高考数学大二轮复习 考前强化练2 客观题综合练（B）理试题

考前强化练2客观题综合练(B)一、选择题1.复数z满足(1+i)z=i+2,则z的虚部为()A.32 B.12 C.-12 D2.已知集合A={-2,-1,1,2},集合B={k∈A|y=kx在R上为增函数},则A∩B的子集个数为()A.1 B.2 C.3 D.43.若随机变量X~N(μ,σ2)(σ>0),则有如下结论:P(|X-μ|<σ)=0.6826,P(|X-μ|<2σ)=0.9544,P(|X-μ|<3σ)=0.9974.高三(1)班有40名同学,一次数学考试的成绩服从正态分布,平均分为120,方差为100,理论上在130分以上人数约为()A.19 B.12 C.6 D.4.执行如图所示的程序框图,则输出的S等于()A.12 B.35 C.565.(2018山东潍坊一模,理10)甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛,决出了第一名到第四名的四个名次.甲说:“我不是第一名”;乙说:“丁是第一名”;丙说:“乙是第一名”;丁说:“我不是第一名”.成绩公布后,发现这四位同学中只有一位说的是正确的,则获得第一名的同学为 ()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.已知双曲线的两个焦点为F1(-10,0),F2(10,0),M是此双曲线上的一点,且满足MF1·MF2=0,|MF1A.3 B.13 C.17.已知函数f(x)既是二次函数又是幂函数,函数g(x)是R上的奇函数,函数h(x)=g(x)f(x)+1+1,则h(2018)+h(2017)+h(2016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2016)+h(-2017)A.0 B.2018 C.4036 D.40378.今年“五一”期间,某公园举行免费游园活动,免费开放一天,早晨6时30分有2人进入公园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟内有32人进去4人出来…按照这种规律进行下去,到上午11时公园内的人数是()A.212-57 B.211-47 C.210-38 D.29-9.(2018湖南衡阳二模,理8)在△ABC中,∠A=120°,AB·AC=-3,点G是△ABC的重心,则|AG|的最小值是(A.23 B.63 C.210.函数y=3xcos3x11.已知e为自然对数的底数,设函数f(x)=12x2-ax+blnx存在极大值点x0,且对于a的任意可能取值,恒有极大值f(x0)<0,则下列结论中正确的是(A.存在x0=b,使得f(x0)<-1B.存在x0=b,使得f(x0)>-e2C.b的最大值为e3D.b的最大值为2e2二、填空题12.(2018福建厦门外国语学校一模,理13)锐角△ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=4,b=3,且△ABC的面积为33,则c=.

13.(2018山东潍坊三模,理14)若(3x-1)2018=a0+a1x+a2x2+…+a2018x2018,则a13+a23214.设0<m≤1,在约束条件x+2y≤m,2x+y≥-1,15.(2018河北保定一模,理16)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,b=6,且acosB=a2-b2+74bc,O为△ABC内一点,且满足OA+OB+OC=0,∠BAO=30°,则参考答案考前强化练2客观题综合练(B)1.C解析∵(1+i)z=i+2,∴(1-i)(1+i)z=(i+2)(1-i),∴2z=3-i,∴z=32-12i.则z的虚部为2.D解析B={k∈A|y=kx在R上为增函数}={k|k>0,k∈{-2,-1,1,2}}={1,2},所以A∩B={1,2},其子集个数为22=4,选D.3.C解析μ=120,σ=100=10,∴P=0.6826,∴P(R>130)=12(1-P)=12×0.3174=0.1587,∴130分以上的人数约为40×0.1587≈64.C解析模拟执行程序,可得S=600,i=1,执行循环体,S=600,i=2,不满足条件S<1,执行循环体,S=300,i=3,不满足条件S<1,执行循环体,S=100,i=4,不满足条件S<1,执行循环体,S=25,i=5,不满足条件S<1,执行循环体,S=5,i=6,不满足条件S<1,执行循环体,S=56,i=7,满足条件S<1,退出循环,输出S的值为565.A解析当甲获得第一名时,甲、乙、丙说的都是错的,丁说的是对的,符合条件;当乙获得第一名时,甲、丙、丁说的都是对的,乙说的是错的,不符合条件;当丙获得第一名时,甲和丁说的都是对的,乙、丙说的是错的,不符合条件;当丁获得第一名时,甲和乙说的都是对的,丙、丁说的是错的,不符合条件,故选A.6.D解析∵MF1·MF2=0,∴MF1⊥MF2.∴|MF1|∴(|MF1|-|MF2|)2=|MF1|2-2|MF1|·|MF2|+|MF2|2=40-2×2=36,∴||MF1|-|MF2||=6=2a,a=3又c=10,∴b2=c2-a2=1,∴b=1,∴双曲线的渐近线方程为y=±13∴双曲线的焦点到它的一条渐近线的距离为101+9=1.故答案为D7.D解析∵函数f(x)既是二次函数又是幂函数,∴f(x)=x2,h(x)=g(x因此h(x)+h(-x)=g(x)x2+1+1+g(-x)x2+1+1=2,h(0)=g(0)0+1+1=1,因此h(2018)+h(2017)+h(2016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2016)+h8.B解析设每个30分钟进去的人数构成数列{an},则a1=2=2-0,a2=4-1,a3=8-2,a4=16-3,a5=32-4,…,所以an=2n-(n-1),设数列{an}的前n项和为Sn,依题意,S10=(2-0)+(22-1)+(23-2)+…+(210-9)=(2+22+23+…+210)-(1+2+…+9)=211-47,故选B.9.B解析设△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.∵AB·AC=-3,∴-12bc=-3,∴|AG|2=19(=19(b2+c2-6)≥19(2bc-6)∴|AG|≥10.D解析函数y=3xcos3x9x-1的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且f(-x)=3-xcos(-3x)9-x-1=-11.C解析函数的定义域为(0,+∞),f'(x)=x-a+bx∵函数存在极大值点x0,∴f'(x)=0有解,即x2-ax+b=0有两个不等的正根,Δ=a2-4b>0,由f'(x)=0,得x1=a-a2-4b2,x2=a+a2-4b2,分析易得函数f(∴x0=x1=2ba+a则f(x)max=f(x0)=12x02-ax0+blnx0,∵x2-ax+b=0,∴f(x)max=-12x02+blnx0-b,令g(x)=blnx-12x2-b,∵g'(x)=bx-x=b-∴g(x)在(0,b)上单调递增,故g(x)<g(b)=blnb-32b≤0,得blnb≤32故b的最大值为e3,故选C.12.13解析由题意得33=12absinC,故sinC=32.又△ABC是锐角三角形,所以C=π3,由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=13.-1解析由(3x-1)2018=a0+a1x+a2x2+…+a2018x2018,取x=0,可得a0=1,取x=13,可得0=a0+a13+a232+…+a201814.1解析作出不等式组对应的平面区域如图所示,由z=3x-2y,得y=32x-12∵0<m≤1,直线x+2y≤m是斜率为-12的一组平行线,由图可知当直线y=32x-12z经过点A时,直线的截距最大,此时z的最小值