2022 奥赛希望杯六年级培训 100题-试卷版

2022希望数学少年俱乐部—六年级培训100题

365

1.计算：二2口

57612203042

2.计算」0.150.218,0.3—=

3.以下四个算式中，计算结果最大的是（）

明1押30,C口。部叫H犒口部50

、十笛,200820072009200920082010

4'7r-200820091—200920101

51

\U12乳2之,42。吟算结果的数字和是--------

6.计算：口»青力卷1占

2007^2004n（T的值化为小数‘

7.若将算式—4E甲9

则小数点后第1个数字是

8.定义运算：ab巴j

d[\b“加-

,算式20102010201^020102010的计算结果是

.(题中共9个“二计算顺序从左到右)

9.下面的算式中，不同的字母代表不同的非零数字已知而和丽代表的两位数

都是完全平方数，则G代表的数字是.

(ABCD)EF~G(H/)2020

10.算式1!32!43)54!6|2009!20112010!20122011!的计算

结果是.

H.有一个分数，它的分子加2,可以约简为4:；它的分母减2,可以约简为1上4.这

725

个分数约简后是.

12.计算：

2009

13.当自然数〃的值依次取1,2,3,2015时，算式［辆

个不同的值.（注：［幻表示不超过x的最大的自然数）

14.把48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人.如果把书全部分

给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够.如果把书全部分

给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够.第二组小朋友有

____人,

15.一堆积木由16块棱长是2厘米的小正方体堆成.它们的表面积是

平方厘米.

16.一个正方体木块棱长是15,从它的八个顶点处各截去棱长为1、2、3、4、

5、6、7、8的小正方体，这个木块剩下部分的表面积最少是.

17.在一个底面边长为60厘米的正方形的长方体容器里，直立着一个高1米，

底面为边长15厘米的正方形的长方体铁棍.这时容器里的水有半米深.现

在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米，露出水面的长方体铁棍浸湿部分长

厘米.

18.一个底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱形容器中，水深8厘米，在容器

中竖直放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的长方体铁块，水面将上升

厘米.（兀取3.14）

19.如图，甲和乙两个圆柱体容器，底面积之比是2：3.在甲容器中有一个体

积是30立方厘米的铁球，此时两容器中水面高度相差1厘米；若把铁球从

甲容器移到乙容器中，两容器水面的高度仍然相差1厘米，甲容器的底面

积是

20.图1是一个由小正方体组成的5x5x5的大正方体.从这个大正方体中抽出若

干个小正方体，把大正方体相对的两面打通.图2中的阴影部分是抽空的状

态.图2还剩个小正方体.

图1图2

21.在面积为360的正方形/SCO中，E是AD中点，”是尸G中点，DF=CG,

那么三角形ZG/Z的面积是

22.如图，E,又分别为直角梯形力88两边上的点，且。。，CP,ME平行,

若/£>=5,BC=1,AE=5,£5=3,则阴影部分的面积是.

23.四个面积为6的正六边形如图摆放，阴影三角形的面积是

24.将边长是13的正方形纸片剪开再拼接，得到三个边长是不同整数的正方

形，则这三个正方形周长的和是.

25.如图所示，五边形/8。跖面积是2014平方厘米，8c与CE垂直于C点，

EF与CE垂直于E点，四边形/3DF是正方形，CD.DE3:2.那么，三角

形NCE的面积是,平方厘米.

26.如图，将一个边长为12厘米的正八边形，将它的8个顶点间隔地连线，可

以连出两个正方形.图中阴影部分的面积是平方厘米.

27.圆儿B,。的半径均为1,圆/和圆8相切于一点.圆C经过这个切点,

且这个切点是线段的中点，并且圆心C分别到圆心/和圆心8的距离

相等.则阴影部分的面积是

28.在边长为1厘米的正方形Z8C。中，分别以/、B、C、。为圆心，1厘米为

半径画四分之一圆，交点E、F、G、H,如图，则中间阴影部分的周长为

厘米.

