山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（原卷版）

PAGEPAGE5保密★启用前2023~2024学年度第一学期期中质量检测高二数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.不存在2.在棱柱中，（）A. B. C. D.3.已知是空间的一个基底，则可以与向量，构成空间另一个基底的向量是（）A B. C. D.4若，，三点共线，则（）A.4 B. C.1 D.05.已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（）A. B. C. D.6.已知圆C：，直线l的横纵截距相等且与圆C相切﹐则满足条件的直线l有（）条.A.1 B.2 C.3 D.47.圆上到直线的距离为的点共有A.个 B.个 C.个 D.个8.在棱长为2的正方体中，点平面，点F是线段的中点，若，则面积的最小值为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列命题中，正确的是（）A.若非零向量，，满足，，则有B.任意向量，，满足C.若，，是空间的一组基底，且，则四点共面D.对于任意向量，必有10.下列说法正确是（）A.截距相等的直线都可以用方程表示B.方程能表示平行轴的直线C.经过点，倾斜角为的直线方程为D.经过两点的直线方程11.已知点在圆上，点，，则（）A.点到直线的距离最大值为B.满足的点有3个C.过点作圆的两切线，切点分别为､，则直线的方程为D.的最小值是12.在正方体中，动点满足，其中，，且，则（

）A.对于任意的，且，都有平面平面B.当时，三棱锥的体积为定值C.当时，存点，使得D.当时，不存在点，使得平面三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则点坐标为____________．14.已知，则向量在上的投影向量的坐标是______．15.直线被圆截得的最短弦长为________.16.已知，是圆：上的两个不同的点，若，则的取值范围为___________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知空间三点、、，设，．（1）设，//，求．（2）若与互相垂直，求．18.已知圆与圆（1）求经过圆与圆交点的直线方程：（2）求圆与圆的公共弦长．19.如图所示，三棱柱中，，，，，，，是中点．（1）用，，表示向量；（2）在线段上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，说明理由．20.已知的顶点，边上的高线所在的方程为，角的角平分线交边于点，所在的直线方程为.（1）求点的坐标；（2）求直线的方程.21.如图，己知在四棱锥中，平面，点在棱上，且，底面为直角梯形，，分别是的中点．（1）求证：平面；（2