2022届全国新高考物理冲刺复习 变压器电能的输送

2022届全国新高考物理冲刺复习

变压器电能的输送

双基知识：

一、理想变压器

1.构造

如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两仝线圈组成的。

4艘

,

AC

LL

\磁感线

篌芯

（1）原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。

（2）副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。

2.原理

电磁感应的互感现象。

3.理想变压器原、副线圈基本量的关系

（1）没有能量损失（绕线无电阻、铁芯无涡流）

理想变压器

（2）没有磁通量损失（磁通量全部集中在铁芯中）

根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出

功率关系

功率，即p入

原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式印=手，与

电压关系

基

负载、副线圈的个数无关

本

⑴只有一个副线圈时：£=鲁

关

系

电流关系（2）有多个副线圈时：由八=P也得

=/2。2+/3。3H---\~InUn

或/]m=12rl2+3H---Inrtn

频率关系力=力（变压器不改变交变电流的频率）

4.几种常用的变压器

（1）自耦变压器——调压变压器，如图甲（降压作用）、乙（升压作用）所示。

‘电压互感器(小＞〃2)：把高电压变成低电压,如图丙所示。

(2)互感器＜

・电流互感器(用＜〃2)：把大电流变成小电流，如图丁所示。

二'电能的输送

如图所示，发电站输出电功率为P,输电电压为U,用户得到的电功率为P,用

户的电压为U',输电电流为/,输电线总电阻为R。

1.输电电流/p=石=P石'u—U'R

发________I"]/_____

2.电压损失电P,U(AP,AU)PW5

站-----------------------尸

(1)AU=U-U，(2)^U=IR

3.功率损失

p

(1)AP=P—P(2)AP=良=(谟”

4.减少输电线上电能损失的方法

⑴减小输电线的电阻R。由R=/4知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的

材料做导线。

⑵减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P=U/,要减小电流,

必须提高输电电压。

考点一理想变压器原理的应用

1.分析原线圈有串联负载的变压器电路问题时要注意变压器的输入电压不

等于电源的电压，而是等于电源电压减去串联负载的电压，即：U1=U源一。串。

2.分析含有二极管的变压器电路问题时要注意理想二极管单向导电性，对

交变电流的影响，及对应有效值的变化。

3.理想变压器的各量的制约关系

电压副线圈电压S由原线圈电压Ui和匝数比决定：。2=点幼

W~-原线圈的输入功率P,由副线圈的输出功率P出决定：P入=」出

关系

电流原线圈电流/|由副线圈电流和匝数比决定：I尸负2

/2n\

【典例1】如图所示为一理想变压器，其原、副线圈匝数之比〃I：772=4：L

原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R组成闭合电路。当直导线MN在匀

强磁场中沿导轨向左匀速切割磁感线时，电流表@)

的示数是10mA,那么电流表嫄的示数是()

A.40mAB.0xxxx4一R

C.10mAD.2.5mAxxxx«］|—

B［由于直导线MN匀速运动，则MN切割N-------------

磁场产生的电流恒定，线圈中产生的磁通量也是恒定的，所以不会引起副线圈

的磁通量变化，所以副线圈中不会有感应电流产生，即电流表A2的示数为0,

选项B正确。］

【典例2］如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比〃1：改=22：5,

电阻Hi=&=25Q,。为理想二极管，原线圈接w=220V2sin(1007t/)V的交流电，

贝女)

A.交流电的频率为100Hz\W151

B.通过R2的电流为1A"L0^,4

C.通过R2的电流为啦A।一।口——।

D.变压器的输入功率为200W

C［由原线圈交流电瞬时值表达式可知，交变电流的频率片亍=i^=50Hz,

U1Hi

A项错误；由理想变压器变压规律瓦=后可知，输出电压5=50V,由理想二

极管单向导电性可知，交变电流每个周期只有一半时间有电流通过心,由交变

U\T尘2^2

电流的热效应可知，R五=RT,解得U=2U2=25yl2V,由欧姆定律可知，

通过Q的电流为止A,B项错误，C项正确；电阻R2的功率P2=U/=50W,

而电阻Ri的电功率Pi=j^=10()W,由理想变压器输入功率等于输出功率可知,

变压器的输入功率为P=PI+P2=150W,D项错误。］

考点二理想变压器的动态分析

1.匝数比不变的情况(如图)I—II—I—1

(1劝不变，根据普磊输入电压Ui决定输出电压5,不『'J『北平

论负载电阻R如何变化，S不变。会不变.负我R变化

(2)当负载电阻发生变化时，/2变化，输出电流及决定输入电

流/1,故/1发生变化。

(3)/2变化引起尸2变化，P\=P1，故Pl发生变化。

2.负载电阻不变的情况(如图)njTi

⑴Ui不变，效发生变化，故。2变化。U\\\

(2)R不变，S变化，故"发生变化。微改变，负载£不变

77?

