2022年北京市门头沟区中考数学模拟试卷（及答案）

北京市门头沟区中考数学模拟试卷

（含答案）

（考试时间：120分钟分数：100分）

一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，

其中只有一个是符合题意的.

1.2022年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方

面取得新成绩、新面貌.综合实力稳步提升.全市地区生产总值达到

280000亿元，将280000用科学记数法表示为（）

A.280X103B.28X104C.2.8X105D.0.28X106

2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心

对称图形的是（）

A.晴B.□浮尘c.Emfl大雨D.***

大雪

3.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是

()

ab

_；---1----1.4/--1----1---L-9-J----1----

-5-4-3-2-1012345

旦<0

A.a+b<0B.a>|-2|C.b>JiD.b

4.下列四个几何体中，左视图为圆的是()

5.如图，AB〃CD,DB±BC,N2=50°,贝!JN1的度数是()

/CD

A.40°B.50°C.60°D.140°

6.如图，在RtaABC中，NACB=90°,CD是AB边上的中线，AC=

8,BC=6,则NACD的正切值是（）

A.3B.5C.3D.4

7.每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保

护我们生活的美好世界.某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该

地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过

4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4

元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元.该地一家庭记录了去年

12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变

A.平均数、中位数B.众数、中位数

C.平均数、方差D.众数、方差

8.小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶

过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时

间t（小时）之间的函数关系如图所示.有下列结论;

①A.B两城相距300千米;

②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时;

③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；

515

④当小带和小路的车相距50千米时，t=4或t=4.

其中正确的结论有（）

C.①②D.②③④

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9.如果分式x+4的值是0,那么x的值是

10.在平面直角坐标系xOy中，点A（4,3）为。。上一点，B为。0

内一点，请写出一个符合条件要求的点B的坐标

z_aj_］、,a2-2a+l

11.当a=3时，代数式万二万'丁a-2的值是

12.写出经过点（0,0）,（-2,0）的一个二次函数的解析式

（写一个即可）

13.二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名

录.太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道

分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”.这一时间

认知体系被誉为“中国的第五大发明”.如图，指针落在惊蛰、春分、

清明区域的概率是.

14.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方

15.如图，一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，

现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正

方形时停止，则这个矩形是第个.

16.在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：确定图1中向所在

圆的圆心.

已知:CD.

求作：&所在圆的圆心0.

瞳瞳的作法如下：如图2,

(1)在向上任意取一点M,分别连接CM,DM；

(2)分别作弦CM,DM的垂直平分线，两条垂直平分线交于点0•点

。就是在所在圆的圆心.

老师说：“瞳瞳的作法正确

请你回答：瞳瞳的作图依据是

三.解答题(共12小题，满分68分)

17.(5分)计算：(5)-2-V9+(V3-4)0-V2cos45°.

(2x+l

18.(5分)解不等式组k+l>4(x-2)

19.（5分）如图，ZiABC中，NA=30°，NB=62°，CE平分NACB.

(1)求NACE；

(2)若CD_LAB于点D,NCDF=74°,证明：ACFD是直角三角形.

20.(5分)如图，已知反比例函数y=x的图象与一次函数y=x+b

的图象交于点A(1,4),点B(-4,n).

(1)求n和b的值；

(2)求aOAB的面积；

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范

.21.(5分)如图，.已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分

线EF分别交BC.AD于点E和F,EF交AC于点0.

(1)求证：四边形AECF是菱形；

(2)若AC=8,EF=6,求BC的长.

22.(5分)已知关于x的方程x2-2mx+m2+m-2=0有两个不相等的

实数根.

(1)求m的取值范围.

(2)当m为正整数时，求方程的根.

23.(5分)如图，AB为。。的直径，C为。0上一点，经过点C的切

线交AB的延长线于点E,AD±EC交EC的延长线于点D,AD交。0于

F,FM_LAB于H,分别交。0、AC于M、N,连接MB,BC.

(1)求证：AC平分NDAE；

(2)若cosM=5,BE=1,①求。。的半径；②求FN的长.

