全解八年级数学上第三章位置与坐标检测题及答案解析

第三章位置与坐标检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，已知点（2，－3），则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（）A.M（－1，2），N（2，1）B.M（2，－1），N（2，1）C.M（－1，2），N（1，2）D.M（2，－1），N（1，2）第2题图 第3题图3.如图，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇点的坐标是（）A.（2，0） B.（－1，1） C.（－2，1） D.（－1，－1）4.已知点的坐标为2-a，3a+6，且点到两坐标轴的距离相等，则点的是（）A.（3，3）B.（3，－3）C.（6，－6）D.（3，3）或（6，－6）5.（2015·天津中考）在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（）A.（3，2） B.（2，-3） C.（-3，-2） D.（3，-2）6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数aa>1，那么所得的图案与原图案相比（A.形状不变，大小扩大到原来的a倍B.图案向右平移了a个单位长度C.图案向上平移了a个单位长度D.图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度7.（2015·湖北孝感中考）在平面直角坐标系中，把点P（-5,3）向右平移8个单位得到点P1,再将点P1绕原点旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是（）A.（3,-3） B.（-3,3）C.（3,3）或（-3,-3）D.（3,-3）或（-3,3）第8题图8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点的对应点的坐标是（）A.（－4，3）B.（4，3）C.（－2，6）D.（－2，3）9．如果点在第二象限,那么点││）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.（2014·湖南株洲中考）在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依次类推，第步的走法是：当能被3整除时，则向上走1个单位；当被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A.（66，34）B.（67，33）C.（100，33）D.（99，34）二、填空题（每小题3分，共24分）11.在平面直角坐标系中，点（2，+1）一定在第象限．12点A(a，b)和点B关于x轴对称，而点B与点C（2,3）QUOTEC(2，3)关于y轴对称，那么a=，b=，点A和点C的位置关系是13.一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是.14.（2015·南京中考）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2,-3）,作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″,则点A″的坐标是（____,____）.15.已知a是整数，点A2a+1，2+a在第二象限，则a=16.如图，正方形的边长为4，点的坐标为（－1，1），平行于轴，则点的坐标为_.17.已知点和不重合.（1）当点关于对称时,（2）当点关于原点对称时,=,=.第16题图18.（2015·山东青岛中考）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A'的坐标是＿＿＿＿＿＿＿．第18题图三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.第19题图第20题图20.（6分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？21.（6分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（-2，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）第22题图（1第22题图（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．22.（6分）如图，点A用3，1表示，点B用若用3，1→3，3→8，5表示由A到B的一种走法，并规定从A到或向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．23.（6分）（2014•湖南湘潭中考）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点的坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，点A1的坐标为．第23题图24.（8分）如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标.（2）通过平移由三角形③能得到三角形④吗？（3）根据对称性由三角形③可得三角形①，②，它们的顶点坐标各是什么？第24题图第25题图25.（8分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（－3，1），B（－3，－3）可见，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置．第三章位置与坐标检测题参考答案一、选择题1.D解析：因为横坐标为正，纵坐标为负，所以点（2，－3）在第四象限，故选D．2.A解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．3.D解析：长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1︰2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×＝8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在点相遇，此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，两物体回到出发点.因为2012÷3=670……2，故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为：（－1，－1），故选D．4.D解析：因为点到两坐标轴的距离相等，所以2-a=3a+6，所以a=－1或a－4QUOTEa=-1或a=-4.当a=－1时，点P的坐标为（3,3）；当a=－4时，点P的坐标为（6，－6）.5.D解析：把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180°，根据旋转的性质可得，PO=P′O,而旋转角为180°，点P与点P′可以看作是关于点O成中心对称，所以点P′的坐标为（3，-2）.6.D7.D解析：根据点的平移规律可得点P1的坐标是（3,3），因为题目条件中没有说明旋转的方向，所以可顺时针旋转，也可逆时针旋转，得点P2的坐标是（3,-3）或（-3,3）.8.A解析：点变化前的坐标为（－4，6），将横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，则点的对应点的坐标是（－4，3）,故选A．9.A解析:因为点在第二象限,所以所以︱︱＞0,因此点在第一象限.10.C解析：在1至100这100个数中：（1）能被3整除的为33个，故向上走了33个单位；（2）被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位；（3）被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，故总共向右走了34＋66＝100（个）单位，向上走了33个单位.所以走完第100步时所处位置的横坐标为100，纵坐标为33.故选C.二、填空题11.一解析：因为≥0，1＞0，所以纵坐标+1＞0.因为点的横坐标2＞0，所以点一定在第一象限．12.-2-3关于原点对称解析：因为点A（a,b）QUOTEA(a，b)和点B关于x轴对称，所以点B的坐标为（a,-b）QUOTE(a，-b);因为点B与点C（2,3）QUOTEC(2，3)关于y轴对称，所以点B的坐标为（－2,3）QUOTE(-2，3)，所以a＝－2,b＝－3QUOTEa=-2，b=-313.（3，2）解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.14.-23解析：点A关于x轴的对称点A′的坐标是（2，3），点A′关于y轴的对称点A″的坐标是（-2,3）15.－1解析：因为点A在第二象限，所以2a+1<0，2+a>0，所以16.（3,5）解析：因为正方形的边长为4，点的坐标为（－1，1），所以点的横坐标为4－1＝3，点的纵坐标为4＋1＝5，所以点的坐标为（3，5）．17.（1）x轴（2）－21解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.18.（2，3）解析：点A的坐标是（6，3），它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的，得到它的对应点A＇的坐标是，即A＇（2，3）.三、解答题19.解：设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1（x1,y1)，B1x2，y2由题意可得x1+4=1，y1-3=2，＋4＝4,－3＝3,＋4＝3,－3＝1所以A1（－3,5），B1（0,6），QUOTEx2+4=4，y2-3=320.解：（1）将线段向右平移3个单位长度（向下平移4个单位长度），再向下平移4个单位长度（向右平移3个单位长度），得线段.（2）将线段向左平移3个单位长度（向下平移1个单位长度），再向下平移1个单位长度（向左平移3个单位长度），得到线段．21.解：（1）因为点B（0，3）和点C（3，3）的纵坐标相同，点A的纵坐标也相同，所以BC∥AD.第21题答图因为第21题答图所以四边形ABCD是梯形．作出图形如图所示.（2）因为BC=3，AD=6，高OB=3，故梯形的面积是（3+6）×（3）在Rt△ABO中，根据勾股定理,得AB=O同理可得CD=10因而梯形的周长是9+1322.解：走法一：3，走