新高考数学一轮复习提升训练8.4 均值与方差在生活中的运用（精练）（解析版）

8.4均值与方差在生活中的运用（精练）（提升版）题组一均值与方差1．（2020·浙江·磐安县第二中学）已知随机变量SKIPIF1<0的分布列如下表所示：题组一均值与方差SKIPIF1<0012SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0>SKIPIF1<0，SKIPIF1<0>SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0<SKIPIF1<0，SKIPIF1<0>SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0>SKIPIF1<0，SKIPIF1<0<SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0<SKIPIF1<0，SKIPIF1<0<SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，同理可得SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：A2．（2023·全国·高三专题练习）设SKIPIF1<0，随机变量SKIPIF1<0的分布列为X012PSKIPIF1<0SKIPIF1<0b则当SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内增大时（

）A．SKIPIF1<0增大 B．SKIPIF1<0减小 C．SKIPIF1<0先减小后增大 D．SKIPIF1<0先增大后减小【答案】A【解析】根据随机变量分布列的性质可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0单调递增，故选：A3．（2022·浙江省杭州学军中学模拟预测）设SKIPIF1<0，随机变量X的分布列是（

）XSKIPIF1<001PSKIPIF1<0bSKIPIF1<0则当a在SKIPIF1<0内增大时，（

）A．SKIPIF1<0增大 B．SKIPIF1<0减小 C．SKIPIF1<0先增大再减小 D．SKIPIF1<0先减小再增大【答案】C【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0增大SKIPIF1<0增大，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0减小SKIPIF1<0减小.故选：C.4．（2022·全国·高三专题练习）从装有SKIPIF1<0个白球和SKIPIF1<0个黑球的袋中无放回任取SKIPIF1<0个球，每个球取到的概率相同，规定：（1）取出白球得SKIPIF1<0分，取出黑球得SKIPIF1<0分，取出SKIPIF1<0个球所得分数和记为随机变量SKIPIF1<0（2）取出白球得SKIPIF1<0分，取出黑球得SKIPIF1<0分，取出SKIPIF1<0个球所得分数和记为随机变量SKIPIF1<0则（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】C【解析】根据题意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，分布列如下：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0根据题意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，分布列如下：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故选：C.5．（2022·浙江·三模）随机变量SKIPIF1<0的分布列如下所示，其中SKIPIF1<0，则下列说法中正确的是（

）SKIPIF1<0SKIPIF1<001PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】根据分布列可得：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0令SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）则SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减又因为SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0与SKIPIF1<0大小无法确定故选：D．6．（2022·浙江绍兴·模拟预测）设SKIPIF1<0，随机变量SKIPIF1<0的分布列分别如下，则(

)SKIPIF1<0012PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0012PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0【答案】A【解析】设随机变量为X，其可能的取值是SKIPIF1<0，对应概率为SKIPIF1<0，则其数学期望(均值)为SKIPIF1<0，其方差为：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；∴SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故A正确，B错误；若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，但无法判断SKIPIF1<0与1的大小，故无法判断SKIPIF1<0的大小，故CD错误．故选：A．7．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知某商场销售一种商品的单件销售利润为SKIPIF1<0，a，2，根据以往销售经验可得SKIPIF1<0，随机变量X的分布列为X0a2PSKIPIF1<0bSKIPIF1<0其中结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．