新高考数学一轮复习提升训练5.2 三角公式的运用（精练）（解析版）

5.2三角公式的运用（精练）（提升版）题组一题组一公式的基本运用1．（2020·全国·高考真题（理））已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去），又SKIPIF1<0.故选：A.2．（2022·黑龙江·铁力市第一中学校高三开学考试（理））已知角SKIPIF1<0的终边经过点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．9【答案】C【解析】因为角SKIPIF1<0的终边经过点SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故选：C．3．（2022·江苏南通）（多选）下列等式成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AC【解析】对于A选项，SKIPIF1<0，A对；对于B选项，SKIPIF1<0，B错；对于C选项，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，C对；对于D选项，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，D错.故选：AC.4（2022·山东·济南市章丘区第四中学）（多选）下列各式中，与SKIPIF1<0相等的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】对于A选项，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以A选项不符合.对于B选项，SKIPIF1<0，所以B选项符合.对于C选项，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以C选项符合.对于D选项，SKIPIF1<0，所以D选项符合.故选：BCD5．（2021·江苏·常州市第一中学）（多选）下列命题中正确的是（

）A．SKIPIF1<0的值等于SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】AC【解析】ASKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，A正确B.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，B错误；CSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，C正确；DSKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D错误故选：AC．6．（2022·广东·高三开学考试）SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．2【答案】A【解析】依题意，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值为SKIPIF1<0.故选：A7．（2022·河北邢台·高三期末）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：A.8．（2022·河南省直辖县级单位·二模（文））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．12 C．－12 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.故选：C9．（2022·上海交大附中高三开学考试）已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0都是锐角，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之间的关系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0都是锐角，由题意可得SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0都是锐角，则SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.故选：D.10．（2021·江苏·姜堰中学）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均为锐角，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为锐角，可得SKIPIF1<0由SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为锐角，可得SKIPIF1<0则SKIPIF1<0又由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均为锐角，可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0故选：D题组二题组二角的拼凑1．（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故选：B．2．（2022·江苏省阜宁中学）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，联立得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故选：C.3．（2022·黑龙江实验中学模拟预测（理））已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故选：C.4．（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．－SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故选：B5．（2022·全国·高三课时练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0=【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0.6．（2022·湖南）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．故选：C7．（2022·贵州毕节）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：C．8．（2021·福建·厦门一中）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】（用整体的观点看待角度，用已知表示所求）令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故选：A（法二）因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故选：A题组三题组三公式的综合运用1．（2022·四川成都）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．2 D．0或2【答案】D【解析】因为SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0故选：D2．（2022·重庆·二模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0（舍）；若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0（符合题意），所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；因为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：C.3．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）（多选）已知SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为锐角，则以下命题正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AB【解析】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A正确；因为SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故B正确；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；故C不正确；由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，故D不正确.故选：AB.4．（2021·江苏南通·高三期中）（多选）若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【解析】对于AC，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A错误；SKIPIF1<0，C正确；对于BD，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，B正确，D错误.故选：BC.5．（2022·全国·高三专题练习）在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值是________.【答案】SKIPIF1<0【解析】在SKIPIF1<0中，因SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，假定SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，矛盾，即SKIPIF1<0，从而有SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<06．（2022·河南焦作·一模（理））计算：SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<07．（2022·江苏南通·高三期末）写出一个满足tan20°＋4cosθ＝SKIPIF1<0的θ＝_________.【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一）．【解析】由题意SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0（实际上SKIPIF1<0）．故答案为：SKIPIF1<0（答案不唯一）．8．（2022·河北石家庄·一模）已知角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______.【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.9．（2022·江苏南通·高三期末）若SKIPIF1<0，则α的一个可能角度值为__________.【答案】SKIPIF1<0等答案较多【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0故答案为：SKIPIF1<0等均符合题意.题组四题组四三角公式与其他知识的综合运用1．（2022·山东济南·二模）已知倾斜角为SKIPIF1<0的直线l过定点SKIPIF1<0，且与圆SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】容易判断，若SKIPIF1<0，则直线l与圆相交，不合题意，于是设SKIPIF1<0，根据直线与圆相切可得：SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以，原式SKIPIF1<0.故选：D.2．（2022·全国·高三专题练习）已知四边形OABC各顶点的坐标分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点D为边OA的中点，点E在线段OC上，且SKIPIF1<0是以角B为顶角的等腰三角形，记直线EB，DB的倾斜角分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴四边形SKIPIF1<0为正方形，又∵SKIPIF1<0为边SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0是以角SKIPIF1<0为顶角的等腰三角形，∴SKIPIF1<0必为边SKIPIF1<0的中点，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴垂直，则SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故选：B.3．（2022·全国）复数SKIPIF1<0的模为1，其中SKIPIF1<0为虚数单位，SKIPIF1<0，则这样的SKIPIF1<0一共有（

）个.A．9 B．10 C．11 D．无数【答案】C【解析】SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，综上：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，一共有11个.故选：C4．（2021·全国·单元测试）▲表示一个整数，该整数使得等式SKIPIF1<0成立，这个整数▲为（

）A．-1 B．1 C．2 D．3【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0因此SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选：B.5．（2022·四川省广安第三中学校高一阶段练习）设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，SKIPIF1<0S