大学物理实验-光速的测定

实验三十六光拍频法测量光速光速是物理学中重要的常数之一。由于它的测定与物理学中许多根本的问题有密切的联系，如天文测量，地球物理测量，以及空间技术的开展等计量工作的需要，对光速的精确测量显得更为重要，它已成为近代物理学中的重点研究对象之一。17世纪70年代，人们就开始对光速进行测量，由于光速的数值很大，所以早期的测量都是用天文学的方法。到了1849年菲索利利用转齿法实现了在地面实验室测定光速，其测量方法是通过测量光信号的传播距离和相应时间来计算光速的。由于测量仪器的精度限制，其精度不高。而19世纪50年代以后，对光速的测量都采用测量光波波长λ和它的频率f。由c=f·λ得出光的传播速度。到了20世纪60年代，高稳定的崭新光源激光的出现，使光速测量精度得到很大的提高，目前公认的光速度为(299792458±1.2)m/s，不确定度为4×10-9。测量光速的方法很多，本实验采用声光调制形成光拍的方法来测量。实验集声、光、电于一体。所以通过本实验，不仅可以学习一种新的测量光速的方法，而且对声光调制的根本原理，衍射特性等声光效应有所了解，并通过实验掌握光拍频法测量光速的原理与方法。[实验目的]1.了解声光效应的应用。2.掌握光拍法测量光速的原理与方法。[实验原理]本实验采用声光调制器产生具有一定频差、重叠在一起的两光束，从而方便地获得光拍频的传播。通过光电倍增管检测光拍信号，用示波器比拟光拍传播空间两点的位相，从而测量激光在空气中的传播速度。光拍的形成和传播光是一种电磁波，根据振动叠加原理，频率较大而频率差较小、速度相同的两同向传播的简谐波相叠加即形成拍。假设有振幅同为E0、圆频率分别为ω1和ω2〔频差Δω=ω2-ω1较小〕的两列沿x轴方向传播的平面光波，波动方程为：式中，为波数，和分别为两列波在坐标原点的初位相。假设这两列光波的偏振方向相同，那么叠加后的总场为(5-36-1)上式是沿x轴方向的前进波，其圆频率为，振幅为：(a)λt(a)λt图5-36-1(b)λt显然，E的振幅是时间和空间的函数，以频率周期性地变化，称这种低频的行波为“光拍频波〞，就是拍频。如图5-36-1(a)所示为拍频的行波场在某一时刻t的空间分布，振幅的空间分布周期就是拍频波长；以表示。图5-36-1(b)λt图5-36-1图5-36-1〔5-36-2〕式中g为探测器的光电转换常数。将(5-36-1)式代入(5-36-2)式，同时注意到：由于光频甚高(>1014Hz)，探测器的光敏面来不及反映频率如此高的光强变化，迄今仅能反映频率为108Hz以下的光强变化而产生光电流，将i0对时间积分，并取对光探测器的响应时间的平均值，结果i0的积分中高频项为零，只留下常数项和缓变项，即nn0nn0xnx式中是与相对应的角频率，为初位相。在某一时刻，光电流的空间分布如图5-36-1〔b〕所示，可见光探测器输出的光电流包含有直流和光拍信号两种成分。滤去直流成分，即可得频率为拍频、位相与初相和空间位置x有关的光拍信号。nxnnnn0x设空间某两点之间的光程差为，该两点的光拍信号的位相差为，根据(5-36-3)式应有：nxnnxn0nn0x如果将光拍频波分为两路，使其通过不同的光程后入射同一光电探测器，那么该探测器所输出的两个光拍信号的位相差与两路光的光程差之间的关系仍由上式确定。当时，，即光程差恰为光拍波长，此时(5-36-4)简化为：nn0x〔5-36-5〕图5–36-2可见，只要测定了和，即可确定光速c。图5–36-2相拍二光束的获得图5-36-3相拍二光束获得示意图相拍二光束获得示意图(b图5-36-3相拍二光束获得示意图相拍二光束获得示意图(b)(a)利用声光效应产生光频移的方法有两种：一种是行波法，如图5-36-3〔a〕所示。在声光介质与声源〔压电换能器〕相对的端面上敷以吸声材料，防止声反射，保证介质中只有声行波通过。声光相互作用的结果，激光束产生对称多级衍射。第l级衍射光的角频率为，其中和分别为入射光和超声的圆频率，为衍射级数，那么通过光路调节，可使零级与+1级二光速平行叠加，沿同一条路径传播，即可产生频差为的光拍频波。入射光入射光行波声场图5-36-3相拍二光束获得示意图(a)(b)另一种是驻波法，如图5-36-3〔b〕所示。利用声波的反射，使介质中存在驻波声场〔相应于介质的传声厚度为半声波长的整数倍情况〕。它也产生l级对称多级衍射，而且衍射光比行波法时强得多，第l入射光入射光行波声场图5-36-3相拍二光束获得示意图(a)(b)[实验仪器]GSY─IV型光速测定仪，XJ17型通用示波器，E324型数字频率计等。