基于lrb的连续梁桥地震响应分析

基于lrb的连续梁桥地震响应分析

橡胶立体块（lrb）具有良好的分解特性，提供了较大的变形，并有效延长了结构周期。通过优越的耐疲劳特性可以反复耗散地震能量，有效降低结构的地震响应。LRB集隔震与阻尼于一体，在桥梁隔震领域正得到逐步应用。以往学者对LRB滞回恢复力模型的研究大都假定其力-位移曲线为双线性或修正双线性模型，忽略了LRB在双向（顺桥向和横桥向）上力与位移存在耦合作用的影响。YasakaA等对1/7比例软钢阻尼器进行了在双向地震激励下的力学性能试验。试验结果表明：双向耦合恢复力模型可以较精确地模拟软钢阻尼器在双向地震激励作用下的恢复力滞回曲线，从而间接证明了LRB双向耦合恢复力模型的精确性。笔者通过对一座典型的3跨（3×30m）连续梁桥建立隔震和非隔震两种有限元模型，并采用自编程序对这两种有限元模型进行了对比分析。研究了支座参数、桥墩高度和场地类型等因素对隔震连续梁桥地震响应的影响，得出了一些有意义的结论，可供类似桥梁进行隔震设计时参考。1分析模式1.1lrb基本性能Bouc-Wen双向耦合恢复力模型与以往的双线性和修正双线性模型相比，它采用圆滑的拐点来处理曲线的突变，能更好地模拟LRB非线性动力特性，该模型滞回曲线如图1所示。LRB恢复力双向耦合特性如图2所示，其双向耦合恢复力列向量{Fb}可以表示为：式中：Cb、Kb和Fy分别表示LRB的粘性阻尼、初始刚度和屈服强度，α为屈服后刚度与初始刚度之比；dx、dy分别为恢复力沿x、y方向的滞回位移，由式（2）控制：式中：q为LRB的屈服位移；A、β、τ为控制滞回曲线形状和大小的参数；sgn是信号处理函数，对于函数y=sgn(x），它有如下特点：当x>0时，y=1；当x=0时，y=0；当x<0时，y=-1。式（2）体现了LRB在x,y方向上恢复力的耦合作用。控制LRB性能的参数有Cb、Kb和Fy，其值由以下3个参数确定，具体公式如下：式中：ξb为LRB阻尼比；md为梁体质量；ωd为LRB的圆频率；Tb为LRB的固有周期；Wd为梁体重量，即Wd=mdg(g为重力加速度）；F0为LRB总屈服强度占梁体总重量的比例，称为屈服强度比；Bouc-Wen模型滞回曲线的参数取值分别为：q=2.5cm,A=1，β=0.25，τ=0.75。1.2求解方程的建立运用有限元软件Ansys建立连续梁桥有限元模型（墩底固结）。图3为LRB隔震连续梁桥体系立面图。图4为连续梁桥有限元计算模型。梁体与桥墩均采用弹性梁单元（Beam188单元）模拟，LRB本构关系选用Bouc-Wen双向耦合恢复力模型，采用非线性弹簧-阻尼器单元（Combin40单元）模拟。该连续梁桥在地震作用下的动力方程为：式中：[M]、[C]、[K]分别为结构的2N×2N阶质量、阻尼、刚度矩阵；{¨d}、{6)d}、{d}分别为结构的加速度、速度、位移列向量；[H]为LRB恢复力位置矩阵；{Fb}为LRB恢复力列向量；[r]为质量惯性力位置矩阵；{¨dg}为地面运动加速度列向量；xi、yi分别为第i个节点沿顺桥向、横桥向的位移分量；¨xg、¨yg、¨zg分别为地面运动沿顺桥向、横桥向、竖向的加速度分量。因方程（5）是非线性微分方程，其求解宜采用增量法，增量方程为：笔者编制了采用四阶显式Runge-Kutta迭代法和Newmark-β时间积分法联合求解方程（6）的时程分析程序。利用自编程序对隔震与非隔震桥梁模型进行了模态分析，提取了其前四阶振型。并与Ansys建立的隔震与非隔震桥梁模型进行了比较，见表1。