24.(5分)某商场甲、乙两名业务员10个月的销售额(单位：万元)

如下：

甲7.29.69.67.89.34

6.58.59.99.6

乙5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7

根据上面的数据，将下表补充完整:

4.0Wx5.0Wx6.OWx7.0Wx8.0Wx9.OWx

W4.9W5.9W6.9W7.9W8.9^10.0

甲101215

乙

（说明：月销售额在8.0万元及以上可以获得奖金，7.0〜7.9万元

为良好，6.0〜6.9万元为合格，6.0万元以下为不合格）

两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

人员平均数（万元）中位数（万元）众数（万元）

甲8.28.99.6

乙8.28.49.7

结论（1）估计乙业务员能获得奖金的月份有个；

（2）可以推断出——业务员的销售业绩好，理由为.（至少

从两个不同的角度说明推断的合理性）

25.（6分）如图，在AABC中，NC=60°,BC=3厘米，AC=4厘米，

点P从点B出发，沿B-C-A以每秒1厘米的速度匀速运动到点A.设

点P的运动时间为x秒，B..P两点间的距离为y厘米.

小新根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律

进行了探究.

下面是小新的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

X(s)01234567

y(cm)01.02.03.02.72.7m3.6

经测量m的值是（保留一位小数）.

（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，

画出该函数的图象.；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在

△ABC中画出点P所在的位置.

26.(7分)有一个二次函数满足以下条件：①函数图象与x轴的交

点坐标分别为A(1,0),B(x2,y2)(点B在点A的右侧)；②对称

轴是x=3；③该函数有最小值是-2.

(1)请根据以上信息求出二次函数表达式；

(2)将该函数图象中x>x2部分的图象向下翻折与原图象未翻折的

部分组成图象“G”，试结合图象分析：平行于x轴的直线y=m与图

象“G”的交点的个数情况.

27.(7分)在aABC中，AB=BC=2,NABC=120°,将AABC绕点B

顺时针旋转角a(0<a<120°),得△A1BC1,交AC于点E,AC分

别交A1C1.BC于DF两点.

(1)如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的

数量关系？并证明你的结论；

(2)如图②，当a=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明

理由；

(3)在(2)的情况下,求ED的长.

_4

28.(8分)如图，已知一次函数y=5x+4与x轴交于点A,与y轴

交于点C,一次函数y=-x+b经过点C与x轴交于点B.

(1)求直线BC的解析式；

(2)点P为x轴上方直线BC上一点，点G为线段B.P的中点，点F

为线段AB的中点，连接GF,取GF的中点M,射线PM交x轴于点H,

点D为线段PH的中点，点E为线段AH的中点，连接DE,求证：DE

—GF；

(3)在(2)的条件下，延长PH至Q,使PM=MQ,连接AQ、BM,

若NBAQ+NBMQ=NDEB,求点P的坐标.

答案

一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题

意的.

1.北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌.综合

实力稳步提升.全市地区生产总值达到280000亿元,将280000用科学记数法表示为（）

A.280X103B.28X104C.2.8X105D.0.28X106

【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负数.

【解答】解：将280000用科学记数法表示为2.8X105.

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中

l^|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

H

晴浮尘a大雨

BB.c.■DuM

***

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【解答】解：A.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；

B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

C.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；

D.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误.

故选：A.

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴,

图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图

重合.

3.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（）

ab

------；--------•------------；------------------>

-5-4-3-2-1012345

A.a+b<0B.a>[-2|C.b>nD.b

【分析】根据数轴上点的位置，可得a,b,根据有理数的运算，可得答案.

【解答】解：a=-2,2<b<3.

A.a+b>0,故A不符合题意；

B.a<|-2|,故B不符合题意；

C.b<3<JT,故C不符合题意；

a

D.b<0,故D符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查了实数与数轴，利用有理数的运算是解题关键.

4.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）

A.AB.0C,90,Q

【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，

由此可确定答案.

【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正

方体的左视图是正方形，

所以，左视图是圆的几何体是球.

故选：B.

【点评】此题主要考查了立体图形的左视图，关键根据圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球

是圆，正方体是正方形解答.

5.如图，AB〃CD,DB1BC,Z2=50°,则N1的度数是（）

A.40°B.50°C.60°D.140°

【分析】根据直角三角形两锐角互余求出N3,再根据两直线平行，同位角相等解答.

