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文档简介

2023年湖北省荆州市高三单招数学摸底卷六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

2.y=log₂（3x-6）的定义域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

3.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

4.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

5.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

6.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

7.倾斜角为60°，且在y轴上截距为−3的直线方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

8.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数，则f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

9.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

10.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

二、填空题(4题)11.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。

12.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。

13.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

14.不等式x²-2x≤0的解集是________。

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

2.D解析：由3x-6>0得：x>2,选D

3.B

4.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

5.D

6.B

7.B

8.C

9.D

10.A

11.(x-2)²

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