2022年鲁教版（五四制）六年级数学下册第五章基本平面图形定向攻克试卷

六年级数学下册第五章基本平面图形定向攻克

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列四个说法：①射线力6和射线力是同一条射线；②两点之间，线段最短；③38。15,和38.15°

相等；④画直线力庐3cm；⑤己知三条射线勿，OB,OC,若NAOC=gNAOB,则射线3是//他的平

分线.其中正确说法的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、己知，点C为线段46的中点，点〃在直线48上，并且满足4）=2比＞,若CD=6cm,则线段四

的长为（）

A.4cmB.36cmC.4cm或36cmD.4cm或2cm

3、如图，QV平分ZAO3,4MON=2/BON,ZAQN—NBQN=72。，贝iJZAO5=（）

A.96°B.108°C.120°D.144°

4、如图，将一块三角板60°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，Zl=27°20\N2的大小是

()

27。20'B.57°2(XC.58040rD.62°4(y

5、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若N3OC=150",则48等于（）

已知Na=125°，则Na的补角等于（

144°41'

如图，延长线段四到点4使5c=2AB,〃是的中点,若A5=6,则劭的长为（

8、一副三角板按如图所示的方式摆放，则N1补角的度数为（

A.45°B.135°C.75°D.165°

9、为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只

能看到各自前面的那名学生，这种做法运用的数学知识是（）

A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短

C.射线只有一个端点D.过一点有无数条直线

10、①线段AB=6cm,的中点为〃，则B£）=3cm；②射线04=10cm；③如是ZAOC的平分线,

ZAOC=52。，则ZAOB=104。；④把一个周角6等分，每份是60°.以上结论正确的有（）

A.②③B.①④C.①③④D.①②③

第n卷（非选择题7。分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、由郑州开往北京的某单次列车，运行途中要停靠四个站，那么要为这单次列车制作的火车票有

______种.

2、转化0.15°为单位秒是.

3、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果/2=64。48',那么4=.

4、如果一个角的补角是120。，那么这个角的度数是.

5、修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是一

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，点C为线段上一点，点8为切的中点，且4C=6cm,劭=2cm.

•----------------.---.---•

ACBD

(1)求线段的长；

⑵若点6在直线上，且刈=3cm,求线段缈的长.

2、已知：如图，直线48、口相交于点。，NEOC=90°,OF平■分4AOE.

D

(1)若N6%=40°,求N4卯的大小.

(2)若NCOF=x°,求/60C的大小.

3、如图，点。为直线48上一点，过点。作射线OC,使/BOC=110°.将一直角三角板的直角顶点

放在点。处(NOMN=30。)，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线A8的下方.

图1图2

(1)将图1中的三角板绕点。逆时针旋转至图2,使一边OM在N8OC的内部，且恰好平分/BOC.求

NBON的度数.

(2)将图1中的三角板绕点。以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第，秒时,

直线。N恰好平分锐角ZAOC,则「的值为多少？(直接写结果，不写步骤)

25

4、如图，在同一直线上，有力、B、a〃四点.已知如=§力〃，AC=[CD,34cm,求线段/夕的

长.

।।।I

ABCD

5、如图，已知线段49=12的，CD=2cm,线段必在线段4?上运动，E、尸分别是力C、&的中点.

AAAqA■!

4gCDrB

⑴若力C=4CR,EF—c/n；

(2)当线段位在线段4?上运动时，试判断斯的长度是否发生变化？如果不变，请求出"'的长度,

如果变化，请说明理由.

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质解答即可.

【详解】

解：①射线48和射线劭表示不是同一条射线，故此说法错误；

②两点之间，线段最短，故此说法正确；

③38°15'W38.15°,故此说法错误；

④直线不能度量，所以“画直线4?=3cm”说法是错误的；

⑤已知三条射线MOB,0C,若NAOC=；NAO8,则%不一定在/加8的内部，故此选项错误；

综上所述，正确的是②,

故选：A.

【点睛】

本题考查了射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质等知识，解题的

关键是了解直线的性质；数轴上两点间的距离的定义等.

2、C

【解析】

【分析】

分点〃在点6的右侧时和点〃在点6的左侧时两种情况画出图形求解.

