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文档简介

2.1.2指数函数及其性质教学设计一、教学目标：知识与技能：理解指数函数的概念和意义，画出具体指数函数的图象，探索并理解支书函数的单调性和特殊性。过程与方法：通过观察指数函数的图象，归纳出指数函数的性质。领会具体到一般，数形结合的数学思想方法。情感态度与价值观：通过对指数函数的学习，体现数学的应用价值，培养学生自主探索的精神。二、教学重点、难点：教学重点：指数函数的概念、图象和性质。教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。三、教学基本流程：（一）创设情景问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x之间,构成一个函数关系,能写出x与y之间的函数关系式吗？学生回答:y与x之间的关系式,可以表示为y＝2x。问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系是什么？学生回答:设计意图：引导学生通过上面两个式子对指数函数的概念进行概括。1．指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是.思考：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况？(1)若a<0会有什么问题？（如则在实数范围内相应的函数值不存在）(2)若a=0会有什么问题？（对于,无意义）若a=1又会怎么样？（1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）由以上，同学们对指数函数有一定的了解。练1：指出下列函数那些是指数函数：设计意图：通过练习1，进一步对指数函数有一个清晰的了解，能够区分出指数函数。练2：若函数是指数函数，则a=_设计意图对指数函数的定义进行强化，明白底数a的取值。2．指数函数的图像及性质在同一平面直角坐标系内画出指数函数与的图象（画图步骤：列表、描点、连线）。由学生自己画出的图像。然后，通过两组图象教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。特别地，函数值的分布情况如下：设计意图：让学生通过图像比较得知，在x的正半轴，底数越大，等指数的指数函数值越大。在负半轴则相反，有助于学生对指数函数图像的理解。（四）巩固与练习例1：比较下列各题中两值的大小设计意图：让学生体会同指数时，在x正半轴底数比较大的指数函数值较大。设计意图：让学生体会同指数时，在x负半轴底数比较大的指数函数值较小。设计意图：让学生能够用1这个中间数来比较指数函数大小例2：已知下列不等式,比较m,n的大小:设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。（五）课堂小

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