基于dea方法的区域资源、环境和经济协调发展评价

基于dea方法的区域资源、环境和经济协调发展评价

资源和环境是人类生存和社会发展的基础。然而,随着工业化程度的不断提高和经济的迅速发展,人类盲目开发和无偿使用资源,不顾后果地随意排放污染物,导致了世界范围内资源枯竭和退化,环境严重污染和生态剧烈失衡等一系列问题,严重威胁和阻碍着人类社会的生存和发展。于是,人类不得不回过头来审视自己已经走过的发展道路,深刻反思沿袭已久的生存方式和思想观念,提出资源、环境、经济和谐发展的新生产方式。中国顺应这一形势提出了科学发展观,并且各地也分别根据自身的地理状况、生产条件制定了一系列规划计划,以期沿着可持续发展方向迈进。因此,区域资源、环境和经济协调发展程度的评价成为当前值得研究的课题。资源、环境、经济是一个包含很多元素的多层次的复杂系统,而协调发展是这个系统或系统内诸要素之间在和谐一致、配合得当、良性循环的基础上由低级到高级、由简单到复杂、由无序到有序的总体演化过程。协调发展不是单一的发展,而是一种多元发展。对系统而言,协调发展能力强,意味着系统用较少的资源消耗和环境代价获得较大的经济发展,即可以把资源、环境作为系统的输入,把经济增长作为输出,用系统的投入产出有效性来衡量协调发展程度。鉴于此,本文将用DEA方法对区域资源、环境、经济的协调发展状况作出评价。一、dea相对业绩的非参数方法数据包络分析(dataenvelopmentanalysis)是由美国著名运筹学家查尼斯(A.Charnes)和库柏(W.W.Cooper)等于1978年提出的,是在Farrell测度基础上发展起来的一种评价决策单元(decisionmakingunit,DMU)相对业绩的非参数方法,其中应用最普遍的模型是C2R模型。DEA方法将一个“可以通过一系列决策,投入一定数量的生产要素,并有一定数量的产出”的系统称为决策单元。对已知的n个决策单元,可用DEA方法来判断各个单元投入、产出的合理性与有效性。对于某个选定的DMU0(下标设为0),判断其有效性的C2R模型的对偶规划可表示为:(D)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪minθst∑j=1nλjXj+S−≤θX0∑j=1nλjYj−S+≥Y0λj≥0j=1‚2‚Λ‚nS−≥0‚S+≥0(1)(D){minθst∑j=1nλjXj+S-≤θX0∑j=1nλjYj-S+≥Y0λj≥0j=1‚2‚Λ‚nS-≥0‚S+≥0(1)(一)决策单元dmuC2R模型中,每个DMUj都有m(j=1,2,Kn)种输入及s种输出。分别用输入Xj和输出Yj表示。Xj=(x1j,x2j,Λ,xmj)T,Yj=(y1j,y2j,Λ,ysj)T。其中,xij>0表示第j个决策单元DMUj的第i种类型输入的输入量;yrj>0表示第j个决策单元DMUj的第r种类型输出的输出量;i=1,2,Km;r=1,2,K,s;j=1,2,K,n;X0=Xj0,Y0=Yj0,分别为选定决策单元DMU0的输入和输出。θ为该决策单元DMU0的有效值(指投入相对于产出的有效利用程度);λj为相对于DMU0重新构造一个有效DMU组合中j个决策单元DMUj的组合比例;S-,S+为松弛变量。其经济含义分别为:(1)当θ=1且S-=S+=0时,则称决策单元DMU0为DEA有效,即在这n个决策单元组成的系统中,在原投入X0的基础上所获得的产出Y0已达到最优;(2)当θ=1且S-≠0或S+≠0时,则称决策单元DMU0为DEA弱有效,即在这n个决策单元组成的系统中,对于投入X0可减少S-而保持原产出Y0不变,或在投入X0不变的情况下可将产出提高S+;(3)当θ<1时,则称决策单元DMU0为DEA无效,即在这n个决策单元组成的系统中,可通过组合将投入降至原投入X0的θ比例而保持原产出Y0不减。