一种多视角下数据配准的初始对准方法

一种多视角下数据配准的初始对准方法

通常，复杂零件的表面不能从一个角度完成测量。云数据的捕获是获得完整测量结构的先决条件。如果没有一个精确的分度器将不同视角下的测量数据转换为同一基准坐标系，则需要在不同视角下进行测量，并保留在边界上的重叠数据，并将不同视角下的数据转换为相同坐标系。传统的方法是依靠经验采用人工目测进行配准,这种方法存在效率低、精度差等弊端.近年来,多种数学匹配算法应运而生,其中遗传算法(GA)以其强大的全局最优搜索能力以及问题域的独立性、应用的鲁棒性、信息处理的隐并行性成为求解这类非线性优化问题的常用方法.本文据此提出一种根据点群形心的坐标变换将散乱点云作初始对齐,应用遗传算法进一步获得接近于全局最优的二次配准位置,以此为基础再应用最近点迭代(ICP)进行精确配准来拼接不同视角下的数据的方法.1q点群的初始对流以两个视角下测量的数据为例,两幅测量范围中必须要有一部分重叠,我们主要关注两视角下测量的公共重叠区域.实际操作中可指定两个基准点,在测量件上选取两次定位状态下均可测量到的两个点,作为这两次测量的共同基准点.在此重叠区域根据测量扫描特征线,寻找近似对应点.两组测量点群的初始位置对匹配结果有很大影响,这是因为该寻优问题可能具有多个极值,迭代可能收敛于局部最优点,而且当两点群坐标位置相差较大时,两点群坐标的上下限范围较大,使用遗传算法寻优收敛速度慢,效率不高,为此初值的给定是一个需要重视的问题.首先应对两点群进行初始对齐,点群的形心位置计算简单,形心的坐标变换容易实现,故采用形心变换是初始对齐的第一步.设在视角Q下测量点集{qi|i=1,2,…,Q},视角P下的测量点集{pi|i=1,2,…,P},在Q点群两个基准点连线上及附近区域的扫描特征线上以相同间距提取n个点,同时在P点群中寻找与Q点群重叠区的扫描特征线,以相等间距提取相等数量的n个点,初始对齐的步骤为:(1)计算从视角Q提取的n个点的形心Xq=1nn∑i=1xqYq=1nn∑i=1yqΖq=1nn∑i=1zqXq=1n∑i=1nxqYq=1n∑i=1nyqZq=1n∑i=1nzq计算从视角P提取的n个点的形心Xp=1nn∑i=1xpYp=1nn∑i=1ypΖp=1nn∑i=1zpXp=1n∑i=1nxpYp=1n∑i=1nypZp=1n∑i=1nzp(2)将P的形心变换到Q点群形心,与Q点群的形心对齐,进行一个平移变换T(Xq-Xp,Yq-Yp,Zq-Zp).Τ=[100Xq-Xp010Yq-Yp001Ζq-Ζp0001]T=⎡⎣⎢⎢⎢⎢100001000010Xq−XpYq−YpZq−Zp1⎤⎦⎥⎥⎥⎥所以P点群形心与Q点群形心对齐后坐标变换为P′,P′坐标为[x′y′z′1]=[100Xq-Xp010Yq-Yp001Ζq-Ζp0001]⋅[xyz1]⎡⎣⎢⎢⎢⎢x′y′z′1⎤⎦⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢100001000010Xq−XpYq−YpZq−Zp1⎤⎦⎥⎥⎥⎥⋅⎡⎣⎢⎢⎢⎢xyz1⎤⎦⎥⎥⎥⎥利用形心初始对齐方法,通过等间距均匀提取部分点群数据,减少了计算量,提高了计算速度,而且很容易实现.2遗传算法二次配准GA是一种全局搜索方法,它仿效生物界的进化过程,采用简单的编码技术表示各种复杂结构,借助复制、交换、突变等操作不断进化,最终获得最优解.