29.如图，大圆直径上的黑点是五等分点，则48、。三部分的面积比为

30.如图，在正方形中，4B=2,以。为圆心，8长为半径画弧，再以

B为圆心，BA为半径画弧，与前一条弧交于E,则扇形BAE的面积是

25

31.某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的三，第二天修了剩下部分的x

又20米，第三天修的是第一天的I又30米.三天正好修完，这段公路全

4

长米.

32.制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟.现在有1590个零

件的制造任务分配给他们三人，要求在相同的时间内完成，丙应该分配到

_____个零件.

33.一件工程按甲、乙、丙各一天的顺序工作，恰需要整天数完成.如果按丙、

甲、乙各一天的顺序工作，比原计划晚0.5天完成；如果按乙、丙、甲各一

天的顺序工作，比原计划晚1天完成.乙单独完成这件工作需要30天.甲、

乙、丙同时做需要天完成.

34.一项挖土方工程，甲队单独做16天可以完成，乙队单独做20天可以完成.现

在两队同时施工，工作效率提高20%.当工程完成;时，突然遇到了地下水，

影响了施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用了10天完成工程.整

个工程要挖方土.

35.五年级三个班的人数相等.一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的

2

男生人数占全年级男生人数的全部女生人数占全年级人数的.

437

36.将前的分子与分母同时加上某数后得,，所加的这个数是

an

37.。和b是小于100的两个不同的非零自然数，r的最大值是______.

ab

38.某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一

来，请假人数是出席人数的烹，这个班共有人.

32

39.晓东在一次选举中，需得到全部选票的彳才能当选.计算丁的选票后，他已

43

经得到其中的1■，他还要得到剩下选票的_______才能当选.

6

40.游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30%,又来了一批学生后，学生总

数增加了20%,小学生占学生总数的40%,小学生增加了%.

41.有面值为1分，5分，1角的硬币若干枚，其中面值为5分的硬币占总枚数

的15%,面值为1角的硬币占总钱数的40%,则面值为1分的硬币占总枚

数的百分比为%.

42.有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了浓度为50%的

酒精液体.先将乙杯的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半

倒入乙杯.这时乙杯中酒精溶液的浓度是%.

43.瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100克和400克

的48两种酒精溶液，瓶中的酒精浓度变成了14%,已知N种酒精溶液浓

度是B种酒精溶液浓度的2倍,那么A种酒精溶液的浓度是%.

44.小王在一个小山坡往返跑步，先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原

路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下

山，每分钟跑200米.小王的平均速度是每分钟米.

45.甲乙同时出发，他们的速度如图所示，30分钟后，乙比甲一共多行走了

________米.

八米/分t米/分

100--------：100-----------------:

III

80-：----------：：80I-------：

III

60,!1—60•!：

।।।।

40-!；；40.：：

III

20；!：20；!

IIIII

01——'——1——■——1——1——1----A分01——'——'——'——1--------1A分

51015202530刀51015202530刀

甲乙

46.如图，正三角形边长是200米，甲自/点，乙自8点同时出发，按顺时针方

向沿正三角形的边行走，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，过每个顶

点因为转向都要耽误15秒，经过秒甲第一次追上乙.

47.甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑完第一

圈回到出发点立即回头加速跑第二圈.跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的

甲跑第二圈时速度比第一圈提高了L乙跑第二圈时速度比第一圈提高

33

了！，已知甲、乙第二次相遇点距第一次相遇点190米（在跑道上的最近距

离），那么这条椭圆形跑道长米.

48.100名学生前往离校33千米处的少年宫活动.只有一辆能载25人的汽车，

为了使全体学生尽快地到达目的地，决定采取步行与乘车相结合的办

法.已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米.要保

证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是小时.（上、下车所用

的时间不计）.