光速测定仪的主要结构由四大局部：发射局部：氦氖激光器声光移频器超高频功率信号源光路：光栏全反镜M0、M2~M10半反镜M、M1斩光器接收局部：光电接收盒分频器电源：氦氖激光器电源15V直流稳压电源He─NeMHe─NeM半反射镜M0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10光敏接收器光阑声光频移器斩光器半反镜可移动图5-36-4(a)光路示意图(b)图5-36-4实验装置原理图由超声功率信号源产生频率为F的超声波信号送到声光调制器，在声光介质中产生驻波超声场，此时声光介质形成位相光栅，当He─Ne激光束垂直射入声光介质，将产生L级对称衍射，任一级衍射光都含有拍频F=2F的光拍信号，假设选用第一级衍射光，可用光阑选出这一束光。经半透分光镜M1将这束光分成两路：远程光束①依次经全反射镜M2、M3……等屡次反射后透过半反射镜M1后面接入斩光器，由小型电机带动，轮流挡住其中一路光束，让光敏接收器轮流接收①路或②路光信号。如果将这路光通过光敏接收器后直接加到示波器上观察它们的波形，还是比拟困难的，因为He─(b)图5-36-4实验装置原理图为了能够选出清晰的拍频信号，接收电路中采用选频放大电路，如图5-36-4〔b〕，以滤除激光器的噪声和衍射光束中不需要的频率成分。而只让频率为〔2F0.25〕MHz的拍频通过，从而提高了接收电路的信噪比。图5-36-4(b)实验装置原理图本振一级选频放大光敏接收器二级选频放大混频图5-36-4(b)实验装置原理图本振一级选频放大光敏接收器二级选频放大混频光电频移器超声波信号源分频混频频率计选频放大EXTy输入He─Ne300MHz170MHz17.5MHz17MHz15MHz29.7MHz30MHz[实验内容及要求]本实验利用声光调调制测量He─Ne激光(=632.8nm)在空气中的传播速度c。并求测量标准偏差。与公认值比拟，求百分误差。1、实验装置的调试按图5-36-4〔b〕联接好所用仪器的线路，高频信号源的信号输出端接频率计FA，翻开频率计开关，频率旋钮置于100Hz，扫频时间置于0.01s，翻开高频〔超声波〕信号源，分频器y轴输出端接示波器的y轴输入端，x轴输出端接示器x外触发(或EXT)。接通激光光源的开关，调节工作电流至4~5mA(或小于4mA)，以最大激光光强输出为准，预热15分钟，使激光输出稳定，并调节激光束与装置导轨平行。翻开示波器电源开关，y轴增幅旋至2V/diV，x轴扫描时间旋至0.5μs/diV，示波器右下四个旋钮分别置于：自动、+、内、AC。①②(a)同相①②(b)有位相差①②(a)同相①②(b)有位相差图5-36-5调节光阑，用光阑选取所需的〔零级或一级〕光束，调节M0、M1方位，使①②路光都能按预定要求的光路进行。按图5-36-4〔a〕中的光路，调节各全反射镜、半反射镜调节架，使二光束均垂直入射到接收头窗口，并注意使全反射镜和半反射镜处于同一高度，以保证光速通过屡次反射后仍处于同一水平面上。依次用斩光器分别挡住②路或①路光束，调节①路或②路光束使经其各自光路后分别射入光敏接收器，调节光敏接收器方位，使示波器荧光屏上能分别显示出它们清晰正弦波，正弦波有位相变化。调节出射光束与光探测器光敏面的相对位置，使得两束光产生的正弦波形幅度相等。当两束程差为拍频波的波长时，两波形完全重合，如图5-36-5〔a〕所示，否那么有位相差；见图5-36-5(b)所示。前后移动滑动平板，调节两路光的光程差，使示波器上两正弦波形完全重合〔位相差为〕，此时两路的光程差即为拍频波长。2、测量拍频的波长。用米尺测量两光束的光程差，拍频，其中F为超声波频率，由数字频率计读出。精确测定功率信号源的频率F，反复进行屡次，并记录测量数据，根据公式：计算He-Ne激光在空气中的传播速度c，并计算标准偏差，并将实验值与公认值相比拟进行误差分析。[实验考前须知]⒈声光频移器引线等不得随意拆卸。⒉切忌用手或其它物体接触光学元件的光学面，实验结束盖上防护罩。⒊切勿带电触摸激光管电极等高压部位，以保证人身平安、仪器平安。⒋提高实验精度，防止假相移的产生。①L①LP1P2②图5-36-6虚假相移产生示意图如图4-6所示的近程光①沿透镜L的光轴入射并会聚于P1点，远程光②偏离L的光轴入射并会聚于P2点，由于光敏面P1点与P2点的灵敏度和光电子渡越时间不同，使两束光产生虚假相移。图5-36-6虚假相移产生示意图检查是