【解答】解:VDB±BC,N2=50°,

.*.Z3=90o-Z2=90°-50°=40°,

VAB/7CD,

，N1=N3=4O°.

故选：A.

【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键.

6.如图，在RtaABC中，ZACB=90°,CD是AB边上的中线，AC=8,BC=6,则/ACD的

正切值是（）

A.3B.5C.3D.4

【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=AD,再根据等边对等角的

性质可得NA=/ACD,然后根据正切函数的定义列式求出NA的正切值，即为tan/ACD的

值.

【解答】解：YCD是AB边上的中线，

.\CD=AD,

.\ZA=ZACD,

VZACB=9O0,BC=6,AC=8,

盟J金

tan/A=AC84,

_3

AtanZACD的值4.

故选：D.

【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,

等边对等角的性质，求出NA=NACD是解本题的关键.

7.每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界.某

地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户

每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元;

超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元.该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，

下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（

用水量x（吨）

A.平均数、中位数B.众数、中位数

C.平均数、方差D.众数、方差

【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为4,即可得知频数之和，结合前两组的频数知

第6.7个数据的平均数，可得答案.

【解答】解：吨和7吨的频数之和为4-x+x=4,

频数之和为1+2+5+4=12,

5+5

则这组数据的中位数为第6.7个数据的平均数，即2=5,

•••对于不同的正整数x,中位数不会发生改变，

故选：B.

【点评】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟

练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键.

8.小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，小带和小路两

人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.有下

列结论；

①A.B两城相距300千米；

②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；

③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；

④当小带和小路的车相距50千米时，1=4或弋=4.

其中正确的结论有（

A.①②@©B.①②④C.①②D.②③④

【分析】观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间

t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50,可求得t,

可判断④，可得出答案.

【解答】解：由图象可知A.B两城市之间的距离为300km,甲行驶的时间为5小时，而乙是

在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，

①②都正确；

设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=丘，

把(5,300)代入可求得k=60,

Ay甲=60t,

设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙二皿在3

[irrFn=0

把(1,0)和(4,300)代入可得1411H'11=300,

fllFlOO

解得：ln=-100,

；.y乙=100t-100,

令丫甲=丫乙，可得：60t=100t-100,

解得:t=2.5,

即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5,

此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，

③不正确；

令ly甲-y乙1=50,可得|60t-100t+100|=50,即|100-40t|=50,

5

当100-40t=50时，可解得t=4,

当100-40t=-50时，可解得t=4,

_5

又当t=3时，y甲=50,此时乙还没出发，

25

当t=6时，乙到达B城，y甲=250；

1155.25

综上可知当t的值为W或彳或石或飞-时，两车相距50千米，

•••④不正确；

故选：C.

【点评】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意

t是甲车所用的时间.

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

x

9.如果分式而的值是0,那么x的值是0

【分析】根据分式为0的条件得到方程，解方程得到答案.

【解答】解：由题意得，x=0,

故答案是：0.

【点评】本题若分式的值为零的条件，分式为。需同时具备两个条件：（1）分子为0;（2）

分母不为0.这两个条件缺一不可.

10.在平面直角坐标系xOy中，点A（4,3）为。0上一点，B为00内一点，请写出一个符

合条件要求的点B的坐标（2,2）.

【分析】连结0A,根据勾股定理可求0A,再根据点与圆的位置关系可得一个符合要求的点

B的坐标.

【解答】解：如图，连结0A,

0A=V32+42=5,

为。0内一点，

符合要求的点B的坐标（2,2）答案不唯一.

故答案为：（2,2）.

【点评】考查了点与圆的位置关系，坐标与图形性质，关键是根据勾股定理得到0A的长.

（a2］）-a2-2a+l

11.当a=3时，代数式'一^2一的值是2

【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得.

a2-l（a-1产

【解答】解：原式=a-2+a-2

（a+1）（a-1）―a-^..

=a-2,（a-l）

a+1

=a-l,

3+1

当a=3时，原式=3~1—2,

故答案为：2.

【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算

法则.

