5匀速直线运动二-图像问题与平均速度测量

五、匀速直线运动二图像问题与平均速度测量实验知识导航知识导航知识点1图像匀速运动图像路程时间图像路程时间图像1．甲、乙两物体同时同地向东运动，运动的s﹣t图象如图所示，下列正确的是（）A．0﹣t4时间内甲的速度始终大于乙的速度 B．0﹣t1时间内，以甲为参照物，乙是向东运动的 C．t2﹣t4时间内甲的平均速度大于乙的平均速度 D．t1﹣t3时间内甲做匀速直线运动，t4甲、乙两物体相遇【解答】解：A、由图象可知，t1﹣t3时间内，甲的位置没有变化，速度为0，而乙做匀速直线运动，故A错误；B、由图象可知，甲乙同时同地出发，开始甲的速度较大，甲在乙前面，所以，0﹣t1时间内，以甲为参照物，乙向西运动，故B错误；C、由图象可知，t2﹣t4时间内，甲运动的路程比乙大，所以甲的平均速度比乙的平均速度大，故C正确；D、由图象可知，t1﹣t3时间内甲静止不动，t4甲在乙前面，故D错误。故选：C。2．沿同一条直线向同一方向运动的物体A、B，运动时相对同一参考点O的距离s随时间t变化的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．物体B的运动速度为2m/s B．物体A的运动速度为1m/s C．当t＝4s时，物体A、B之间的距离为4m D．物体A、B均做变速运动【解答】解：（1）物体B的运动速度vB＝＝＝1m/s，故A错误；（2）物体A的运动速度vA＝＝＝5m/s，故B错误；（3）当t＝4s时，物体B的运动路sB＝vBt＝1m/s×4s＝4m；所以物体B相对参考点O的距离为4m+5m＝9m。物体A的运动路sA＝vAt′＝5m/s×（4s﹣3s）＝5m；所以物体A相对参考点O的距离为5m，则物体A、B之间的距离为4m，故C正确；（4）由s﹣t图象知物体A、B的运动路程和时间均成正比，所以它们做的都是匀速直线运动，故D错误；故选：C。3．甲、乙两辆汽车在水平路面上同时同地向东行驶，s﹣t图象如图，则下列说法正确的是（）A．甲车速度为72km/h B．在0～5秒时间内，以乙为参照物甲向东 C．10秒后，以甲为参照物乙车静止不动 D．经过5秒钟，甲车和乙车相距5m【解答】解：A、由图象可知，当t甲＝5s时，s甲＝10m，则甲车的速度v甲＝＝＝2m/s＝7.2km/h，故A错误；B．从图象来看，当时间为5s时，s甲＝10m，s乙＝15m，因为s甲＜s乙，所以v甲＜v乙，由于甲、乙两辆汽车在水平路面上同时向东行驶，甲车的速度小于乙车的速度，则以乙车为参照物，甲车在向西运动，故B错误；C．由B可知，甲车的速度小于乙车的速度，甲、乙两辆小车在同一平直公路上同时同地向东运动，若以甲车为参照物，乙车在向东运动，故C错误；D．由B可知，当时间为5s时，甲车和乙车相距△s＝s甲﹣s乙＝15m﹣10m＝5m，故D正确。故选：D。4．如图是相向而行的甲、乙两物体的图象，下列说法正确的是（）A．甲、乙是同时出发的 B．相遇时两物体通过的路程均为100m C．0﹣30s内甲、乙均做匀速直线运动 D．30s末，物体乙的运动速度为5m/s【解答】解：A、由图象可知，在0﹣10s内，乙处于静止状态；在10s后乙物体才做匀速直线运动，所以乙比甲要晚10s出发，故A错误；B、由图象可知，相遇时（即两图线相交），甲通过的路程为400m﹣100m＝300m，乙通过的路程为100m，故B错误；C、由图象可知，在0﹣10s内，甲做匀速直线运动，而乙处于静止状态；10s﹣30s，甲乙均做匀速直线运动，故C错误。D、由图象可知，乙在30s末，通过的路程为100m，则乙的运动速度为v乙＝＝＝5m/s，故D正确；故选：D。5．甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接，接到后同车返回，整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，据图可知正确的是（）A．两同学在t＝15min时相遇 B．相遇前甲的速度是乙的4倍 D．