(二)dmu0投入量结果设k=∑λj/θ,则k为DMU0的规模收益值。(1)当k=1,表示DMU0的规模收益不变,此时DMU0达到最大产出规模点;(2)当k<1,表示规模收益递增,且k值越小规模递增趋势越大,表明DMU0在投入X0的基础上,适当增加投入量,产出量将有更大比例的增加;(3)当k>1,表示规模收益递减,且k值越大规模递减趋势越大,表明在DMU0投入X0的基础上,即使增加投入量也不可能带来更大比例的产出,此时没有再增加决策单元投入的必要。(三)产出不足率rj将决策单元中各分量的S-ij与对应指标分量xij的比值定义为投入冗余率,记为αij。它表示该分量指标可节省的比例。同样地设βrj=S+rj/yrj,则βrj称为产出不足率。比较一个系统中不同年份的投入冗余率或产出不足率可动态地反映该系统在哪些方面有所改善和哪些方面还需要加强管理。还可分析同一时期内相关系统间的投入冗余率、产出不足率,进行横向比较。二、不同区域资源、环境和经济协调发展的dea分析(一)输出指标的选择这里将区域的协调发展系统看成DEA中的一个决策单元,这里的决策单元就是本文要考察的全国各省、直辖市、自治区。由于缺乏西藏地区的资料,本文选择了除西藏外的30个省市自治区,另外,本文将全国平均水平也作为一个决策单元进行评价比较,因此,共选择了31个决策单元。由于全国各地区地形地貌、环境状况有很大差别,因此本文选择少数不失一般性的指标构成输入输出指标体系。这里选取的三个资源投入指标分别是能源消耗总量、电力消耗总量、用水总量,三个环境投入指标分别是工业废水排放总量、工业废气排放总量、工业固体废物产生量,输出指标即经济指标GDP。(二)线性规划求解过程本文原始数据来自2003年中国统计年鉴及环境公报,由于输入输出各指标具有不同的量纲,若直接带入DEA模型中则不利于使用数学软件编程求解线性规划问题的过程,所以首先将原始数据按一定函数关系式归一到某一无量纲区间。具体方法如下:设maxZij=αj(αj为第j项指标的最大值);minZij=bj(bj为第j项指标的最小值)。则:Z′ij=1+Zij−bjαj−bj×9‚Z′ijϵ[1‚10](2)Ζij´=1+Ζij-bjαj-bj×9‚Ζij´ϵ[1‚10](2)(三)求解模型根据式(2)将数据无量纲化后,利用数学软件LINDO求解式(1)所示的规划模型,得出各决策单元的DEA相对效率值及相关变量如表1。(四)dea—全国各地区资源、环境、经济协调发展的聚类分析本文在运用以上DEA模型进行相对效率评价的基础上,采用最优分割的方法进行聚类,该方法因为是用最优分割法计算出最优分割点来聚类,因此比人为给定聚类标准更为科学和客观。1.DEA—最优分割法聚类原理最优分割法是对有序样品进行聚类的方法。该方法用来分类的依据是离差平方和。设样品依次是x1,x2,Λ,xn(每个是m维向量),最优分割法的步骤为:(1)定义类的直径。设某一类Gij是{xi,xi+1,Λ,xj},j>i,它们的均值x¯ij=1j+i+1∑i=1jxi‚Gijx¯ij=1j+i+1∑i=1jxi‚Gij的直径用D(i,j)表示,常用的直径是:D(i,j)=∑i=1j(xi−x¯ij)T(xi−x¯ij)D(i,j)=∑i=1j(xi-x¯ij)Τ(xi-x¯ij)。(2)定义目标函数。将n个样品分成k类,设某一种分法是:P(n,k):{xi1,xi1+1,Λ,xi2-1},{xi2,xi2+1,Λ,xi3-1},…,{xik,xik+1,Λ,xn}或简记成P(n,k):{i1,i1+1‚Λ‚i2−1}‚{i2‚i2+1,Λ‚i3−1},⋯‚{ik,ik+1,Λ,n}{i1,i1+1‚Λ‚i2-1}‚{i2‚i2+1,Λ‚i3-1},⋯‚{ik,ik+1,Λ,n},其中分点满足1=i1<i2<Λ<ik<ik+1=n定义这种分类的目标函数为:e[p(n‚k)]=∑j=1kD(ij,ij+1−1)e[p(n‚k)]=∑j=1kD(ij,ij+1-1),当n,k固定时,e[p(n,k)]越小表示各类的离差平方和越小,分类是合理的。