12.写出经过点（0,0）,（-2,0）的一个二次函数的解析式y=x2+2x（答案不唯一）（写

一个即可）

【分析】设此二次函数的解析式为y=ax（x+2）,令a=l即可.

【解答】解：：抛物线过点（0,0）,（-2,0）,

可设此二次函数的解析式为y=ax（x+2）,

把a=l代入，得y=x2+2x.

故答案为y=x2+2x（答案不唯一）.

【点评】本题考查的是待定系数法求二次函数解析式，此题属开放性题目，答案不唯一.

13.二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.太阳运行的轨道是

一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二

十四节气”.这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”.如图，指针落在惊蛰、春分、

1

【分析】首先由图可得此转盘被平分成了24等份，其中惊蛰、春分、清明区域有3份，然

后利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：；如图，此转盘被平分成了24等份，其中惊蛰、春分、清明有3份，

.•.指针落在惊蛰、春分、清明的概率是：西施.

故答案为：S-

【点评】此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与总情况数之比.

14.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x

(x+2y=75

厘米和y厘米，则列出的方程组为lx=3y

【分析】根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y,长又是75厘米，故x+2y=75,长方

形的宽可以表示为2x,或x+3y,故2x=3y+x,整理得x=3y,联立两个方程即可.

(x+2y=75

【解答】解：根据图示可得lx=3y,

(x+2y=75

故答案是：ix=3y.

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出

长方形的长和宽.

15.如图，一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下

往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第5个.

【分析】根据相似三角形的相似比求得顶点到这个正方形的长，再根据矩形的宽求得是第几

张.

【解答】解：已知剪得的纸条中有一张是正方形，则正方形中平行于底边的边是3,

所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为X,

3_x

则正解得x=3,

所以另一段长为18-3=15,

因为15+3=5,所以是第5张.

故答案为：5

【点评】本题主要考查了相相似三角形的判定和性质，关键是根据似三角形的性质及等腰三

角形的性质的综合运用解答.

16.在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：确定图1中而所在圆的圆心.

己知：CD.

求作：而所在圆的圆心0.

瞳瞳的作法如下：如图2,

(1)在&上任意取一点M,分别连接CM,DM；

(2)分别作弦CM,DM的垂直平分线，两条垂直平分线交于点0.点0就是向所在圆的圆

心.

老师说：“瞳瞳的作法正确

请你回答:瞳瞳的作图依据是①线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等②圆的定

义(到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆)

cDD

【分析】（1）在CD上任意取一点M,分别连接CM,DM；

（2）分别作弦CM,DM的垂直平分线，两条垂直平分线交于点。.点0就是向所在圆的圆

心.

【解答】解：根据线段的垂直平分线的性质定理可知：OC=OM=OD,

所以点0是向所在圆的圆心0（理由①线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等②

圆的定义（到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆）：）

故答案为①线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等②圆的定义（到定点的距离等于

定长的点的轨迹是圆）

【点评】本题考查作图-复杂作图、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运

用所学知识解决问题，属于中考常考题型.

三.解答题（共12小题，满分68分）

返

17.•解：原式=4-3+1■•加X2

=2-1

18.解：解不等式2x+l2-1,得：x2-l,

解不等式x+l>4(x-2),得：x<3,

则不等式组的解集为-1WXV3.

19.解：(1)：/A=30°,NB=62°，

.*.ZACB=180o-ZA-ZB=88°,

•；CE平分NACB,

1

AZACE=ZBCE=2ZACB=44°；

(2)VCD±AB,

AZCDB=90°,

.,.ZBCD=90°-ZB=28°,

AZFCD=ZECB-ZBCD=16°,

VZCDF=74°,

.,.ZCFD=180°-ZFCD-ZCDF=90°,

.,.△CFD是直角三角形.

k

20.解：(1)把A点(1,4)分别代入反比例函数y=x,一次函数丫=乂+，

得k=lX4,l+b=4,

解得k=4,b=3,

_4

:点B(-4,n)也在反比例函数y=7"的图象上，

4

：.n=-4=-1；

(2)如图，设直线y=x+3与y轴的交点为C,

••,当x=0时，y=3,

AC(0,3),

11

ASAA0B=SAA0C+SAB0C=2X3X112X3X4=7.5；

(3)VB(-4,-1),A(1,4),

・••根据图象可知：当x>l或-4VxV0时，一次函数值大于反比例函数值.

