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2023年浙江省舟山市数学自考预测试题四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直,则a的值为()
A.-2B.2C.-1D.1
2.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
3.“θ是锐角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
5.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夹角为()
A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3
6.某射击运动员的第一次打靶成绩为8,8,9,8,7第二次打靶成绩为7,8,9,9,7,则该名运动员打靶成绩的稳定性为()
A.一样稳定B.第一次稳定C.第二次稳定D.无法确定
7.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
8.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()
A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5
9.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为()
A.1B.17C.13D.13/10
10.y=log₂(3x-6)的定义域是()
A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
二、填空题(4题)11.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。
12.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,则cosb=________。
13.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
14.已知A(1,3),B(5,1),则线段AB的中点坐标为_________;
三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
16.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.B
2.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24
3.A由sinθ>0,知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!
4.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程为:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故选A.考点:直线的两点式方程.
5.D
6.B
7.B
8.C
9.D
10.D解析:由3x-6>0得:x>2,选D
11.√5
12.-√(1-m²)
13.4√5
14.(3,2)
15.7/
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