整个过程甲的平均速度是乙的2倍【解答】解：A、由图象可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，在10min是两同学相遇，故A错误；B、由图象可知，甲同学10min经过的路程为3km，相遇前甲的速度是v甲＝＝＝0.3km/min；乙同学10min经过的路程为1km，相遇前乙的速度是v乙＝＝＝0.1km/min，v甲＝3v乙，故B错误；C、由图象可知，相遇后乙15min﹣10min＝5min经过的路程为1km，速度v乙′＝＝＝0.2km/min，v乙′＝2v乙，故C错误；D、由图象可知，整个过程，甲经过的总路程为4km，总时间为15min，甲的平均速度为v甲平＝；乙经过的总路程为2km，总时间为15min，乙的平均速度为v乙平＝．v甲平＝2v乙平，故D正确。故选：D。6．如图是甲乙两辆同时从同一地点出发的小车的s﹣t图象，由图象可知（）A．10﹣20秒钟乙车做匀速直线运动 B．在0﹣5秒时间内，乙车的速度比甲车的速度大 C．第10秒钟时，甲乙两车的速度相同 D．经过5秒钟，甲车通过的路程比乙车大【解答】解：A、由图象知，10﹣20秒钟乙车处于静止状态，故A错误；BD、由图象知，在前5s时间内，甲通过的路程是10m，乙通过的路程是15m，所以乙通过的路程长，乙的速度较大。故B正确，D错误；C、由图象知，甲始终做匀速运动，乙在第10s处于静止状态，速度为0．故C错误；故选：B。7．甲、乙两位同学在一段平直的道路上骑自行车，他们从同一地点O同向出发，两位同学的s﹣t图象如图，当t＝60s时，甲、乙相距60m，以下说法正确的有（）①0﹣60s内，甲、乙都做匀速直线运动②乙比甲晚20s开始运动，且v甲＝3m/s③0﹣60s内，乙的平均速度为6m/s④当t＝40s时，甲、乙第一次相遇，相遇时距离O点120mA．①③ B．③④ C．②④ D．②③【解答】解：①由s﹣t图象可知，0﹣60s内甲的路程与时间成正比，即甲做匀速直线运动；而乙在0﹣20s时静止，20﹣60s做匀速直线运动，所以乙在0﹣60s不是做匀速直线运动，故①错误；②由图知，乙比甲晚20s开始运动，当t＝60s时，乙运动了240m，此时甲、乙相距60m，且甲运动的路程较小，所以甲的路程为s甲＝240m﹣60m＝180m，则甲的速度为：v甲＝＝＝3m/s，故②正确；③0﹣60s内，乙的平均速度为：v乙＝＝＝4m/s，故③错误；④设甲、乙第一次相遇的时间为t′，乙比甲晚20s开始运动，则乙实际运动的时间为t′﹣20s，相遇时甲乙通过的路程相等，即v甲t′＝v乙（t′﹣20s），所以3m/s×t′＝6m/s×（t′﹣20s），解得：t′＝40s，甲做匀速直线运动，则相遇时距离O点为：s甲′＝v甲t′＝3m/s×40s＝120m，故④正确。故选：C。速度时间图像速度时间图像8．如图所示，是甲、乙两个物体的速度与时间图象。下列分析不正确的是（）A．0～20s，两个物体所走的路程相同 B．乙做加速直线运动 C．第20s末，甲、乙速度相同 D．甲做匀速直线运动【解答】解：（1）由图象可知，乙的速度随时间不断增大，即乙做加速直线运动，故B正确；由图象可知，甲的速度不随时间变化，则甲做匀速直线运动，故D正确；（2）甲、乙的v﹣t图线在20s末相交，说明甲、乙两物体此时的速度大小相等，故C正确；在0﹣20s内甲的速度不变，乙的速度逐渐增大，且20s末时甲、乙速度相同，则可知甲在这段时间内所走的路程比乙大，故A错误；故选：A。9．如图所示是甲、乙两车沿直线向西运动的速度与时间的关系图象，由图象可知（）A．甲车做匀速直线运动 B．乙车做匀速直线运动 C．前3s内，甲乙两车通过的路程相等 D．前3s内，乙车相对甲车向西运动【解答】解：由速度与时间的关系图象可知：A、甲车的速度始终为20m/s，所以甲车做匀速直线运动。故A正确；B、乙车做匀加速直线运动。故B错误；C、由v＝得：甲运动路程s甲＝v甲t＝20m/s×3s＝60m；乙车从静止开始直线运动，速度逐渐增大，第3s与甲速度相同，由公式s＝vt知，前3s乙通过的路程小于甲。故C错误；D、乙车从静止开始直线运动，速度逐渐增大，第3s才与甲速度相同，所以，以甲为参照物，前3s内甲、乙两辆车的距离逐渐变大，乙车相对于甲车向东运动。故D错误。故选：A。10．a、b两辆小车从同一地点同方向出发，沿水平地面做直线运动，它们运动的v﹣t图象如图所示，由图象可知，下列关于0﹣60s过程中说法正确的是（）A．40s时，a、b两小车相距最远 B．两小车在40s时相遇 C．20s﹣40s的过程中，小车a相对于小车b在后退 D．