新高考数学一轮复习提升训练4.2 利用导数求单调性（精讲）（原卷版）

4.2利用导数求单调性（精讲）（提升版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一单调区间（无参）【例1-1】（2022·新疆）函数SKIPIF1<0的减区间是____________.【例1-2】（2022·广东·顺德一中）设曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的单调递减区间是______.【例1-3】（江苏省苏州实验中学）已知函数f(x)满足SKIPIF1<0，则f(x)的单调递减区间为（

）A．(-∞,0) B．(1,+∞) C．(-∞,1) D．(0,+∞)【一隅三反】1．函数f(x)＝x＋2eq\r(1－x)的单调递增区间是()A．(0,1) B．(－∞，1)C．(－∞，0) D．(0，＋∞)2．（皖豫名校联盟体2022届）函数SKIPIF1<0的单调递减区间为__________．3．已知定义在区间(0，π)上的函数f(x)＝x＋2cosx，则f(x)的单调递增区间为．考点二已知单调性求参数【例2-1】（2022安徽省“皖东县中联盟）若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例2-2】（2022.广东）已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上不是单调函数，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2022福建省）已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为单调递增函数，则实数m的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（湖南省三湘名校教育联盟2022届）若SKIPIF1<0是R上的减函数，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（江西省宜春市八校2022届）已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上存在单调减区间，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·宁夏吴忠）已知函数SKIPIF1<0存在三个单调区间，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0考点三单调性的应用之解不等式【例3】（湖南省多所学校2022届）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【一隅三反】1．（陕西省西安地区八校2022届）已知函数SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（湖北省2022届）已知函数SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．若函数f(x)＝lnx＋ex－sinx，则不等式f(x－1)≤f(1)的解集为．4．已知函数f(x)＝xsinx＋cosx＋x2，则不等式f(lnx)＋f

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ln\f(1,x)))<2f(1)的解集为．考点四单调性应用之比较大小【例4-1】（华大新高考联盟名校2022届）已知实数a，b，SKIPIF1<0，e为自然对数的底数，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例4-2】（湖南师范大学附中2022届）下列两数的大小关系中正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2022年全国新高考I卷数学试题）设SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（山东省青州市2022届）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（江西省萍乡市2022届）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（湖北省二十一所重点中学2022届）已知SKIPIF1<0是自然对数的底数，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0考点五含参函数的单调性讨论【例5-1】（2022广西节选）已知函数SKIPIF1<0，讨论SKIPIF1<0的单调性；【例5-2】（2022安徽）已知函数SKIPIF1<0，讨论f（x）的单调性；【例5-3】（安徽省江淮名校2022届）已知函数SKIPIF1<0，讨论SKIPIF1<0的单调性；【例5-4】（2022辽宁省沈阳市第二中学）已知函数SKIPIF1<0，讨论SKIPIF1<0的单调性；【一隅三反】1．（2022贵州省贵阳市五校）已知SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0，讨论SKIPIF1<0的单调性；2．（2022陕西省）已知函数SKIPIF1<0．讨论函数SKIPIF1<0