【详解】

解：当点。在点8的右侧时，

ACBD

,:AD=2BD,

:.AB=BD,

.••点C为线段4?的中点，

：.BO-AB=-BD,

22

CD=6,

：.-BD+BD=6

29

:・B庐4,

:.力庐4cm；

当点〃在点8的左侧时,

DB

*/AD=2BD,

2

•••AD=—AB,

3

・・,点。为线段力8的中点，

：.AOBO-AB,

2

・.,CD=6,

32

.'.月庐36cm,

故选C.

【点睛】

本题考查了线段的和差，以及线段中点的计算，分两种情况计算是解答本题的关键.

3、B

【解析】

【分析】

设NBON=x,利用关系式/MON=2/8ON,ZAON-ZBON=12°,以及图中角的和差关系，得到

2M0B=3x、ZAOB^12°+2x,再利用平分ZAO8,列方程得到x=18。，即可求出NAQ8的值.

【详解】

解：设乙BON=x,

'：ZMON=2ZBON,

：.ZMON=2x,

：.ZMOB=AMON+ZBON=2x+x=3x.

・・•ZAON-ZBON=72°f

：.ZAON=7T+x,

：.ZAOB=ZAON+ZBON=72°+x=720+2x.

犷平分NAO8,

Z.ZMOB=-ZAOB

29

：.3x=1（72°+2x）,解得工=18。.

ZAO8=72。+2x=72。+2x18。=108°.

故选：B.

【点睛】

本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数.其中涉及角的平分线的理解：一般

地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.

4、B

【解析】

【分析】

根据NHk>60°,Nl=27°20',求出/历1C的度数，再根据N2=90°-NEAC,即可求出N2的度

数.

【详解】

解：物年60°,Zl=27°20',

AZ£4^32°40',

VZ£4^=90°,

Z2=90°-/必090°-32°40'=57°20z；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了与三角板有关的角度计算，解题的关键是能够正确求出/口。的度数.

5、A

【解析】

【分析】

由三角板中直角三角尺的特征计算即可.

【详解】

•••△«>£>和^AOB为直角三角尺

；.NCOD=90",ZAOB=90°

，NBOC-NCOD=NBOC-ZAOB

：.ZAOC=ABOD=150°-90°=60°

，ZAOD=NBOA-ZBOD=90°-60°=30°

故选：A.

【点睛】

本题考查了三角板中的角度运算，直角三角板的角度分别为90°,45°,45°和90°,60°,

30°.

6、C

【解析】

【分析】

两个角的和为180。，则这两个角互为补角，根据互为补角的含义列式计算即可.

【详解】

解：：Na=125°19',

Za的补角等于180?125?19n54741

故选c

【点睛】

本题考查的是互补的含义，掌握“两个角的和为180。，则这两个角互为补角”是解本题的关键.

7、C

【解析】

【分析】

由8C=2AB,AB=6,求出/G根据〃是〃'的中点，求出力〃，计算即可得到答案.

【详解】

解：VBC=2AB,AB=6,

：.BC=\2,

：.AC=AB+BO\3,

•"是熊的中点，

/.AD=-AC=9,

2

:.BD=AD-ABA-6=3,

故选：C.

【点睛】

此题考查了线段的和差计算，线段中点的定义，数据线段中点定义及掌握逻辑推理能力是解题的关

键.

8、D

【解析】

【分析】

根据题意得出/1=15°,再求N1补角即可.

【详解】

由图形可得N1=45。-30。=15。

AZ1补角的度数为180。—15。=165。

故选：D.

【点睛】

本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键.

9、A

【解析】

【分析】

两个学生看成点，根据两点确定一条直线的知识解释即可.

【详解】

•••两点确定一条直线，

.,.选A.

【点睛】

本题考查了两点确定一条直线的原理，正确理解原理是解题的关键.

10、B

【解析】

【分析】

分别根据中点的定义，射线的性质，角平分线的定义，周角的定义逐项判断即可求解.

【详解】

解：①线段AB=6cm,月5的中点为〃，则B£>=3cm,故原判断正确；

②射线没有长度，故原判断错误;

③仍是ZAOC的平分线，ZAOC=52°,则ZAQ3=26。，故原判断错误；

④把一个周角6等分，每份是60°,故原判断正确.

故选：B

【点睛】

本题考查了中点的定义，射线的理解，角平分线的性质，周角的定义等知识，熟知相关知识是解题关

键.

二、填空题

1、15

【解析】

【分析】

郑州到北京中间停靠四站，共有5种车票；第一站到北京共有4种车票；第二站到北京共有3种车

票；第三站到北京共有2种车票；第四站到北京共有1种车票；郑州到北京方向火车票共有

5+4+3+2+1=15种.