若该商场销售该商品5件，其中3件销售利润为0的概率为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0最小时，SKIPIF1<0【答案】ABC【解析】由题意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故选项A正确；该商场销售该商品5件，其中3件销售利润为0的概率为SKIPIF1<0，故选项B正确；随机变量X的期望值SKIPIF1<0，可知方差SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故选项C正确；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故选项D错误.故选：ABC.题组二题组二利用均值做决策1．（2022·全国·南京外国语学校模拟预测）真人密室逃脱将玩家关在一间密闭的房间中，主持人讲述相关的故事背景和注意事项，不同的主题有不同的故事背景，市面上较多的为电影主题，宝藏主题，牢笼主题等．由甲、乙、丙三个人组成的团队参加真人密室逃脱，第一关解密码锁，3个人依次进行，每人必须在5分钟内完成，否则派下一个人．3个人中只要有一人能解开密码锁，则该团队进入下一关，否则淘汰出局．甲在5分钟内解开密码锁的概率为0.8，乙在5分钟内解开密码锁的概率为0.6，丙在5分钟内解开密码锁的概率为0.5，各人是否解开密码锁相互独立．(1)求该团队能进入下一关的概率；(2)该团队以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目SKIPIF1<0的数学期望达到最小？并说明理由．【答案】(1)SKIPIF1<0【解析】（1）解：记“团队能进入下一关”的事件为SKIPIF1<0，则“不能进入下一关”的事件为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以该团队能进入下一关的概率为SKIPIF1<0．（2）解：设按先后顺序各自能完成任务的概率分别SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0互不相等，根据题意知SKIPIF1<0的所有可能的取值为1，2，3；则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．若交换前两个人的派出顺序，则变为SKIPIF1<0，由此可见，当SKIPIF1<0时，交换前两人的派出顺序可增大均值，应选概率大的甲先开锁；若保持第一人派出的人选不变，交换后两人的派出顺序，由交换前SKIPIF1<0，所以交换后的派出顺序则变为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，交换后的派出顺序可增大均值．所以先派出甲，再派乙，最后派丙，这样能使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小．2．（2022·黑龙江·大庆实验中学模拟预测（理））核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性．某检测点根据统计发现，该处疑似病例核酸检测呈阳性的概率为SKIPIF1<0．现有4例疑似病例，分别对其取样检测，多个样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验．混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性．若混合样本呈阳性，则再将该组中每一个备份的样本逐一进行化验；若混合样本呈阴性，则判定该组各个样本均为阴性，无需再检验．现有以下两种方案：方案一：逐个化验；方案二：平均分成两组，每组两个样本混合在一起，再分组化验．在新冠肺炎爆发初期，由于检查能力不足，化验次数的期望值越小，则方案越“优”．(1)求4个疑似病例中至少有1例呈阳性的概率；(2)现将该4例疑似病例样本进行化验，请问：方案一、二中哪个较“优”？做出判断并说明理由．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)方案二较“优”；理由见解析【解析】(1)用SKIPIF1<0表示4个疑似病例中化验呈阳性的人数，则SKIPIF1<0，由题意可知，设4个疑似病例中至少有1例呈阳性为事件ASKIPIF1<0；(2)方案一：逐个检验，检验次数为4．方案二：每组两个样本检测时，呈阴性的概率为SKIPIF1<0，设方案二的检测次数为随机变量Y，则Y的可能取值为2，4，6，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以随机变量Y的分布列为：Y246PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以方案二检测次数Y的期望为SKIPIF1<0．则采取方案二较“优”.3．（2022·惠州模拟）惠州市某高中学校组织航天科普知识竞赛，分小组进行知识问题竞答.甲乙两个小组分别从6个问题中随机抽取3个问题进行回答，答对题目多者为胜.已知这6个问题中，甲组能正确回答其中4个问题，而乙组能正确回答每个问题的概率均为SKIPIF1<0.甲､乙两个小组的选题以及对每题的回答都是相互独立，互不影响的.（1）求甲小组至少答对2个问题的概率；（2）若从甲乙两个小组中选拔一组代表学校参加全市决赛，请分析说明选择哪个小组更好？【答案】（1）45【解析】（1）解：甲小组至少答对2道题目可分为答对2题或者答对3题；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所求概率SKIPIF1<0（2）解：甲小组抽取的3题中正确回答的题数为X，则X的取值分别为1，2，3.SKIPIF1<0，结合（1）可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.设乙小组抽取的三题中正确回答的题数为Y，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可得，甲小组参加决赛更好.4．（2022·福建模拟）冬季两项是第24届北京冬奥会的比赛项目之一，它把越野滑雪和射击两种特点不同的竞赛项目结合在一起.其中SKIPIF1<0男子个人赛的规则如下：①共滑行5圈（每圈SKIPIF1<0），前4圈每滑行1圈射击一次，每次5发子弹；②射击姿势及顺序为：第1圈滑行后卧射，第2圈滑行后立射，第3圈滑行后卧射，第4圈滑行后立射，第5圈滑行直达终点；③如果选手有SKIPIF1<0发子弹未命中目标，将被罚时SKIPIF1<0分钟；④最终用时为滑雪用时、射击用时和被罚时间之和，最终用时少者获胜.