圆周运动 导学案 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

学校课型习题课课时1课题6.1圆周运动年级高一学习目标1.通过研究匀速圆周运动，拓展对运动多样性的认识，知道它是变速运动。2.掌握线速度的定义式，理解线速度大小、方向的特点。3.掌握角速度的定义式，知道周期、转速的概念。4.掌握线速度与角速度的关系。基础知识一、线速度1．定义：物体做圆周运动通过的eq\o(□,\s\up4(1))弧长与通过这段eq\o(□,\s\up4(2))弧长所用时间的比值。2．表达式：v＝eq\o(□,\s\up4(3))eq\f(Δs,Δt)。3．意义：描述做圆周运动的物体eq\o(□,\s\up4(4))运动的快慢。4．方向：线速度是矢量，方向与圆弧eq\o(□,\s\up4(5))相切，与半径eq\o(□,\s\up4(6))垂直。5．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周，并且线速度大小eq\o(□,\s\up4(7))处处相等的运动。(2)性质：eq\o(□,\s\up4(8))变加速(选填“匀变速”或“变加速”)曲线运动。二、角速度1．定义：连接物体与圆心的半径转过的eq\o(□,\s\up4(9))角与转过eq\o(□,\s\up4(10))这一角所用时间的比值。2．表达式：ω＝eq\o(□,\s\up4(11))eq\f(Δθ,Δt)。3．意义：描述物体绕圆心eq\o(□,\s\up4(12))转动的快慢。4．单位角速度的单位由eq\o(□,\s\up4(13))角的单位和eq\o(□,\s\up4(14))时间的单位共同决定。在国际单位制中，时间的单位是秒，角的单位是弧度，符号是eq\o(□,\s\up4(15))rad，所以角速度的单位是弧度每秒，符号是eq\o(□,\s\up4(16))rad/s。三、转速与周期转速周期定义单位时间内转过的圈数转过一圈所用的时间符号nT单位转每秒(r/s)转每分(r/min)秒(s)▲提醒：转速和周期的常用单位都比较多，使用时要注意单位换算。四、线速度与角速度的关系1．两者的关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的eq\o(□,\s\up4(17))乘积。2．表达式：v＝eq\o(□,\s\up4(18))ωr。五、圆周运动各物理量间的关系随堂检测C一、单项选择题1．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是()A．因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定B．若物体在0.1s内转过60°角，则角速度为600rad/sC．若半径r一定，则线速度与角速度成反比D．若半径为r，周期为T，则线速度大小为v＝eq\f(2πr,T)2．(科技情境命题)现在许多汽车都应用了自动无级变速装置，如图所示为截锥式变速模型示意图，主动轮、从动轮之间有一个滚动轮，它们之间靠彼此的摩擦力带动。当滚动轮处于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是()A.eq\f(n1,n2)＝eq\f(D2,D1) B.eq\f(n1,n2)＝eq\f(D1,D2)C.eq\f(n1,n2)＝eq\r(\f(D1,D2)) D.eq\f(n1,n2)＝eq\f(D\o\al(2,2),D\o\al(2,1))3．(2021·江苏扬州月考)如图所示为某齿轮传动装置中的A、B、C三个齿轮，三个齿轮的齿数分别为32、12、20，当齿轮绕各自的轴匀速转动时，A、B、C三个齿轮转动的角速度之比为()A．8∶3∶5 B．5∶3∶8C．15∶40∶24 D．24∶40∶154.eq\a\vs4\al(生活情境命题)嘉兴某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作的“裱花”环节时，如图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径20cm的蛋糕，在蛋糕边缘上每隔4s“点”一次奶油，蛋糕随圆盘转一周后均匀“点”上了15次奶油，则下列说法正确的是()A．圆盘转动的转速约为2πr/minB．圆盘转动的角速度大小约为eq\f(π,30)rad/sC．蛋糕边缘的奶油的线速度大小约为eq\f(π,3)m/sD．圆盘转动的频率约为eq\f(1,4)Hz二、多项选择题5．如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是()A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为eq\f(r1,r2)n D．从动轮的转速为eq\f(r2,r1)n6.如图所示是中国古代玩具饮水鸟的示意图，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。P、Q是饮水鸟上两点，且rPO>rQO，则在摆动过程中()A．P点的线速度小于Q点的线速度B．P、Q两点的角速度大小相等C．相同时间内P、Q两点通过的弧长相等D．P、Q两点的线速度方向相反三、非选择题7．(教材26页1题变式)如图所示，由于地球自转，地球上的一切物体都随地球一起转动，现有A、B两人，A在赤道上，B在北纬60°处，A、B两人的角速度、线速度分别是多少？(地球半径R＝6400km)8．(科学思维命题)如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：(1)B球抛出时的水平初速度；(2)A球运动的线速度最小值；(3)试确定A球做匀速圆周运动的周期的可能值。随堂检测B培优匀速圆周运动的多解问题9.(2021·山东潍坊高一月考)如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O自由下落，要使A、B两物体在d点相遇，重力加速度大小为g，求角速度ω必须满足的条件。随堂检测A误区一由v＝ωr得出线速度与角速度成正比10．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是()A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的运动半径一定小D．角速度大的周期一定小误区二忽视匀速圆周运动的周期性而出现漏解11．(多选