某跨径连续刚构桥桥动力特性分析

某跨径连续刚构桥桥动力特性分析

1跨径钢筋混凝土系统结构设计近年来，随着我国交通基础设施的快速发展，大型桥梁不断修建。对于大型跨径钢筋混凝土拱桥，采用公路抗疲劳标准，适用于跨径小于150m的钢筋混凝土和预制混凝土梁桥和拱桥的抗疲劳动设计。针对震区大跨径钢筋混凝土拱桥抗震设计没有规范条文参照的情况,本文结合许沟大桥设计及通车动力试验结果,在大跨径钢筋混凝土拱桥抗震设计上做出有益尝试。2桥面布置设计许沟大桥位于义马市近郊、常窑水库下游,在洛阳至三门峡段高速公路K49+750处。大桥跨越许沟,桥址地震烈度为6度。河槽表面为亚砂士,下层为卵石层。两岸地质条件较好,表层为0～3m厚冲积亚砂土和卵石层;下层岩石为三迭系紫红色泥质粉砂岩和粉砂质泥页岩层,砂岩单层厚0.4～0.8m,泥页岩厚0.5～1.5m,倾向SE,倾角40～50°,属碎块状软质岩,容许承载力[σ。]=1000～1200kPa,单轴抗压强度为Ra=8～14MPa.大桥全长493.14m,自东向西桥孔布置为9×20m+220m+4×20m;引桥为预应力混凝土空心板,桥面连续,下部为双柱式墩台,基础为钻孔灌注嵌岩桩;主孔为等截面悬链线箱型(拱脚现浇,拱中分段现浇、逐段合拢分段现浇、逐段合拢)无铰拱,拱轴系数m=1.543,净跨径l。=220m,净矢高f。=40m,矢跨比fo/lo=1/5.5,主拱在横向为两半幅拱箱,中间设六处横向联系以增加横向稳定性;拱座为重力式基础,置于完整砂岩上;拱上建筑为13～17.5m预应力混凝土空心板(桥面连续)及双柱式排架立柱,柱间设横向联系.许沟大桥桥面布置如图1、图2所示。按设计要求,设计荷载为汽车一超20级、挂车一120,按7度设防。设计采用混凝土为:主拱拱箱C50,预应力空心板C40,拱上立柱及盖梁、引桥立柱及盖梁C25,桥面铺装C30(防水)。3结构动力特征分析3.1维梁单元划分根据许沟大桥的设计要点,拱上建筑为预应力混凝土空心板(桥面连续)及双柱式排架,所以拱上建筑对主拱的刚度影响较小,在动力时程分析时可将拱上建筑的质量(包括桥面铺装、预应力空心板、盖梁和立柱等)近似为一系列集中质量作用在立柱与拱箱相连处,将箱梁横隔板简化为一集中质量作用在拱轴线的相应位置,采用三维梁单元模拟拱箱。在每个拱脚现浇段划分为11个单元,在拱中段每个拆装段划分为一个单元,共69个单元;在排架立柱与主拱联接处(受上部结构传下来的集中力处)加设节点,在拱脚现浇段与跨中预制段连接处,由于截面特性不同,所以该截面处设置两个节点(各自由度完全相同),共72个节点。3.2结构自振特性按照上述计算模型,笔者计算了结构的自振特性。根据抗震分析的需要,计算了结构的前10阶振型,表1列出了结构前10阶计算自振特性、实测自振特性和阻尼比。4结构抗盾分析4.1结构的地震反应分析结构动力分析的首要目的是对已知结构计算它在给定的随时间变化的荷载作用下的位移-时间过程。描述动力位移的数学表达式成为结构的运动方程,这些方程的解就提供了所求的位移过程。多自由度体系的运动方程为:[M]{u¨}+[C]{u⋅}+[K]{u}={F}(1)[Μ]{u¨}+[C]{u⋅}+[Κ]{u}={F}(1)在地震作用下可表示为:[M]{u¨}+[C]{u⋅}+[K]{u}=−{Ex}U¨g−{Ey}U¨g−{Ez}V¨g(2)[Μ]{u¨}+[C]{u⋅}+[Κ]{u}=-{Ex}U¨g-{Ey}U¨g-{Ez}V¨g(2)式中:{Ex},{Ey},{Ez}分别为与水平纵向荷载向量、水平横向荷载向量和竖向荷载向量相应的质量矩阵;为水平方向和竖直方向上地面运动加速度。对结构进行三维地震反应分析时:{Ex}={M1,0.0,M2,0,0,⋯Mi,0,0,⋯Mn,0,0}T{Ey}={0,M1,0.0,M2,0,⋯Mi,0,⋯Mn,0}T{Ez}={0,0,M1,0.0,M2,⋯,0,0,Mi,⋯,0,0,Mn}T(3){Ex}={Μ1,0.0,Μ2,0,0,⋯Μi,0,0,⋯Μn,0,0}Τ{Ey}={0,Μ1,0.0,Μ2,0,⋯Μi,0,⋯Μn,0}Τ{Ez}={0,0,Μ1,0.0,Μ2,⋯,0,0,Μi,⋯,0,0,Μn}Τ(3)对结构仅进行纵向地震反应分析时,式(2)中{Ey}={0},{Ez}={0};对结构仅进行横向地震反应分析时,式(3)中{Ex}={0},{Ez}={0};对结构仅进行竖向地震反应分析时,式(3)中{Ex}={0},{Ey}={0}。