2023年北师大版六年级下数学：反比例（附答案解析）

2023年北师大版六年级下数学：反比例

一.选择题（共8小题）

1.（2022•西乡塘区）下列数量关系中，成反比例关系的是（）

A.正方形的周长和它的边长

B.长方体的体积一定，它的底面积和高

C.圆柱的底面积和圆柱的表面积

D.看一本书，己看的页数和剩下的页数

2.（2022•孟津县）下列成反比例关系的是（）

A.每天的工作时间和休息时间

B.要完成一项工程的工效和时间

C.买东西的单价和数量

D.每袋糖果和数量和袋数

3.（2022•洪泽区）张师傅驾驶大货车从甲城到乙城，如果总路程一定，行驶的时间和速度

成（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定

4.（2022•江门）表中，如果。和b成反比例，空格里应填（）

a48

b12

A.2B.8C.18D.24

5.（2022♦哪阳区）下面X和），成反比例关系的是（）

3

AA.x-y=—B.x+y=(C.xy=-D.-=-

44y4

6.（2022•内乡县）在①x-y=13.5,®y=2x,③孙=8,④0.22:y=x:88中，表示x和y

成反比例的式子有（）个。

A.1B.2C.3D.4

7.（2022春•云和县期中）下列各选项中，两种量成反比例关系的是（）

A.三角形的高一定,这三角形的面积和底

B.一段路程一定时,已走路程和剩下的路程

C.长方形周长一定,它的长和宽

D.工作总量一定时,工作时间和工作效率

8.（2022•舒兰市）下列选项中的两种量成反比例关系的是（）

A.一本书看过的页数和剩余的页数

B.圆的周长和直径

C.长方形的面积一定，它的长和宽

D.行驶时间一定，速度和路程

二.填空题（共4小题）

9.（2022春•郑州月考）举出一个生活中成反比例关系的例子—o

10.（2022•云南）已知《数学辅导报》的总价一定，订阅的数量与单价成—比例关系。

11.（2022•防城港模拟）包装一批糖果，——定，每袋装的颗数和所装袋数成反比例。

12.（2022•全南县）如下表，如果x和y成正比例，空格里的数是；如果x和y成反

比例，空格里的数是一。

X1015

y12

三.解答题（共4小题）

13.（2022春♦通辽期中）如果x和y成反比例，填表。

X2.54—8—25100

y40—20—5——

14.（2022春•淅川县期中）看如图回答问题。

①每小时加工800个，需小时完成，每小时加工个，需要8小时完成。

②从图中可以看出—是不变的量，—和一成—比例。

15.（2022•安顺）某物流公司将120f蔬菜运往上海，如果要一次把所有货物全部运出，每

辆车的载质量与所需车辆数量如表。

每辆车的载质量〃2.53510

所需车辆数量/辆48402412

(1)每辆车的载质量与所需车辆数量成一比例关系。

(2)如果用15辆相同的车来运，每辆车的载质量是多少吨？

16.(2022•蓝田县模拟)李叔叔摘了一些苹果，每箱装的个数和装的箱数如表。

每箱装的个数1220304050

装的箱数20012080

(1)完成表格。

(2)每箱装的个数和装的箱数成反比例吗？为什么？

(3)如果装了75箱，平均每箱装了多少个？

2023年北师大版六年级下数学：反比例

参考答案与试题解析

选择题（共8小题）

1.（2022•西乡塘区）下列数量关系中，成反比例关系的是（）

A.正方形的周长和它的边长

B.长方体的体积一定，它的底面积和高

C.圆柱的底面积和圆柱的表面积

D.看一本书，己看的页数和剩下的页数

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【专题】推理能力

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：A正方形的周长+边长=4（一定），商一定，所以正方形的周长和它的边长

成正比例关系；

8.长方体的底面积、高=长方体的体积（一定），乘积一定，所以它的底面积和高成反比例

关系；

C.圆柱的底面积和圆柱的表面积不是两个相关联的量，所以圆柱的底面枳和圆柱的表面积

不成比例；

D已看的页数和剩下的页数=总页数（一定），和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成

比例。

故选：B。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再作判断。

2.（2022•孟津县）下列成反比例关系的是（）

A.每天的工作时间和休息时间

B.要完成一项工程的工效和时间

C.买东西的单价和数量

D.每袋糖果和数量和袋数

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【专题】数据分析观念

【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是

乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。据此进行判断并

选择.

