向心力公式的应用 导学案 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

学校课型习题课课时1课题6.2.2向心力公式的应用年级高一学习目标1、理解向心力的概念。2、知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算。3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度。基础知识一、单项选择题1．(2021·山东烟台高一检测)在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是()2．(生活情境命题)如图所示，质量为m的鹰，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对鹰作用力的大小等于(重力加速度为g)()A．meq\r(g2＋\f(v4,R2)) B．meq\f(v2,R)C．meq\r(\f(v4,R2)－g2) D．mg3．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方eq\f(L,2)处有一钉子C，把悬线另一端质量为m的小球拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则()A．小球的线速度突然增大B．小球的角速度突然减小C．悬线的拉力突然减小D．小球的向心力突然增大4．如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别为m1、m2的小球A和B，让B球悬挂，A球在光滑的圆盘表面绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为ω，半径为r，则关于r和ω关系的图像正确的是()二、多项选择题5．(2019·江苏卷)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱()A．运动的周期为eq\f(2πR,ω)B．线速度的大小为ωRC．受摩天轮作用力的大小始终为mgD．所受合力的大小始终为mω2R6．(社会情境命题)如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测质量为m的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，运动员转动的周期T＝2s，重力加速度为g，估算该女运动员()A．受到的拉力为eq\r(3)mgB．受到的拉力为2mgC．做圆周运动的半径为eq\f(\r(3)g,π2)D．做圆周运动的半径为eq\f(\r(3)g,3π2)三、非选择题7．如图所示，在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面，此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？(重力加速度为g)8．(科学思维命题)如图所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上，一根结实的细绳穿过钢管，两端分别拴着一个小球A和B，小球A和B的质量之比eq\f(mA,mB)＝eq\f(1,2)。当小球A在水平面内做匀速圆周运动时，小球A到管口的绳长为l，此时小球B恰好处于静止状态。管子的内径粗细不计，重力加速度为g。试求：(1)拴着小球A的细绳与竖直方向的夹角θ；(2)小球A转动的周期。例题剖析考点一对向心加速度的理解1．以下关于质点做匀速圆周运动的说法，正确的是(D)A．因为an＝eq\f(v2,r)，所以向心加速度与转动半径成反比B．因为an＝ω2r，所以向心加速度与转动半径成正比C．因为ω＝eq\f(v,r)，所以角速度与转动半径成反比D．因为ω＝2πn(n为转速)，所以角速度与转速成正比考点二向心加速度的计算2.(多选)(2021·成都阶段考)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则(BCD)A．a、b两点线速度大小相同B．a、b两点角速度相同C．若θ＝30°，则a、b两点的线速度大小之比va∶vb＝eq\r(3)∶2D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度大小之比aa∶ab＝eq\r(3)∶2提·综合能力3．(2021·黄冈质检)如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径。已知r2＝2r1，r3＝1.5r1。A、B、C分别是3个轮边缘上的点，则A、B、C三点的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)(C)A．1∶2∶3B．2∶4∶3C．8∶4∶3D．3∶6∶2拓·素能培优4.(科学思维命题)一可视为质点的圆柱形小物块放在水平转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动。通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到转盘转动一周的频闪照片如图所示，已知频闪照相的闪光频率为30Hz，转盘的转动半径为2m，则该转盘转动的角速度和物块的向心加速度分别是多少？随堂检测1．(生活情境命题)滑板运动深受青少年