已知甲、乙两人参加比赛，甲滑雪每圈比乙慢36秒，甲、乙两人每发子弹命中目标的概率分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0.假设甲、乙两人的射击用时相同，且每发子弹是否命中目标互不影响.（1）若在前三次射击中，甲、乙两人的被罚时间相同，求甲胜乙的概率；（2）若仅从最终用时考虑，甲、乙两位选手哪个水平更高？说明理由.【答案】（1）SKIPIF1<0（2）乙【解析】（1）解：甲滑雪用时比乙多SKIPIF1<0秒SKIPIF1<0分钟，因为前三次射击，甲、乙两人的被罚时间相同，所以在第四次射击中，甲至少要比乙多命中4发子弹.设“甲胜乙”为事件A，“在第四次射击中，甲有4发子弹命中目标，乙均未命中目标”为事件SKIPIF1<0，“在第四次射击中，甲有5发子弹命中目标，乙至多有1发子弹命中目标”为事件SKIPIF1<0，依题意，事件SKIPIF1<0和事件SKIPIF1<0是互斥事件，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0.即甲胜乙的概率为SKIPIF1<0.（2）解：依题意得，甲选手在比赛中未击中目标的子弹数为SKIPIF1<0，乙选手在比赛中未击中目标的子弹数为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以甲被罚时间的期望为SKIPIF1<0（分钟），乙被罚时间的期望为SKIPIF1<0（分钟），又在赛道上甲选手滑行时间慢3分钟，所以甲最终用时的期望比乙多2分钟.因此，仅从最终用时考虑，乙选手水平更高.5．（2022·湛江模拟）中医药传承数千年，治病救人济苍生.中国工程院院士张伯礼在接受记者采访时说：“中医药在治疗新冠肺炎中发挥了核心作用，能显著降低轻症病人发展为重症病人的几率.对改善发热､咳嗽､乏力等症状，中药起效非常快，对肺部炎症的吸收和病毒转阴都有明显效果.”2021年12月某地爆发了新冠疫情，医护人员对确诊患者进行积极救治.现有6位症状相同的确诊患者，平均分成A，B两组，A组服用甲种中药，B组服用乙种中药.服药一个疗程后，A组中每人康复的概率都为SKIPIF1<0，B组3人康复的概率分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）设事件C表示A组中恰好有1人康复，事件D表示B组中恰好有1人康复，求SKIPIF1<0；（2）若服药一个疗程后，每康复1人积2分，假设认定：积分期望值越高药性越好，请问甲､乙两种中药哪种药性更好？【答案】（1）SKIPIF1<0（2）甲【解析】（1）解：依题意有，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.又事件C与D相互独立，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）解：设A组中服用甲种中药康复的人数为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.设A组的积分为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.设B组中服用乙种中药康复的人数为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的可能取值为：0，1，2，3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的分布列为SKIPIF1<00123SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，设B组的积分为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以甲种中药药性更好.题组三题组三均值与其他知识综合1．（2022·平江模拟）新冠疫情在西方国家大流行，国际卫生组织对某国家进行新型冠状病毒感染率抽样调查．在某地抽取n人，每人一份血样，共SKIPIF1<0份，为快速有效地检验出感染过新型冠状病毒者，下面给出两种方案：方案甲：逐份检验，需要检验n次；方案乙：混合检验，把受检验者的血样分组，假设某组有SKIPIF1<0份，分别从k份血样中取出一部分血液混合在一起检验，若检验结果为阴性，则说明这k个人全部为阴性，因而这k个人的血样只要检验这一次就够了；若检验结果为阳性，为了明确这k个人中究竟哪些人感染过新型冠状病毒，就要对这k个人的血样再逐份检验，因此这k个人的总检验次数就为SKIPIF1<0．假设在接受检验的人中，每个人血样检验结果是阳性还是阴性是相互独立的，且每个人血样的检验结果是阳性的概率为SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，用甲方案进行检验，求5人中恰有2人感染过新型冠状病毒的概率；（2）记SKIPIF1<0为用方案乙对k个人的血样总共需要检验的次数．①当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0；②从统计学的角度分析，p在什么范围内取值，用方案乙能减少总检验次数？（参考数据：SKIPIF1<0）【答案】（1）0.2（2）见解析【解析】（1）解：对5个人的血样进行检验，且每个人的血样是相互独立的，设事件A为“5个人的血样中恰有2个人的检验结果为阳性”，则SKIPIF1<0（2）解：①当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，5个人的血样分别取样再混合检验，结果为阴性的概率为SKIPIF1<0，总共需要检验的次数为1次；结果为阳性的概率为SKIPIF1<0，总共需要检验的次数为6次；所以SKIPIF1<0的分布列为：SKIPIF1<016PSKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0．②当采用混合检验的方案时SKIPIF1<0，根据题意，要使混合检验的总次数减少，则必须满足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，化简得SKIPIF1<0，所以当P满足SKIPIF1<0，用混合检验的方案能减少检验次数．