【解答】解：A.每天的工作时间和休息时间不成比例；

B.要完成一项工程的工效和时间，成反比例；

C.买东西的单价和数量，没说总价一定，所以不能比例。

D.每袋糖果和数量和袋数，不成比例。

故选：B。

【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种

量是否是对应的乘积一定，再做出选择。

3.（2022•洪泽区）张师傅驾驶大货车从甲城到乙城，如果总路程一定，行驶的时间和速度

成（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【专题】推理能力

【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：因为速度x时间=路程（一定），

符合反比例的意义，

所以总路程一定，行驶时间与速度成反比例。

故选：B。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再做判断。

4.（2022•江门）表中，如果a和6成反比例，空格里应填（）

a48

b12

A.2B.8C.18D.24

【考点】正比例和反比例的意义

【专题】推理能力

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比

值一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

【解答】解：因为。和〃成反比例，所以访=8x12=96（一定）

96+4=24

答:空格里应填24。

故选：D,

【点评】熟练掌握反比例的意义是解题的关键。

5.（2022•哪阳区）下面x和y成反比例关系的是（）

.33„3„x3

A.x—y=—DB.x+y=—C.xy=—D.­=—

444y4

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【专题】推理能力

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：x-y=~（一定），差一定，所以x和y不成比例；

x+y=-（一定），和一定，所以x和y不成比例；

xy=-（一定），乘积一定，所以x和y成反比例；

-=-（一定），比值一定，所以x和y成正比例.

了4

故选：C。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再作判断。

6.（2022•内乡县）在①x—y=13.5,②y=2x,③孙=8,④0.22:y=x:88中，表示x和y

成反比例的式子有（）个。

A.1B.2C.3D.4

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【专题】推理能力

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：①x—y=13.5,差一定，所以X和y不成比例；

②因为y=2x,所以y:x=2（一定），比值一定，所以x和y成正比例；

③孙=8（一定），乘积一定，所以x和y成反比例；

④因为0.22:y=x:88,所以孙=0.22x88=19.36（一定），乘积一定，所以x和y成反比例。

所以表示x和y成反比例的式子有2个。

故选：B。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再作判断。

7.（2022春•云和县期中）下列各选项中，两种量成反比例关系的是（）

A.三角形的高一定，这三角形的面积和底

B.一段路程一定时，已走路程和剩下的路程

C.长方形周长一定，它的长和宽

D.工作总量一定时，工作时间和工作效率

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【专题】应用意识

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：4这三角形的面积+底=高十2（一定），商一定，所以这三角形的面积和底成

正比例关系；

A己走路程+剩下的路程=总路程（一定），和一定，所以已走路程和剩下的路程不成比例

关系；

C.长方形的长+宽=周长+2（一定），和一定，所以长和宽不成比例：

D工作时间*工作效率=工作总量（一定），乘积一定，所以工作时间和工作效率成反比例

关系。

故选：D。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再作判断。

8.（2022•舒兰市）下列选项中的两种量成反比例关系的是（）

A.一本书看过的页数和剩余的页数

B.圆的周长和直径

C.长方形的面积一定，它的长和宽

D.行驶时间一定，速度和路程

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【专题】推理能力

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：A看过的页数+剩余的页数=这本书的总页数（一定），和一定，所以看过的

页数和剩余的页数不成比例关系；

A圆的周长+直径=万（一定），商一定，所以圆的周长和直径成正比例关系；

C.长方形的长乂宽=长方形的面积（一定），乘积一定，所以长和宽成反比例关系；

D路程+速度=时间（一定），行驶时间一定，速度和路程成正比例关系。

故选：Co

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再作判断。

二.填空题（共4小题）

9.（2022春•郑州月考）举出一个生活中成反比例关系的例子从家去学校上学，行走的

平均速度与到校所用的时间成反比例。

【考点】反比例

【专题】推理能力

【分析】路程=速度x时间，路程一定时，速度和时间成反比例。

【解答】解：从家去学校上学，家到学校的路程一定，行走的平均速度与到校所用的时间成

反比例。

故答案为：从家去学校上学，行走的平均速度与到校所用的时间成反比例。（答案不唯一）

【点评】两种相关联的量，若其乘积一定，两种量成反比例关系。

10.（2022•云南）已知《数学辅导报》的总价一定，订阅的数量与单价成反比例关系。

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【专题】推理能力

【分析】根据总价、数量和单价之间的关系解答。

【解答】解：总价=数量x单价，总价一定，即订阅的数量与单价的乘积一定。订阅的数量

与单价成反比例。

故答案为：反。

【点评】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比

例。

11.（2022•防城港模拟）包装一批糖果，总颗数一定,每袋装的颗数和所装袋数成反比

例。

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【专题】推理能力

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：每袋装的颗数x所装袋数=糖果的总颗数（一定），乘积一定，所以此时每袋

