2023年福建省南平市数学自考预测试题七(含答案)_第1页
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文档简介

2023年福建省南平市数学自考预测试题七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

2.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

3.下列函数中既是奇函数又是增函数的是()

A.y=2xB.y=2xC.y=x²/2D.y=-x/3

4.不等式|x-1|<2的解集为()

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

5.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)

A.存在一个x₀∈R,使得f(x₀)

B.有无穷多个实数x,使f(x)

C.对R中任意x,都有f(x)+1/2

D.不存在实数x,使得f(x)≥g(x)

6.log₄64-log₄16等于()

A.1B.2C.4D.8

7.已知直线l的倾斜角是45,在轴上的截距是2,则直线l的方程是()

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

8.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

9.已知圆锥曲线母线长为5,底面周长为6π,则圆锥的体积是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

10.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

二、填空题(4题)11.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。

12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

13.以点M(3,1)为圆心的圆与x轴相交于A,B两点若🔺MAB为直角三角形、则该圆的标准方程为________。

14.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)

三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

16.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.B

2.D

3.Ay=2x既是增函数又是奇函数;y=1/x既是减函数又是奇函数;y=1/2x²是偶函数,且在(-∞,0)上为减函数,在[0,+∞)上为增函数;y=-x/3既是减函数又是奇函数,故选A.考点:函数的奇偶性.感悟提高:对常见的一次函数、二次函数、反比例函数,可根据图像的特点判断其单调性;对于函数的奇偶性,则可依据其定义来判断。首先看函数的定义域是否关于原点对称,如果定义域不关于原点对称,则函数不具有奇偶性;如果定义域关于原点对称,再判断f(-x)=f(x)(偶函数);f(-x)=-f(x)(奇函数)

4.A

5.D

6.A

7.A

8.C考点:均值不等式.

9.D立体图形的考核,底面为一个圆,周长知道了,求得半径为3,高可以用勾股定理求出为4,得出体积12π

10.C

11.8

12.1/4

13.(x-3)²+(y-1)²=2

14.相交

15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2

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