由表1可以看出，自编程序算得的结构模态跟Ansys算得的结构模态很接近，验证了该文自编程序的正确性。采用LRB隔震后，结构各周期明显延长，表明隔震后结构变柔，有效地延长了结构的基本周期，使得梁体的加速度反应将减小，结构在地震作用下的内力也会随之减小。2向激励作用的lrb隔震连续梁桥地震响应选取具有不同场地土特色的4条典型的强震加速度记录作为地震激励，包括适合Ⅰ类场地土的GoldenGatePark地震波、Ⅱ类场地的El-Centro地震波和Taft地震波、Ⅲ类场地的宁河-天津地震波。其3向地震波基本特性见表2。该文研究3向地震激励作用对LRB隔震连续梁桥的地震响应，顺桥向、横桥向和竖向地震加速度按照1∶0.85∶0.65的比例采用一致激励法从基底输入。所采用的相应地震烈度下的地震激励，是由地震记录乘以相应系数得到的。3数值分析3.1连续梁桥结构参数该连续梁桥处于8度地震烈度区，按照9度设防。场地类型为Ⅱ类。梁体采用预应力混凝土单箱三室连续箱梁，使用C40混凝土；采用双柱式圆形实心钢筋混凝土截面桥墩，墩高为8m，使用C30混凝土；连续梁桥具体结构参数见表3。LRB的力学参数应根据自身所能承受的竖向轴力来选择，考虑到墩、台处所受梁体的竖向力相差不大，故在桥墩和桥台处采用力学参数相同的LRB。采用的LRB直径为800mm，高度为230mm，铅芯直径为160mm，初始刚度kb为28.18kN/mm，屈服后刚度kd为2.82kN/mm，屈服强度为41.3kN;HameedA等认为每个桥墩处LRB的布置个数大致为每个桥台处的2倍，并要满足LRB的屈服强度比在5%～10%之间，结合该文的LRB力学参数，故在每个桥墩上布置4个LRB，每个桥台上布置2个LRB。3.2桥桥的布置形式将地震波峰值加速度均调整到0.40g(9度设防）。非隔震连续梁桥采用刚性铰支座，其布置形式跟LRB相同。表征隔震桥梁结构地震响应隔震效果的物理量称为隔震率，定义式为：隔震率为正且值越大，表征LRB隔震效果越好，隔震率为负，说明隔震后地震响应被放大。3.2.1结构地震响应对LRB隔震与非隔震桥梁模型分别输入ElCentro三向地震激励进行时程分析，得到桥梁结构地震响应及隔震效果如表4所示，顺桥向和横桥向的墩顶位移时程曲线如图5、6所示。由表4、图5及图6可以看出，LRB隔震后，顺桥向与横桥向的结构地震响应均大幅度减小，隔震率均在70%以上，隔震效果良好。说明LRB能大幅度延长结构周期，有效地避开地震波的卓越周期，降低地震动传给梁体的作用力。3.2.2桥梁加速度与墩底剪力的关系保持其他结构参数和支座参数不变，通过改变铅芯的直径来调整LRB的屈服强度以达到屈服强度比F0分别为1%、2%、4%、6%、8%、10%、12%和14%的目标。对不同支座屈服强度比的连续梁桥模型分别输入Taft三向地震波，地震烈度为8度，支座的隔震周期取2s。利用自编程序对不同F0的桥梁进行了时程分析，得到梁体加速度和墩底剪力峰值与支座屈服强度比的对应关系如图7、8所示。由图7、8可以看出，隔震周期为2s的支座，梁体加速度与墩底剪力均随支座屈服强度比的增加有先减小后增大的趋势，两者在顺桥向的增大或减小速率均大于横桥向。在支座屈服强度比为6%时，梁体加速度与墩底剪力均达到最小值，为最优的屈服强度值。墩底弯矩也有同样的结果。在实际桥梁隔震设计时，应按照JTG/TB02-01-2008《公路桥梁抗震设计细则》输入要求的地震波进行地震响应分析，最终得出支座最优屈服强度设计值。3.2.3连续梁桥模型分析支座的硬化比定义为支座初始刚度与屈服后刚度的比值，为了研究支座硬化比对隔震效果的影响，通过保持支座初始刚度不变，改变支座屈服后刚度来实现硬化比分别为2、4、6、8、10、12和14的目标。