适合求解两组离散点群的离散域问题.ICP算法对2个点云相对初始位置要求较高,点云之间的初始位置不能相差太大,否则,ICP的收敛方向是不确定的,因而配准结果也是不可靠的,ICP法很可能收敛于局部最优点,故初始相对位置对结果具有决定性影响.因此采用实数编码的GA进行多视角数据的二次配准,再一次缩小两组初始点群的位置差,将提高ICP算法的稳定性.遗传算法涉及5大要素如参数编码、初始群体的设定、适应值函数的设计、遗传操作的设计和控制参数的设定.遗传算法的二次配准步骤如下:(1)设置控制参数:采用实数编码,因为实数编码操作简单,搜索空间连续,精度更高;群体规模pop=100,最大迭代代数=100,交换概率Pc=1,变异概率Pm=0.167.(2)种群的初始化:优化变量为两点群坐标的平移量和旋转角度,平移范围为两点群的坐标差之最大值,旋转角度小于180°.随机产生初始群体Ti(0),(i=1,2,…,pop).计算两组初始点群的目标函数f(0),此即两点群的最近距离平方和.(3)确定适应度函数:两点群间配准目标是距离平方和达到最小,所以目标函数选择如下:minf(k)=n∑i=1(d(Ρ′i,k‚Qi,k))2minf(k)=∑i=1n(d(P′i,k‚Qi,k))2k为第k次配准,d表示两点群的最小距离.根据适应值函数的定义,计算各个体的适应值.(4)根据各染色体的信息pi=fi/pop∑j=1fj选取父代,为了加快算法的收敛速度,每代中适应值最大的候选解强行传到下一代.(5)采用排序选择算子、基因交叉算子、基因变异算子.(6)若连续10代进化种群平均适应值变化很小,则停止计算,否则,转至步骤(2),直至满足迭代次数100.3icp算法精配准入测量点1992年BESI等提出的基于优化理论的ICP算法,在数据对齐算法中,依然是目前常用的最基本方法.以最小二乘法来构造目标函数的ICP法优点是目标函数简单,能够达到总体优化,而且收敛速度较快.ICP算法是在2个点集中搜索最近的点对,然后估算将2个点集进行配准的旋转变换R和平移变换T,并将这个坐标变换作用到一个点集上迭代地进行这一操作过程,直到某个表示正确匹配的收敛准则得到满足,其实质是基于最小二乘法的最优匹配方法.ICP算法进行精配准的步骤如下:(1)读入测量点云数据,令k=0,设置旋转矩阵为单位矩阵R(0)和平移矩阵T(0).(2)通过最临近点搜索策略寻找第k次迭代的两组测量点云的对应点集.对视角P下的数据{pi|i=1,2,…,n}作计算,求出R(k-1)pi+T(k-1)在点群Q上的最近距离点p′i,k,根据d(k-1)=n∑i=1∥qi-(R(k-1)pi+Τ(k-1))∥2判断qi与p′i,k是否为有效对应点.(3)根据获得的2个配对点集通过四元数法来求解坐标转换关系R(k)和T(k);(4)终止条件判断:|d(k)-d(k-1)|<ε,(ε=0.0001).如果满足条件则终止,否则k=k+1,对整个测量点云进行旋转及平移变换,转步骤(2).4组合模型的ga算法寻优计算以某型号电话听筒底部在两个视角下的数据配准为例,图1(a)为两个视角下电话听筒底部左右曲面的数据,在两视角下重叠曲面的数据中等间距地提取部分数据,通过它们的形心坐标变换,初始对齐情况如图1(b),再对初始对齐后的数据进行GA算法寻优计算,情况如图1(c)所示,最后利用ICP算法精配准的效果如图1(d).可以看出,在初始对齐后,二次配准已经达到较好的配准效果,再进行ICP算法时很快得到精配准结果.5点群形心的初始结论和二次配准本文讨论了复杂曲面测量点群的配准