【详解】

解：如图

I_______I_______I_______I_______I_______I

郑州1234北京

由题意知:共有5+4+3+2+1=15种

故答案为：15.

【点睛】

本题考查了线段.解题的关键是要考虑每个停靠站都发售火车票.

2、540秒

【解析】

【分析】

先把度化为分，再把分化为秒即可.

【详解】

0.15°=0』5x60'=9'=9x60"=540"

故答案为：540秒

【点睛】

本题考查了度、分、秒之间的互化，注意它们相邻两个单位间的进率都是六十，且高级单位的量化为

低级单位的量要乘以进率.

3、25°12'##25.2°

【解析】

【分析】

1°=60,,由4=90。-N2可以求出N1的值.

【详解】

解：•.♦/1=90。-/2

.-.Zl=90o-64°48'=89°60'-64°48'=25°12'

12

25°12'=25°+(—)°=25.2°

60

故答案为：25。12'(或25.2。).

【点睛】

本题考察了角度的转化.解题的关键在于明确1。=60'.

4、60°##60度

【解析】

【分析】

根据和为180度的两个角互为补角求解即可.

【详解】

解:根据定义一个角的补角是120。，

则这个角是180°-120°=60°,

故答案为：60°.

【点睛】

本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键.

5、两点之间线段最短

【解析】

【分析】

根据“两点之间线段最短”解答即可.

【详解】

解：修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是：两点之间线段最

短.

故答案为：两点之间线段最短.

【点睛】

本题考查了线段的性质，熟练掌握熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键.

三、解答题

1、(1)10cm

⑵应1=5cm或Hem

【解析】

【分析】

(1)根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论；

(2)分当点/在点4的左侧时和当点夕在点A的右侧时两种情况，根据线段中点的定义和线段的和

差即可得到结论.

(1)

解：因为点8为切的中点，BD=2cm,

所以CD=2BD=4cm,

又因为AC—6cm,

所以AD=AC+CD=\Gcmx

(2)

解：当点£在点力的左侧时，如图所示：

•---------・殳・・

EACBD

贝ljBE=EA+CA+BC,

因为点6为切的中点，

所以BC=BD=2cm,

因为必=3M,CA=6cm,

所以龙=2+3+6=11(cm').

当点£在点A的右侧时，如图所示：

♦•-------♦---♦•

AICBD

''AC=6cm,EA=Zcm,

:.BE=AB-AE^AC+BC-力£=6+2-3=5(cm}.

综上，BE=5cm或11cm.

【点睛】

本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，分类讨论是解题的关键.

2、(1)25°；(2)270°-2x°

【解析】

【分析】

(1)结合题意，根据平角和角度和差的性质计算得NAOE，再根据角平分线的性质计算，即可得到

答案；

(2)根据角度和差性质，计算得NEOF；根据角平分线的性质计算，即可得到答案.

【详解】

(1)'：ZEOC^90°,N80c=40°

/.ZAOE=180°-NBOC-ZEOC=50°

YOF平•分乙AOE

(2),：AC0F=x°,N£%=90°

NEOF=ZCOF-ZEOF=x°-90°

YOF平分NAOE

，ZAOE=2ZEOF=2x°-l80°

ZBOC=1800-ZAOE-ZEOC=180°-(2x°-l80°)-90°=270°-2x°.

【点睛】

本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角度和差的性质，从而完成求解.

3、(1)35°

(2)直线ON恰好平分锐角ZAOC,贝卜的值为11s或67s.

【解析】

【分析】

(1)先利用角平分线的定义求解？BOMg?BOC55?,再利用4/ON=90。，从而可得答案；

(2)分两种情况讨论：如图，当直线ON恰好平分锐角NAOC,记P为ON上的点，求解线段。N旋转

的角度？NtW90?1BON55?,如图，当ON平分ZAOC时，求解。N旋转的角度为：

90锯BOC+2CON90?110?35?235?,从而可得答案.

(1)

解：QOM平分彳ROC,BOC=110?,

\?BOM-?BOC55?,

2

Q?MON90?,

\?BON90?1BOM35?.

(2)

解：如图，当直线ON恰好平分锐角NAOC,记P为ON上的点,

\?AOP2copg?AOCi(180??BOC)35?

\?BON?AOP35?,

\?Nt)N90??BON