地震烈度为8度，Ⅱ类场地土，其他参数保持不变。输入El-Centro三向地震波，采用自编程序对不同硬化比的连续梁桥模型进行了时程分析。得到的水平向梁体加速度和水平向墩底剪力峰值随不同支座硬化比的变化趋势，分别如图9、10所示。由图9、10可以看出，当保持支座初始刚度不变，随着支座硬化比的增大，顺桥向和横桥向梁体加速度和墩底剪力的峰值总的趋势是逐渐减小，但是并非一直减小，在硬化比为10以后，梁体加速度和墩底剪力的峰值均有所增加，明显存在一个拐点。这是因为LRB的刚度变化呈现出非线性，当地震动的卓越周期与结构周期相接近时，势必会引起梁体加速度和墩底剪力的增大。在硬化比为10时地震响应较小，该算例中支座硬化比取10为宜。3.2.4梁体加速度与墩底剪力为了研究桥墩高度对桥梁隔震效果的影响，将桥墩高度分别取为5～12m，间隔为1m，其他参数保持不变。对不同桥墩高度的连续梁桥模型分别输入El-Centro三向地震波，梁体加速度和墩底剪力随不同桥墩高度的变化如图11、12所示。由图11、12可以看出，随着墩高的增加，顺桥向梁体加速度与墩底剪力的增大速率明显大于横桥向，横桥向的结构响应增大缓慢。这是因为墩高较小时，桥墩刚度较大，支座处于初始刚度的阶段较多，此时结构响应比较小，但随着墩高的持续增加，桥墩变得越来越柔，桥墩的自身作用减弱了支座的减隔震效果，导致结构响应增大；随着墩高的增加，墩的顺桥向柔性增大速率明显大于横桥向，此时支座的减隔震作用在减弱，导致顺桥向结构响应增大的速率明显大于横桥向。桥梁的横桥向刚度远大于顺桥向，增大墩高，并不能明显地降低桥墩横桥向的刚度，桥墩横桥向的柔性增大缓慢，因此墩高对于桥梁横桥向的结构响应影响效果并不明显。3.2.5场地面震响应分析为了研究场地类型对连续梁桥隔震效果的影响，按照规范要求选取具有三类场地土特色的三向地震波，Ⅰ类场地土选用GoldenGatePark波，Ⅱ类场地土选用El-Centro波，Ⅲ类场地土选用宁河-天津波，地震烈度为8度。得到梁体加速度和墩底剪力峰值与场地类型的对应关系如图13、14所示。由图13、14可以看出，隔震连续梁桥的顺桥向和横桥向响应峰值在不同场地类型的地震激励作用下，有很大的差别。Ⅰ类和Ⅱ类场地结构响应峰值差别并不明显，响应也较小，隔震效果良好。但在Ⅲ类场地上，梁体加速度峰值较Ⅰ类和Ⅱ类场地被放大了3倍多，墩底剪力峰值被放大了近4倍。这是因为Ⅲ类场地土对应的地震波卓越周期较长，导致隔震结构的变形较大，采用LRB隔震反而不利。可见LRB隔震连续梁桥在软土条件下的隔震效果并不明显，不适合修建在软土地基上。4结构的地震响应以典型3跨连续梁桥为算例，分析了LRB对结构地震响应的隔震效果，提出了求解包含LRB非线性滞回向量在内的全桥动力学方程的数值算法，详细分析了支座参数（屈服强度比和硬化比）、桥墩高度和场地类型等因素对结构隔震效果的影响。利用自编程序对LRB隔震连续梁桥进行非线性时程分析，得出以下重要结论：(1)LRB对结构地震响应有良好的隔震效果。在El-Centro三向地震激励下，梁体加速度、墩顶位移和墩底弯矩的隔震率均在70%以上。(2）隔震周期为2s的LRB在Taft地震波作用下，梁体加速度和墩底剪力的峰值均随支座屈服强度比的增加呈现先减小后增大的趋势，且两者在顺桥向的变化速率明显大于横桥向。当支座屈服强度比为6%时，两者的响应峰值均达到最小，为LRB在此种工况下的最优屈服强度比值。(3）随着支座硬化比的逐渐增大，梁体加速度和墩底剪