49.”在8地西边60千米处.甲乙从Z地，丙丁从8地同时出发.甲、乙、丁

都向东行驶，丙向西行驶.已知甲乙丙丁的速度依次成为一个等差数列，甲

的速度最快.出发后经过n小时乙丙相遇，再过〃小时甲在C地追上丁.则

B、C两地相距千米.

50.用三个数字能组成6个不同的三位数.若这6个三位数的和是2886,则其中

最小的三位数最小是.

51.两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公因数的差为114,这两

个自然数是和.

52.分子小于6,分母小于60的最简真分数有■

53.自然数16520,14903,14177除以加的余数相同，机最大是

54.恰有20个因数的最小自然数是

55.对于两位数〃，4、B、C、。四人有以下的对话：

A:“〃能被24整除

B:“〃能被33整除.”

C：“〃能被62整除

D:“〃的各位数字之和为15.”

其中只有2人的话是正确的，那么〃的取值为

56.图中的两个圆只有一个公共点4大圆直径48厘米，小圆直径30厘米.两

只蚂蚁同时从Z点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿两个圆爬

行.当小圆上的蚂蚁爬了圈时，两只蚂蚁第一次相距最远.

57.用数字0、0、1、1、2、2、3、3、4、4、5、5、6、6、7、7、8、8、9、9组

成5个四位数，要求这5个数的和的各位数字都是奇数，那么这个数最大是

58.如图，在一个圆圈上有。个孔（。是两位数），小明像玩跳棋那样，从N孔出发

沿着逆时针方向，每隔几孔跳一步，希望一圈以后能跳回到〃孔.他先试着

每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔.他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳

到B孔.最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到A孔，那么a=.

B

A

59.一个电子表用5个两位数（包括首位为0的两位数）表示时间和日期，如

15:23:45/06/18表示6月18日15点23分45秒.有一些特殊时刻这个电子

表上十个数字都不同，那么这些特殊时刻中，电子表上的5个两位数之和

最大是•

60.一个自然数恰有48个因数，并且其中有10个连续的自然数，那么这个数的

最小值是.

61.100名学生站成一列，从前往后数，凡是站在3的倍数位置的学生，都面向

前方；其余学生都面向后方.当相邻两个学生面对面时，他们就握一次

手，然后同时转身.直到不再有人面对面时，他们一共握过了次

手.

62.一个数分别除以12，件,得，所得的商都是自然数.这个数最小是

3〃2

63.丁丁不为最简分数的三位数〃之和等于_______

jn1

64.1〜9这9个数中选出4个不同数字，组成一个四位数，使得这个四位数能被

未选出的5个数字整除，而不能被选出的4个数字整除.那么，这个四位

数是

65.有一个四位数，它和6的积是一个完全立方数，它和6的商是一个完全平

方数；那么这个四位数是.

66.有一列正整数，其中第1个数是1,第2个数是1、2的最小公倍数，第3

个数是1、2、3的最小公倍数，……，第〃个数是1、2、…、〃的最小公

倍数.那么这列数的前100个数中共有个不同的值.

67.万位和个位数字相等、千位和十位数字相等的五位数称为五位回文数，那

么其中能被13整除的共有个.

68.如果“诉!铲有两种方式拆成两个完全平方数之和，其中，相同汉字

代表相同数字，不同汉字代表不同数字，那么，总决赛所代表的三位数是

69.已知人B、C、D、E、F、G、H、/是9个互不相同的非零数字，满足：/

除以8余C,。除以£1余尸，G除以//余/,那么/8CDEFG//7的结果

是•

70.一个五位数疵正由五个互不相同的非零数字组成，而、BC.一、

CDDE

依次是6、7、8、9的倍数，且痂砺能被6、7、8、9中的两个整除，那

么ABCDE的值是

71.20182018---20除以845的余数是

72.一个正整数x,如果把它补在任意两个正整数的后面，所得两个新数的乘积

的末尾还是x,那么称x是“吉祥数”.例如：6就是一个“吉祥数”；但16不

是，因为116x216=25056,末尾不再是16.所有位数不超过3位的“吉祥数”

之和是.

