探索与表达规律

5探索与表达规律第三章整式及其加减北师版·七年级上册1精选ppt学习目标1.能用代数式表示数与图形的变化规律.(重点〕2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.〔难点〕2精选ppt导入新课情境引入

请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，……，请问数字20落在哪个手指上？

你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？3精选ppt讲授新课数式变化中的规律一合作探究请同学们认真观察日历表，答复以下问题：4精选ppt(1)请找出同一横线上三个相邻数之间的关系：(2)请同学们找一找竖列三个相邻数的关系；(3)请同学们找一找左上右下对角线上三个相邻数的关系；(4)请同学们找一找左下右上对角线上三个相邻数的关系.5精选ppt6精选ppt绿色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

绿色方框中九个数之和=9×正中间的数猜测:7精选pptaa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a

结论:绿色方框中九个数之和=9×正中间的数用代数式表示8精选ppt做一做十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？规律:十字形中五数之和=5×中间数

9精选ppt规律:“H〞形中七数之和=7×中间数“H〞形中的数字有何规律？你是如何验证的？10精选ppt你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？“X”形11精选ppt探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察、比较成立得出结论头回新重索探归纳12精选ppt议一议观察以下等式，找出规律填空：13精选ppt典例精析14精选ppt15精选ppt方法归纳用代数式表示数的变化的规律：〔1〕数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;〔2〕数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；〔3〕假设表示数字变化规律的是等式〔或表格〕，可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律.16精选ppt练一练正整数按以下图的规律排列，那么第20行，第21列的数字是________.38017精选ppt图形拼接中的规律二4918精选ppt练一练观察以下图形，那么第n个图形中三角形的个数是()A．2n＋2

B．4n＋4

C．4n－4

D．4nD19精选ppt20精选ppt例3将棱长为1的正方体层层叠放如下图，问第(5)个、第(6)个图形各需多少个正方体？[解析]认真观察图形，注意分析看不到的地方，再从中找出规律．

解：第(5)个图形需1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＋(1＋2＋3＋4＋5)＝35(个)正方体．同理，第(6)个图形需56个正方体．21精选ppt练一练

如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有________块．(3n＋2)[解析]观察第1个图案中白色瓷砖的块数为1＋3＋1＝5，第2个图案中白色瓷砖的块数为2＋4＋2＝8，第3个图案中白色瓷砖的块数为3＋5＋3＝11，依此规律可以得到第n个图案中白色瓷砖的块数为n＋(n＋2)＋n＝3n＋2.22精选ppt当堂练习C64x760623精选ppt4.观察以下等式:32-12=4×2；42-22=4×3；52-32=4×4；〔〕2-〔〕2=〔〕×〔〕；填写第4个等式，第n个等式为_____________________.644524精选ppt