期末押题培优01卷（考试范围：21.1-27.3）（原卷版）

期末押题培优01卷（考试范围：21.1-27.3）一、单选题(共30分)1．(本题3分)中国剪纸传承赓续的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、实践经验、生活理想和审美情趣，具有认知、教化、表意、抒情、娱乐、交往等多重社会价值。在下列四幅剪纸中，为中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．(本题3分)将抛物线沿直角坐标平面先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（）A． B．C． D．3．(本题3分)用配方法解方程，下列配方正确的是（

）A． B． C． D．4．(本题3分)已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离d为方程的一个根，则点P与⊙O的位置关系为（

）A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定5．(本题3分)下列事件中，属于随机事件的是（

）A．等腰三角形有两条边相等B．三角形的三条边为3，4，5，则该三角形为直角三角形C．任选一个实数x，使得有意义D．在装有10个红球的口袋内，摸出一个白球．6．(本题3分)在一次同学聚会上，大家一见面就相互握手（每两人只握一次）．大家共握了21次手．设参加这次聚会的同学共有x人，根据题意，可列方程为（

）A． B． C． D．7．(本题3分)下列抛物线中，其顶点在反比例函数y＝的图象上的是（）A．y＝（x﹣4）2+3 B．y＝（x﹣4）2﹣3 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x+2）2﹣18．(本题3分)下列说法不正确的是（）A．所有矩形都是相似的B．若线段a＝5cm，b＝2cm，则a：b＝5：2C．若线段AB＝cm，C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC＝cmD．四条长度依次为lcm，2cm，2cm，4cm的线段是成比例线段9．(本题3分)如图5，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3）10．(本题3分)如图，P是等边三角形ABC内一点，将绕点A顺时针旋转得到，若，

，，则四边形的面积为（）A． B． C． D．二、填空题(共18分)11．(本题3分)抛物线关于原点对称的抛物线的解析式为______．12．(本题3分)已知袋中有若干个球，其中只有3个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是_______．13．(本题3分)小亮希望测量出电线杆的高度，他在电线杆旁的点D处立一标杆，标杆的影子与电线杆的影子部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得米，米，米．则电线杆的高为___________米．14．(本题3分)圆锥的底面半径为，母线为，则圆锥的侧面积为___________（结果保留）．15．(本题3分)某品牌汽车刹车后行驶的距离s米与行驶的时间t秒的函数关系式是，汽车刹车后到停下来前进了_______米．16．(本题3分)如图，已知：是的直径，弦，分别过，作的垂线，垂足为，．得到如下结论：①；②；③若四边形是正方形，则；④若为的中点，则为中点；⑤若半径，则扇形的面积为；所有正确结论的序号是__________．三、解答题(共82分)17．(本题6分)解方程(1)(2)18．(本题6分)如图，在中，，，，点D在边上．(1)判断与是否相似？请说明理由．(2)当时，求的长．19．(本题8分)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，．(1)画出将绕原点O顺时针方向旋转得到的；(2)求（1）中线段扫过的图形面积．20．(本题8分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球．把它们分别标记为1，2，3，4．(1)随机摸取一个小球的标号是偶数，该事件的概率为______；(2)小雨和小佳玩摸球游戏，两人各摸一个球，谁摸到的数字大谁获胜．小雨先从口袋中摸出一个小球，不放回，小佳再从口袋中摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，分别求出小雨和小佳获胜的概率．21．(本题10分)如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣3，0）、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．(1)求抛物线的解析式；(2)结合图形，求y＞0时自变量x的取值范围．22．(本题10分)如图，的直径为，弦为的平分线交于点．（1）求的长；（2）试探究之间的等量关系，并证明你的结论；（3）连接为半圆上任意一点，过点作于点，设的内心为，当点在半圆上从点运动到点时，求内心所经过的路径长23．(本题10分)某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过度，那么这个月这户居民只交10元电费；如果超过度，这个月除了交10元电费外，超过部分按每度元交费．(1)该厂某户居民1月份用电90度，超过了度的规定，试写出超过部分应交的电费．（用含的代数式表示）(2)下表是这户居民2月、3月的用电情况，请根据其中的数据，求电厂规定的度是多少．月份用电量/度交电费总数/元2月80253月451024．(本题12分)如图，在⊙O中，AB为弦，CD为直径，且AB⊥CD，垂足为E，P为上的动点（不与端点重合），连接PD．(1)求证：∠APD＝∠BPD；(2)利用尺规在PD上找到点I，使得I到AB、AP的距离相等，连接AD（保留作图痕迹，不写作法）．求证：∠AIP+∠DAI＝180°；(3)在（2）的条件下，连接IC、IE，若∠APB＝60°，试问：在P点的移动过程中，是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．25．(本题12分)已知关于x的一元二次方程﹣+ax+a+3＝0．(1)求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；(2)如图，若抛物线y＝﹣+ax+a+3与x