装的颗数和所装袋数成反比例。

故答案为：总颗数。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再作判断。

12.（2022•全南县）如下表，如果x和y成正比例，空格里的数是18；如果x和y成

反比例，空格里的数是一。

X1015

y12

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【专题】数的运算

【分析】如果x和y成正比例，那么x和y的比值一定，用15除以比值，求出此时的y；如

果x和y成反比例，那么x和y的乘积一定，用乘积除以15,求出此时的y。

【解答】解：15+（10+12）

=154-10x12

=18

10x124-15

=120+15

=8

所以，如果X和y成正比例，空格里的数是18；如果X和y成反比例，空格里的数是8。

故答案为：18；8«

【点评】本题考查了正比例和反比例。乘积一定的两个量成反比例，比值一定的两个量成正

比例。

三.解答题（共4小题）

13.（2022春•通辽期中）如果x和y成反比例，填表。

X2.5458—25100

y40—20—5——

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【专题】能力层次；常规题型

【分析】根据反比例相对应的两个数的乘积一定就即可解答。

【解答】解：因为x和y成反比例

所以孙=2.5x40=100

4y=100,y=25

20x=100,x=5

8y=100,y=\2.5

5x=100>x=20

25y=100,y=4

100y=100,y=1

X2.54825100

520

y40205

2512.541

故答案为：5；20；25；12.5；4；1,

【点评】本题主要考查两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就

成正比例；如果积一定，就成反比例。

14.（2022春•淅川县期中）看如图回答问题。

①每小时加工800个，需2小时完成,每小时加工个，需要8小时完成。

②从图中可以看出—是不变的量，—和一成—比例。

【考点】反比例；辨识成正比例的量与成反比例的量

【专题】数的运算

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商（比值）一定，还

是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：①每小时加工800个，需2小时完成，每小时加工200个，需要8小时完成。

②从图中可以看出工作总量是不变的量，工作效率和工作时间成反比例。

故答案为：2；200；工作总量；工作效率；工作时间；反。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再作判断。

15.（2022・安顺）某物流公司将120f蔬菜运往上海，如果要一次把所有货物全部运出，每

辆车的载质量与所需车辆数量如表。

每辆车的载质量〃2.53510

所需车辆数量/辆48402412

（1）每辆车的载质量与所需车辆数量成反比例关系。

（2）如果用15辆相同的车来运，每辆车的载质量是多少吨？

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【专题】推理能力

【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是

对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

（2）用蔬菜的吨数除以车的辆数即可解答。

【解答】解：（1）因为2.5x48=120（。

3x40=120（/）

5x24=120(/)

每辆车的载质量X所需车辆数量=120⑴（一定），乘积一定，所以每辆车的载质量与所需车

辆数量成反比例；

（2）120-15=8（吨）

答：每辆车的载质量是8吨。

故答案为：反。

【点评】本题考查了判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及反比例的应用。

16.（2022•蓝田县模拟）李叔叔摘了一些苹果，每箱装的个数和装的箱数如表。

每箱装的个数1220304050

装的箱数20012080

（1）完成表格。

（2）每箱装的个数和装的箱数成反比例吗？为什么？

（3）如果装了75箱，平均每箱装了多少个？

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【专题】推理能力

【分析】（1）先用每箱装的个数乘装的箱数等于苹果的总数，再用苹果的总数除以每箱装的

个数，求出装的箱数；

（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的

乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例：

（3）用苹果的总个数除以装的箱数，即可求平均每箱装了多少个。

【解答】解：（I）

每箱装的个数1220304050

装的箱数200120806048

（2）每箱装的个数和装的箱数成反比例，因为

12x200=20x120=30x80=40x60=50x48=2400（一定），乘积一定，所以每箱装的个数

和装的箱数成反比例。

（3）12x200+75

=2400+75

=32（个）

答：平均每箱装了32个。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再作判断。

考点卡片

1.正比例和反比例的意义

【知识点归纳】

1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中

相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.如

果用字母X和y表示这两种相关联的量，用人表示它们的比值（一定），正比例关系可以用

式子表示为：工=%（一定）.

x

2.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中

相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.如

果用字母X和），表示这两种相关联的量，用火表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以

表示为：xy=k（一定）.

【命题方向】

常考题型：

例1：y-x=0,y与x（）

A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、无法确定

分析：根据等式的性质，在y-x=O的左右两边同时加上x,可变成y=x,再根据等式的性

质，在等式y=x的左右两边同时除以x,可化成工=1（一定），是相关联的两个量对应的比

x

值一定，所以y与x成正比例.

解：y-x=0,可知、=为那么工=1（一定），