(3)精确最优解的求法。容易验证有如下的递推公式:e[p(n‚2)]=min2≤j≤n{D(1‚j−1)+D(j‚n)}(3)e[p(n‚2)]=min2≤j≤n{D(1‚j-1)+D(j‚n)}(3)e[p(n‚k)]=mink≤j≤n{e[p(j−1‚k−1)]+D(j‚n)}(4)e[p(n‚k)]=mink≤j≤n{e[p(j-1‚k-1)]+D(j‚n)}(4)当要分成k类时,首先找jk使式(4)达到极小,即:e[p(n,k)]=e[p(jk-1,k-1)]+D(jk,n),于是Gk={jk‚jk+1‚K‚n}Gk={jk‚jk+1‚Κ‚n},然后找jk-1,使它满足e[p(jk-1,k-1)]=e[p(jk-1-1,k-2)]+D(jk-1,jk-1)],得到类Gk−1={jk−1‚K‚jk−1}Gk-1={jk-1‚Κ‚jk-1}。类似的方法得到所有类G1,G2,K,Gk,这就是所要求的最优解。2.用DEA—最优分割法对决策单元进行效率评价,并进行聚类分析,只需先对各决策单元用相应的DEA模型计算出相对效率,再将所有相对效率按大小排序,然后给出聚类数目,再运用最优分割法自动求得分割点即可。本文运用此方法将31个不同地区分成4类,结果见表1的第2列。三、重庆发展电力企业需要以强化对“三废”的管理为导向,有重点、分层次地发展根据表1的评价结果,可以得出如下结论:1.第一类地区的DEA相对效率值为0.9以上,表明这部分地区资源、环境和经济的协调发展状况很好,经济生产方式正积极由以投入为主的规模型向高效集约型转变,并由污染型生产方式向绿色生产方式转变,逐步转变以资源消耗、环境污染为代价而换取经济增长的传统非协调发展观。其中北京、天津、上海、浙江、福建、山东、广东、海南这8个省市全部为DEA有效,表明这些地区已经在工业污染排放量最少的条件下,以最低的能源、电力、水的消耗,实现经济的最大产出,这正是协调发展生产方式所要求的。由表1可以看出,第一类地区中其余几个省份DEA无效的原因是由于能源和水的投入未得到相应的产出,以及工业“三废”排放过多。因此,这几个省份今后需要进一步加强能源、水利基础设施建设,提高综合能源和水资源的利用率,其次,要加强环境监督管理,坚决执行新上项目的审查工作,关闭高污染,危害大的企业。从规模收益看,第一类地区中除了8个DEA有效的地区为规模收益不变外,其余都是规模收益递减的,这表明通过增加资源的消耗并不能实现经济的进一步增长,只有在保持现有生产规模的基础上,通过技术进步提高资源利用率才是实现资源、环境和经济协调发展的根本手段。2.第二类地区的DEA相对效率值在0.8114到0.8404之间,属于良好协调。从投入冗余率看,四个地区的能源冗余率最低为17.57%,能源消耗都过多是这类地区DEA无效的主要原因。因此这类地区要提高协调发展程度,必须节约能源,提高其利用率。除此之外,在新疆这样一个水资源本来就匮乏的地区,水资源投入冗余率竟高达67.16%,这严重制约了该地区的经济增长,因此,妥善解决西北地区水资源匮乏、利用率低的问题也是今后工作的重点。从表1中看出,重庆的电力投入冗余率为10.83%,在所有地区中居首位,因此,今后该地区要重点加强电网建设,优化火电结构,因地制宜地发展水电,在做好电力基础设施后,积极改变能源使用结构,提高电力资源利用率。3.第三、四类地区分别属于中级、初级协调。相比较而言,第三类地区协调发展程度较好,代表了全国大部分地区的平均水平。这两类地区大都为规模收益递增地区,从理论上讲,增加投入是可以实现经济增长的,但在这个以资源环境为投入要素的系统中,并不能放松