）7名学生的平均体重=48+（-2.8+1.7+0.8-0.5-0.2+1.2+0.5）÷7=48.1（千克）∴7名学生的平均体重为48.1千克．【点睛】本题考查了有理数混合运算正负数的实际运用在解决实际问题中要充分运用正负数的意义解题发挥正负数的作用．17．（2021·临沂第九中学七年级月考）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋检测每袋的质量是否符合标准超过或不足的部分分别用正、负数来表示记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）0136袋数143453这批样品的质量比标准总质量质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克则抽样检测的总质量是多少？【答案】这批样品的质量比标准总质量质量多多24克；若每袋标准质量为450克则抽样检测的总质量是9024克．【分析】根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数如果是正数即多如果是负数即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．【详解】解：与标准质量的差值的和=-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24∴这批样品的质量比标准总质量多多24克．∴抽样检测的总质量是450×20+24=9024（克）．答：这批样品的质量比标准总质量质量多多24克；若每袋标准质量为450克则抽样检测的总质量是9024克．【点睛】此题主要考查了正负数的意义解题关键是理解“正”和“负”的相对性明确什么是一对具有相反意义的量．18．（2021·海口市第十四中学七年级月考）某巡警车在一条南北大道上巡逻某天巡警车从岗亭O处出发规定向北方向为正当天行驶记录如下：单位：千米（1）最终巡警车是否回到岗亭O处？若没有在岗亭何方距岗亭多远？（2）在巡逻过程中最远处离出发点有多远？（3）摩托车行驶1千米耗油升油箱有油10升够不够？若不够途中还需补充多少升油？【答案】（1）最终巡警车没有回到岗亭O处在岗亭南4千米处；（2）在巡逻过程中最远处离出发点有10千米远；（3）途中还需补充升油【分析】（1）计算出八次行车里程的和看其结果正负情况即可判断位置；（2）直接通过计算比较即可得出在巡逻过程中最远处离出发点有多远；（3）求出所记录的八次行车里程的绝对值的和再计算油耗经过比较即可得出答案．【详解】（1）故最终巡警车没有回到岗亭O处在岗亭南4千米处．（2）|+10|=1010-9=1（千米）1+7=8（千米）8-15=-7（千米）-7+6=-1（千米）-1-5=-6（千米）-6+4=-2（千米）-2-2=-4（千米）．故在巡逻过程中最远处离出发点有10千米远．（3）共行驶路程：（千米）需要油量为：（升）则还需要补充的油量为（升）．故不够途中还需补充升油．【点睛】本题考查用正负数表示的相反意义的量的应用题关键理解基准量和正负数表示的意义会计算相反意义的量和会解释结果正负表示的意义理解相反意义的量的绝对值是解题关键．19．（2021·江阴市云亭中学七年级月考）随着手机的普及微信的兴起许多人做起了“微商”很多农产品也改变了原来的销售模式实行了网上销售这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售他原计划每天卖100斤冬枣但由于种种原因实际每天的销售量与计划量相比有出入下表是某周的销售情况（超额记为正不足记为负．单位：斤）；

星期

一

二

三

四

五

六

日

与计划量的差值+4-3

-5+14-8+21-6（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售每斤冬枣的运费平均3元那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29；（2）本周实际销售总量达到了计划数量；（3）3585元．【分析】（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（2）先将各数相加求得正负即可求解；（3）将总数量乘以价格差解答即可．【详解】解：（+21）-（-8）=21+8=29（斤）．根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤．故答案为：29；（2）+4-3-5+14-8+21-6=17＞0故本周实际销售总量达到了计划数量．（3）（17+100×7）×（8-3）=717×5=3585（元）．答：小明本周一共收入3585元．【点睛】此题考查的是有理数的加、减应用掌握题中的实际意义和各个量之间的关系是解决此题的关键．20．（2021·成都西川中学七年级月考）根据下面给出的数轴解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置分别写出它们所表示的有理数A：B：；（2）观察数轴与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠使得A点与﹣3表示的点重合则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为10（M在N的左侧）且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合则M、N两点表示的数分别是和．【答案】（1）1-2.5；（2）5或-3；（3）0.5；（4）-64【分析】（1）观察数轴即可完成；（2）观察数轴即可但此点可在A点的右边也可在A点的左边；（3）由题意并观察数轴：A点与﹣3表示的点重合则-1表示的点与它本身重合根据重合的点与-1表示的点的距离相等即可得结论；（4）由题意知点M、N到-1表示的点的距离相等且是5从而可分别得到点M、N表示的数．【详解】（1）由数轴知：A点表示的有理数为1B点表示的有理数为-2.5；故答案为：1-2.5；（2）观察数轴知在A点右边距离A点4个单位的点表示的数为5在A点左边距离A点4个单位的点表示的数为-3即与点A的距离为4的点表示的数是5或-3；故答案为：5或-3；（3）因A点与﹣3表示的点重合则-1表示的点与它本身重合而B点与-1的距离为1.5则在-1表示的点右边且与-1表示的点的距离为1.5的点表示的数为0.5；故答案为：0.5；（4）由题意知点M、N到-1表示的点的距离相等且是5则在-1的左边且与-1表示的点的距离为5的点M表示的数是-6在-1的右边且与-1表示的点的距离为5的点N表示的数是4所以M、N表示的数分别是-6和4．故答案为：-64．【点睛】本题是一个与数轴有关的带综合性问题涉及的知识有：写出数轴上点表示的有理数数轴上两点间的距离数形结合、分类讨论是解题的关键．21．（2021·全国七年级专题练习）出租车司机李师傅从上午在厦大至会展中心的环岛路上营运共连续运载十批乘客．若规定向东为正向西为负李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）（1）将最后一批乘客送到目的地时李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米）超过3千米超过部分每千米2元．则李师傅在上午一共收入多少元？【答案】（1）距离第一批乘客出发地的东方距离是6千米；（2）43.2千米/小时；（3）128元【分析】（1）将所有数据相加得出结果后即可作出判断；（2）将所有数据的绝对值相加可得出路程然后求出时间根据速度=路程÷时间即可得出答案；（3）分别计算起步价及超过3公里的收入然后相加即可．【详解】解：（1）由题意得：向东为“+”向西为“-”则将最后一批乘客送到目的地时李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：（+8）+（-6）+（+3）+（-7）+（+8）+（+4）+（-7）+（-4）+（+3）+（+4）=6（千米）所以将最后一批乘客送到目的地时李师傅在距离第一批乘客出发地的东方距离是6千米；（2）上午8：00～9：15李师傅开车的距离是：|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-7|+|-4|+|+3|+|+4|=54（千米）上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时15分=1.25小时；所以上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是：54÷1.25=43.2（千米/小时）；（3）一共有10位乘客则起步费为：8×10=80（元）．超过3千米的收费总额为：[（8-3）+（6-3）+（3-3）+（7-3）+（8-3）+（4-3）+（7-3）+（4-3）+（3-3）+（4-3）]×2=48（元）．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入：80+48=128（元）．【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用解题关键是理解“正”和“负”的相对性确定一对