21.(1)证明：・・•四边形ABCD是矩形

・・・AD〃BC,

/.ZDAC=ZACB,

・・・EF垂直平分AC,

・・・AF=FC,AE=EC,

AZFAC=ZFCA,

.,.ZFCA=ZACB,

VZFCA+ZCFE=90°,ZACB+ZCEF=90°,

.\ZCFE=ZCEF,

.\CE=CF,

・・・AF=FC=CE=AE,

・・・四边形AECF是菱形.

证法二：・・•四边形ABCD是矩形

.,.AD/7BC,

・・・ZDAC=ZACB,ZAFO=ZCEO,

•・・EF垂直平分AC,

.\OA=OC,

.,.△AOF^ACOE,

AOE=OF,

・♦・四边形AECF是平行四边形，

VAC1EF,

・・・四边形AECF是菱形.

(2)解：•・,四边形AECF是菱形

11

・・・0C=2AC=4,0E=2EF=3

22

ACE=VOE+OC=V32+42=5,

・・•ZCOE=ZABC=90,ZOCE=ZBCA,

AACOE^ACBA,

pcCE

BC=AC,

4”

/.BC=8,

32

・・・BC=5.

22.解：(1):•关于x的方程x2-2mx+m2+m-2=0有两个不相等的实数根,

；.△=(-2m)2-4(m2+m-2)>0.

解得m<2；

(2)由(1)知，m<2.

有m为正整数，

・•m--1,

将m=l代入原方程，得

x2-2x=0

x(x-2)=0,

解得xl=0,x2=2.

23.(1)证明：连接0C,如图，

・・,直线DE与。。相切于点C,

AOC1DE,

XVAD1DE,

A0C/7AD.

.\Z1=Z3

VOA=OC,

・・・N2=N3,

AZ1=Z2,

・・・AC平方NDAE；

(2)解:①TAB为直径，

.e.ZAFB=90°,

而DE±AD,

・・・BF〃DE,

・・・OC_LBF,

/.CF=BC,

.*.ZCOE=ZFAB,

而NFAB=NM,

.".ZCOE=ZM,

设。0的半径为r,

OC_4r4

在RtAOCE中，cosNCOE=OE=5,即r+1=5,解得r=4,

即。。的半径为4；

②连接BF,如图，

AF

在RtAAFB中，cosZFAB=AB,

_432

AAF=8X5=5

在Rt/XOCE中,0E=5,0C=4,

；.CE=3,

VAB1FM,

AI=AF,

/.Z5=Z4,

VFB//DE,

；.N5=/E=/4,

•/CF=

.\Z1=Z2,

.'.△AFN^AAEC,

32

FNAFFNV

CE=AE,即3=9,

32

AF-N=15.

DCE

24.解：如图,

销售额4.0WxW5.0<x<6.0Wx<7.0<x<8.0<xW9.0<xW

数量4.95.96.97.98.910.0

X

人员

，乙013024

（1）估计乙业务员能获得奖金的月份有6个；

（2）可以推断出甲业务员的销售业绩好，理由为：甲的销售额的，中位数较大，并且甲月

销售额在9万元以•上的月份多.

故答案为0,1,3,0,2,4；6；甲，甲的销售额的中位数较大，并且甲月销售额在9万元

以上的月份多.

25.解：（1）经测量，当t=6时，BP=3.0.

（当t=6时，CP=6-BC=3,

；.BC=CP.

VZC=60°,

...当t=6时，ABCP为等边三角形.）

故答案为：3.0.

（2）描点、连线，画出图象，如图1所示.

（3）在曲线部分的最低点时，BP1AC,如图2所示.

26.解：（1）由上述信息可知该函数图象的顶点坐标为：（3,-2）,

设二次函数的表达式为：y=a(x-3)2-2.

•••该函数图象经过点A(1,0),

，0=a(x-3)2-2,

1

解得a=2

，二次函数解析式为：y=2(x-3)2-