(3)根据P2=/，P2发生变化，再根据P|=P2，故Pl变化，Px=V\h，S不变,

故人发生变化。

解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法

(1)分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和

相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定

(2)分析该类问题的一般思维流程

【典例3】在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转

动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在如图乙所示的理想变压器的

A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，AT为热敏电阻(温度升高时其电阻减

小)，R为定值电阻。下列说法正确的是()

A.在t=0.01s时，穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零

B.变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为〃=36啦sin5071f(V)

C.Z?T处温度升高时，由于变压器线圈匝数比不变，所以电压表V1、V2的

比值不变

D.RT处温度升高时，电流表的示数变小，变压器输入功率变大

A［原线圈接如图甲所示的正弦交流电，由图甲可知最大电压Um=36&V,

27r27rrad

周期T=0.02s,角速度"=亍=不而■=1007trad/s,则原线圈两端的电压的瞬

时值表达式为〃=36，i$in100欣（V）,当/=0.01s时，«=0,此时穿过该线圈的

磁通量最大，穿过线圈的磁通量的变化率为零，A项正确，B项错误；由于变压

器线圈匝数比不变，则原、副线圈电压比不变，但V2测量的不是副线圈电压，

KT处温度升高时，阻值减小，电流增大，则R两端电压增大，所以V2示数减小，

则电压表Vi、V2示数的比值增大，C项错误；RT处温度升高时，RT的阻值减

小，副线圈电流增大，电流表示数增大，变压器副线圈电压不变，变压器输出

功率增大，理想变压器的输入功率由输出功率决定，所以变压器的输入功率增

大，D项错误。］

【典例4】（多选）如图所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷

开关，Ui为加在原线圈两端的交变电压，九、A分别为原、副线圈中的电流。下

列说法中正确的是（）

A.保持5不变，S由。切换到a,则R上消耗的功

率减小

B.保持Ui不变，S由。切换到江则上减小

C.保持Ui不变，S由匕切换到a,则A增大

D.保持U\不变，S由a切换到b,则变压器的输入功率增大

BC［保持Ui不变，S由方切换到。时，副线圈匝数增多，则输出电压U2

增大，电流12增大，R消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，其输入功率

也增大，故增大；S由a切换到8时，副线圈匝数减少，则输出电压U2减小，

输出电流/2减小，所以根据尸2=/2〃2,尸2减小；又因尸1=尸2,所以变压器输入

功率减小。由以上分析可知，正确选项为B、Co］

考点三两种特殊的变压器模型

1.自耦变压器

自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当

交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变

压器均适用，如图13所示。

2.互感器

分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下:

电压互感器电流互感器

r^rr.r?

原理图

不

原线圈的连接并联在高压电路中串联在交流电路中

副线圈的连接连接电压表连接电流表

互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变为小电流

U\n\

利用的公式I\n\=，2〃2

Uim

【典例5】如图所示，一自耦变压器接在交流电源上,Vi、V2为理想交流电压表.下

列说法正确的是（）

A.若P不动，滑片厂向下滑动时，修示数不变，V2示数变小

B.若P不动，滑片/向下滑动时，灯泡消耗的功率变大

C.若尸不动，滑片P向上滑动时，5示数不变，V2示数变大

D.若尸不动，滑片P向上滑动时，灯泡消耗的功率变小

答案A解析设变压器的输入电压为U,输出电压为仿；若P不动，滑片尸

向下滑动时，输入电压Ui不变，Vi示数不变，根据变压比公式于二」，由于〃2

C/2

减小，故输出电压S减小，故灯泡消耗的功率减小，V2的示数变小，故A正确，

B错误；若尸不动，根据变压比公式整=包，输入电压Ui不变，则输出电压S

U2九2

也不变，V|示数不变；滑片P向上滑动时，滑动变阻器R接入电路的电阻值减

小，则副线圈回路中的电流增大，灯泡中的电流、电压都增大，灯泡消耗的功率

变大；由UV2=5—UL可知电压表V2示数变小，故C、D错误.

【典例6】如图所示，理想变压器原线圈匝数为1100匝，接有一阻值为H的电

阻，电压表Vi示数为110.0V.副线圈接有一个阻值恒为此的灯泡，绕过铁芯

的单匝线圈接有一理想电压表V2，示数为0.10V.已知RL：R=4：1,则副线

圈的匝数为（）

6

I

A.225B.550C.2200D.4400

答案C解析因为电压表V2的示数为0.10V,由变压器原副线圈匝数与电压

之间的关系，可知原线圈的输入电压为U1=11OV；根据电路连接，可知原线圈

中的电流/1=U；副线圈两端电压为伪，电流为/2=h，又。山=5/2,RL：R

KAL

=4：1,联立得5=220V,由瞿=生得，“2=2200,故C正确.

U2

考点四远距离输电

1.理清三个回路

远距离输电电网间的基本结构如图所示。输电过程的电路被划分为三个独立

的回路，即电源回路、输送回路和用户回路。在每个回路中，变压器的原线圈是

回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电

路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不

同回路的桥梁。

电源回路输送回路用户回路

2.抓住两个物理量的联系

（1）理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得:

线圈1（匝数为〃1）和线圈2（匝数为〃2）中各个量间的关系是P\—P^I\n\

=，2〃2。

（2）理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得:

线圈3（匝数为〃3）和线圈4（匝数为间中各个量间的关系是华=果P3=P4,/3〃3

U4

=，4必o

3.掌握一个能量守恒定律

发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1,线圈1上的

能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一

小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能

量关系为Pl=p线损十尸用户。

【典例7】侈选）特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。

我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550kV的超高

压向3处输电，输电线上损耗的电功率为AP,到达8处时电压下降了AU。在

保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1100kV特高压输

电，输电线上损耗的电功率变为AP',到达3处时电压下降了不考虑其他

因素的影响，则（）

11

A.\P'=-^\PB.\P'=^\P

C.\U'=\\UD.

AD［若采用550kV的超高压输电，输电线上的功率损耗AP=（g2.r,输

电线路损失的电压AU