许沟大桥主桥是跨度超过150m的特大拱桥,按现行桥梁抗震设计规范要求应按时程分析法进行地震反应分析。分析时分别使用3条人工地震波和ElCentro波(调整至7度)。人工地震波由河南省地震局根据大桥场地等情况提供(50年超越概率均为3%)。所采用的地震波加速度曲线如图4至图7所示。为了较全面地了解许沟大桥主拱的地震反应情况,采用上述四条地震波分别作了顺桥向和横桥向的时程反应分析。在顺桥向地震反应分析时,由于结构及地震作用都是平面内的,所以使用二维梁单元模型进行分析;在横桥向的时程反应分析时,由于地震作用方向垂直于结构平面,所以使用三维梁单元模型进行分析。求解动力平衡方程时,不论是顺桥向还是横桥向,都使用直接积分方法进行计算,每一积分步长为0.02s。4.2顺桥向作用下最大弯矩分析根据地展震反应分析的结果,整理出了拱脚、变截面处、1/8跨和1/4跨截面的弯矩和轴力随时间的变化曲线。由于结构关于拱顶两边基本对称,所以在顺桥向地震作用下,拱顶处的弯矩和轴力与其它截面相比很小,接近于零。根据各截面内力的时程反应,我们得到了地震波顺桥向作用时拱脚、变截面、1/8跨径和1/4跨径处弯矩和轴力的最大反应如表2和表3所示,为便于比较说明,恒载作用下相应截面的弯矩和轴力列于表4。由表2、表3可以看出,在人工地震波顺桥向作用下,主拱各部分在3秒钟以内即可达到其内力最大值,且在历时5s钟以后,内力幅值逐渐减小,接近于有阻尼自由振动的情况。在ElCentero波顺桥向作用下,各部分弯矩达到最大值的时刻相差较远,1/8跨截面与变截面处弯矩达到最大值的时差达6.76s。值得注意的是,不论是哪一条地震波顺桥向作用,各截面轴力都在同一时刻到达其最大值。从表2～表3容易看出3条不同的人工地震波顺桥向作用时,不论是弯矩还是轴力,主拱的最大反应差异不大,但主拱对ElCentero波顺桥向作用的反应一般来说明显地比人工地震波顺桥向作用反应要大很多,而且以弯矩反应的差别更为突出。就弯矩而言,ElCentero波作用下的最大值与人工地震波作用下的最大值之比约为1.45∶1(变截面处)至2.29∶1(1/8跨处)之间;对于轴力而言,ElCentero波作用下的最大值与人工地震波作用下的最大值之比约为1∶1(1/4跨处)至1.24∶1(拱脚处)之间。根据表2到表3,现将人工地震波和ElCentero波顺桥向作用下主拱部分截面最大内力反应与恒载作用下相应截面内力值进行对比可以得到表5。由表5可以看出,地震波顺桥向作用时,对主拱的轴力影响甚小,最多仅达10%,但对弯矩影响却很显著,甚至可达恒载弯矩的4倍以上。为了更清楚地表明地震波顺桥向作用时对结构安全性的影响,根据表2～表3整理出恒载作用下和顺桥向地震波作用下部分截面上、下边缘混凝土的正应力如表6所示。由上表可以看出,不论是人工地震波还是ElCentero波顺桥向作用,主拱各部分始终处于受压状态,且压应力远小于50号混凝土的抗压设计强度。4.3桥向作用下的内力反应根据实际计算结果,可以整理出拱脚、变截面处、1/8跨、1/4跨和拱顶截面的面外弯矩随时间的变化曲线。在横桥向地震作用下,结构中还会产生扭转内力;但因扭矩对应的剪应力在设计与施工过程中一般均不起控制作用,所以这里不加讨论;实际上,扭矩的地震反应是较小的。根据各截面内力的时程反应,我们得到了地震波横桥向作用时拱脚、变截面处、1/8跨、1/4跨及拱顶截面面外弯矩的最大反应如表7所示。由表7可以看出,在人工地震波横桥向作用下,主拱各部分在l.5秒以内即可达到其最大反应,且在历时5秒钟以后,内力幅值逐渐减小,接近于有阻尼自由振动情况。ElCentro波横桥向作用下,各部分内力反应需待历时约5秒钟才逐渐最大,并在历时12秒钟以后才逐渐减小。从表7还可以看出,3条人工地震波作用下的内力反应最大值之间没有显著的差别,而与ElCentro波作用下的内力反应最大值差别明显,在有些截面处甚至一倍以上。把表7所示最大内力对应的弯曲正应力与恒载我作用下的正应力一起整理可得表8。由上表可以看出,不论是人工地震波还是ElCentro波栈桥横桥向作用,主拱大部分始终处于受压状态,且压应力远小于50号混凝土的抗压设计强度。在人工地震波横桥向作用时,拱脚下边缘可能出现拉应力,但数值很小;在ElCentro波横桥向作用时,拱