2．（2022·武昌模拟）接种新冠疫苗，可以有效降低感染新冠肺炎的几率，某地区有A、B、C三种新冠疫苗可供居民接种，假设在某个时间段该地区集中接种第一针疫苗，而且这三种疫苗的供应都很充足.为了节省时间和维持良好的接种秩序，接种点设置了号码机，号码机可以随机地产生A、B、C三种号码(产生每个号码的可能性都相等)，前去接种第一针疫苗的居民先从号码机上取一张号码，然后去接种与号码相对应的疫苗(例如：取到号码A，就接种A种疫苗，以此类推).若甲、乙、丙、丁四个人各自独立的去接种第一针新冠疫苗.（1）记甲、乙、丙、丁四个人中接种疫苗A的人数为SKIPIF1<0，求随机变量SKIPIF1<0的数学期望；（2）记甲、乙、丙、丁四个人中接种疫苗的种数为SKIPIF1<0，求随机变量SKIPIF1<0的分布列和数学期望.【答案】（1）SKIPIF1<0（2）见解析【解析】（1）解：由题意SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即随机变量SKIPIF1<0的数学期望为SKIPIF1<0（2）解：SKIPIF1<0的可能取值为1，2，3．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的分布列为：SKIPIF1<0123SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<03（2022·黄山模拟）“红五月”将至，学校文学社拟举办“品诗词雅韵，看俊采星驰”的古诗词挑战赛，挑战赛分为个人晋级赛和决赛两个阶段.个人晋级赛的试题有2道“是非判断”题和SKIPIF1<0道“信息连线”题，其中4道“信息连线”题是由电脑随机给出错乱排列的四句古诗词和四条相关的诗词背景（如诗词题名、诗词作者等），要求参赛者将它们一一配对，每位参赛选手只有一次挑战机会.比赛规则为：电脑随机同时给出SKIPIF1<0道“是非判断”和4道“信息连线”题，要求参赛者全都作答，若有四道或四道以上答对，则该选手晋级成功.（1）设甲同学参加个人晋级赛，他对电脑给出的2道“是非判断”题和4道“信息连线”题都有且只有一道题能够答对，其余的4题只能随机作答，求甲同学晋级成功的概率；（2）已知该校高三（1）班共有SKIPIF1<0位同学，每位同学都参加个人晋级赛，且彼此相互独立.若将（1）中甲同学晋级的概率当作该班级每位同学晋级的概率，设该班晋级的学生人数为SKIPIF1<0.①问该班级成功晋级的学生人数最有可能是多少？说明理由；②求随机变量SKIPIF1<0的方差.【答案】（1）512（2）【解析】（1）解：记事件SKIPIF1<0甲同学晋级成功，则事件SKIPIF1<0包含以下几种情况：①事件SKIPIF1<0“共答对四道”，即答对余下的是非判断题，答错两道信息连线题，则SKIPIF1<0.②事件SKIPIF1<0“共答对五道”，即答错余下的是非判断题，答对余下的三道信息连线题，则SKIPIF1<0.③事件SKIPIF1<0“共答对六道”，即答对余下的四道问题，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）解：①由题意可知SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0最大，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0最有可能取的值为19或20；②由二项分布的方差公式可得SKIPIF1<0.4．（2022·江西·南昌二中高三开学考试（理））某商场为吸引顾客，增加顾客流量，决定开展一项有奖游戏．参加一次游戏的规则如下：连续抛质地均匀的硬币三次（每次抛硬币结果相互独立），若正面朝上多于反面朝上的次数，则得SKIPIF1<0分，否则得SKIPIF1<0分．一位顾客可最多连续参加SKIPIF1<0次游戏．(1)求顾客甲在一次游戏中正面朝上次数SKIPIF1<0的分布列与期望；(2)若连续参加游戏获得的分数总和不小于SKIPIF1<0分，即可获得一份大奖．顾客乙准备连续参加SKIPIF1<0次游戏，则他获得这份大奖的概率多大？【答案】(1)分布列见解析，数学期望为SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】（1）解：由题意得三次抛硬币正面朝上的次数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0分布列为SKIPIF1<00123SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0则甲在一次游戏中硬币正面朝上次数SKIPIF1<0的期望SKIPIF1<0（2）解：由（1）知，在一次游戏中，顾客乙得3分和得1分的概率均为SKIPIF1<0设SKIPIF1<0次游戏中，得SKIPIF1<0分的次数为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0SKIPIF1<0.5．（2022·北京市第五中学三模）2022年春节后，新冠肺炎的新变种奥密克戎在我国部分地区爆发.该病毒是一种人传人，不易被人们直接发现，潜伏期长且传染性极强的病毒.我们把与该病毒感染者有过密切接触的人群称为密切接触者.一旦发现感染者，社区会立即对其进行流行性病医学调查，找到其密切接触者进行隔离观察.调查发现某位感染者共有10位密切接触者，将这10位密切接触者隔离之后立即进行核酸检测.核酸检测方式既可以采用单样本检测，又可以采用“SKIPIF1<0合1检测法”.“SKIPIF1<0合1检测法”是将SKIPIF1<0个样本混合在一起检测，若混合样本呈阳性，则该组中各个样本再全部进行单样本检测;若混合样本呈阴性，则可认为该混合样本中每个样本都是阴性.通过病毒指标检测，每位密切按触者为阴性的概率为SKIPIF1<0，且每位密切接触者病毒指标是否为阴性相互独立.(1)现对10个样本进行单样本检测，求检测结果最多有1个样本为阳性的概率SKIPIF1<0的表达式;(2)若对10个样本采用“5合1检测法”进行核酸检测.用SKIPIF1<0表示以下结论:①求某个混合样本呈阳性的概率;②设总检测次数为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的分布列和数学期望SKIPIF1<0