73.已知三个两位数从小到大依次增加6,且三个数因数的个数也依次增加1,

那么三个数中最小的数是.

74.如果一个不小于10的自然数4的各位数字互不相同，且任意去掉/的一个

数字后得到的数都是Z的因数，则称〃是“黄梅数例如：因为24、20、

40都是240的因数，所以240是“黄梅数”.那么“黄梅数”一共有

个.

75.三个不同两位数的最小公倍数能被1~16这16个自然数整除，这三个两位

数之和是.

76.一类四位数，任意相邻的2个数字之和都是质数，所有数字的总和是某个

质数的平方.例如，四位数2020就具有这样的特点.那么，所有具有此类

特点的四位数一共有个.

77.将7枚硬币排成如图的一行（注意向上的面的顺序）.如果存在字面朝上的

硬币，那么可以从字面朝上的硬币中选择一枚，将以这枚硬币为左起第一

枚的连续若干枚硬币同时翻面（也可以只翻这一枚），这称为一次操作当所

有硬币字面朝下时，停止操作.那么最多可以进行次操作.

78.如果一个自然数的每个数字都是质数，我们称这个数为“好数"，例如：2、

23、223等均为“好数”.那么，将所有的"好数"从小到大排列，第20个是

79.书架上有4本不同的漫画书，5本不同的童话书，3本不同的故事书，全部

排成一排，如果要求童话书不能分开，漫画书也不能分开，有种

排法.

80.三个学生数学考试的分数各不相同，并且没有0分也没有满分100分.他

们各自知道自己的分数和排名，但是都不知道其他两人的分数和排名.于

是大家相互提供信息：

甲说：“我的分数是10的倍数

乙说：“我的分数是12的倍数.”

丙说：“我的分数是14的倍数

乙思考后说：“现在我知道你们的分数了.”

那么，乙的分数是分.

81.一张正方形纸片的内部有100个点，以正方形的4个顶点和内部100个点

为顶点，将它剪成一些三角形.一共可以剪出个三角形.

82.在图中1x5的格子中填入1,2,3,4,5,6,7,8中的5个数，要求填入

的数各不相同，并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大.共有

种不同的填法.

83.育星小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生

的成绩作了如下估计：

(1)丙得第一，乙得第二.

(2)丙得第二，丁得第三.

(3)甲得第二，丁得第四.

比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前4名.但以上三种估计，每一种

对了一半错了一半.第1名是.

84.在黑板上写有999个数：2,3,4,1000.甲、乙两人轮流擦去黑板上的

一个数(甲先擦，乙后擦)，如果最后剩下的两个数互质，则甲胜，否则乙

胜.那么谁有必胜策略？

85.现有四种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在三棱柱Z8C-48c

各顶点上装一个灯泡，要求同一条棱两端点的灯泡颜色不相同，且每种颜色

的灯泡都至少有一个，共有种安装方法.

86.如图，用4种颜色对人B、C、D、E五个区域涂色，要求相邻的区域涂不

同的颜色.那么，共有.种涂法•

A

BJJ

87.连续自然数1,2,3,4,5……按顺序排列，划去2的倍数和3的倍数，其

中7的倍数一律保留，剩下的第2007个数是.

88.如图，正六边形被均分为36个面积为1的小三角形.图中面积为3的梯形

有个.

89.如图，一个66的方格表，现将数字1〜6填入空白方格中，使得每一行、

每一列数字1〜6都恰好出现一次，图中已经填了一些数字，那么剩余空格

满足要求的填写方法一共有种.

123456

25

34

43

52

654321

90.学校打算在1月4日或1月10日组织同学们看电影，确定好日期后，老师

告诉了班长，但是由于“四”和“十”发音接近，班长有10%的可能性听错

（把4听成10或者把