深圳市罗湖区2021年七年级上册《数学》期末试卷与参考答案

深圳市罗湖区2021年七年级上册《数学》期末试卷与参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的。1.﹣3的绝对值是()A.﹣3 B.3 C.- D.答案：B2.下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是()A. B. C. D.答案：C3.下列运算正确的是()A. B. C. D.答案：D4.将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是()A.120° B.135° C.145° D.150°答案：B5.方程4x＝-2的解是()．Ax＝-2 B.x＝2 C.x＝- D.x＝答案：C6.为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是()A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.以上都不是答案：A7.“比的3倍大5的数”用代数式表示为()A. B. C. D.答案：A8.a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是()A.﹣a＜b＜a＜﹣b B.b＜﹣a＜a＜﹣b C.﹣a＜﹣b＜b＜a D.b＜﹣a＜﹣b＜a答案：B9.能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是()A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直答案：B10.甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再此过程中，两车恰好相距10km的次数是()A.1 B.2 C.3 D.4答案：D二、填空题本大题共5小题，每小题3分，共15分。11.在四个数中，最小的数是___________．答案：12.若与同类项，则m的值为_________．答案：13.已知：点M是线段的中点，若线段，则线段的长度是_________．答案：14.如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2与∠3的大小关系是______．答案：相等15.给定一列按规律排列的数：，…，根据前4个数的规律，第10个数是_________．答案：．三、解答题本大题共7小题，其中第16题8分，第17题8分，第18题5分，第19题6分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分。16.计算。(1)(2)答案：(1)(2)17.解方程。(1)(2)答案：(1)(2)18.随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论．济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项)，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．答案：(1)本次调查的人数为：18÷20%=90，

在线听课的人数为：90-24-18-12=36，

补全的条形统计图如图所示；(2)360°×=96°，

即扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数是96°．19.如图，平面上有三个点，，．(1)根据下列语句顺次画图．①画射线，；②连接线段；③过点画直线，垂足为；(2)请回答：图形中点到直线的距离是线段_____________．答案：(1)如图，①射线OA、OB为所作；②线段AB为所作；③线段AM为所作；(2)图形中点到直线的距离是线段AM的长度，故答案为：AM的长度．20.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．(1)小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？(2)小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？答案：(1)甲店：10×1+10×1×70%=17(元)，乙店：20×1×80%=16(元)．∵17＞16，∴买20本时，到乙店较省钱．(2)设购买x本时，两个商店付的钱一样多，依题意，得：10×1+70%(x-10)=80%x，解得：x=30．答：当购买30本时，到两个商店付的钱一样多．21.如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.(1)若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数.(2)若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数.(3)若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由.答案：(1)∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=60°，∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°；(2)设∠COD=x°，则∠BOC=100°﹣x°．∵∠AOC=110°，∴∠AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°．∵∠AOD=∠BOC+70°，∴100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，解得：x=30，即∠COD=30°；(3)当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．理由如下：要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC=90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°，即∠AOC+∠BOD=90°．∵∠AOC=∠BOD=α，∴∠AOC=∠BOD=45°，即α=45°，∴当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．22.如图，数轴上线段AB=2(单位长度)，CD=4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是﹣8，点C在数轴上表示的数是10．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．(1)运动t秒后，点B表示的数是；点C表示的数是．(用含有t的代数式表示)(2)求运动多少秒后，BC=4(单位长度)；(3)P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．答案：(1)点B表示的数是－6+6t；点C表示的数是10+2t.(2)或∴或(3)设未运动前P点表示的数是x,则运动t秒后，A点表示的数是B点表示的数是-6+6tC点表示的数是10+2tD点表示的数是14+2tP点表示的数是x+6t则BD=14+2t-(-6+6t)=20-4tAP=x+6t-(-8+6t)=x