两小车在20﹣40s内都做匀速直线运动，且va＞vb【解答】解：A、由v﹣t图象可知，在40s时两小车的速度相等；a小车比b小车早出发20s，由v﹣t图象可知，在0﹣40s内（不含40s），a车的速度大于b车（且a车在前方），则a、b两车之间的距离逐渐增大；而40s以后，b车的速度大于a车，则a、b两车之间的距离逐渐减小；所以可知40s时（速度相等时），a、b两小车相距最远，故A正确；B、由v﹣t图象可知，在40s时两小车的速度相等；a小车比b小车早出发20s，在0﹣40s内（不含40s），a车的速度大于b车，所以由s＝v平均t可知，a车通过的路程大于b车，所以在40s时两车还没有相遇，此时b小车在a小车的后方，故B错误；C、20s﹣40s的过程中，a小车在20﹣40s内做匀速直线运动，b小车在20﹣40s内做加速直线运动，a车的速度大于b车（且a车在前方），则a、b两车之间的距离逐渐增大；小车a相对于小车b在前进，故C错误；D、由图象可知，a小车在20﹣40s内做匀速直线运动，b小车在20﹣40s内做加速直线运动，故D错误。故选：A。平均速度的测量平均速度的测量11．小明在“测量小车的平均速度”实验中，使小车从带刻度尺的斜面上由静止下滑，如图所示。（1）该实验的原理是v＝。（2）AB段距离sAB＝40.0cm，小车在AC段平均速度vAC＝0.3m/s。（3）如果不小心让小车过了A点才开始计时，则所测AC段的平均速度会偏大（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。（4）下列图象中能正确反映小车在斜面上运动情况的是。（5）小明进一步实验测得小车在斜面上运动时，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，则小车全程平均速度v＝（用字母v1和v2表示）。【解答】解：（1）测量平均速度的原理：v＝；（2）根据图示可知，刻度尺的分度值为2cm，则AB间的长度：sAB＝40.0cm；AC间的长度：sAC＝90.0cm；AC段所用的时间：tAC＝3s；AC段的平均速度：vAC＝＝＝30cm/s＝0.3m/s；（3）如果让小车过了A点后才开始计时，计时晚，所计时间偏短，而路程不变，由v＝可得，所测AC段的平均速度偏大；（4）小车在斜面上运动速度越来越快，做加速直线运动，﹣t图象为一条平行于横轴的直线，说明速度大小不变，小车做匀速直线运动，故A不符合题意；﹣t图象为一过原点的直线，说明速度与时间成正比，小车做加速直线运动，故B符合题意；﹣t图象为一条平行于横轴的直线，说明小车位置相对于O点没有变化，处于静止状态，故C不符合题意；﹣t图象为一过原点的直线，说明做匀速直线运动，通过的距离与时间成正比，故D不符合题意。故选：B。（5）由v＝可知，前半程所用时间：t1＝，后前半程所用时间：t2＝，则小车全程平均速度v＝＝＝＝。故答案为：（1）v＝；（2）40.0；0.3；（3）偏大；（4）B；（5）。12．小海进行“测量平均速度”实验。（1）该实验原理是：v＝。（2）用如图所示装置实验时，测得AB间距离SAB＝40.0cm，AC间距离SAC＝80.0cm，小车从A到B所用时间tAB＝2s，A到C所用时间tAC＝3s，则AB间平均速度vAB＝0.2m/s，AC间平均速度vAC＞vAB（选填“＞”、“＝”或“＜”），小车做变速（选填“匀速”或“变速”）直线运动。（3）如果小车过了A点才开始计时，会使所测AC间平均速度偏大（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。【解答】解：（1）平均速度是指某段时间内的路程与这段时间的比值，所以本实验的原理为v＝。（2）AB间距离sAB＝40.0cm，AC间距离sAC＝80.0cm，则BC间距离sBC﹣40.0cm＝40.0cm，小车从A到B所用时间tAB＝2s，A到C所用时间tAC＝3s，则B到C所用时间tBC＝3s﹣2s＝1s，则AB间平均速度vAB＝＝＝20.0cm/s＝0.2m/s，AC间平均速度vAC＝＝≈26.7cm/s＝0.267m/s，BC间平均速度vBC＝＝＝40.0cm/s＝0.4m/s，所以AC间平均速度vAC＞vAB，BC间平均速度vBC＞vAB，小车做变速直线运动。（3）如果让小车过了A点后才开始计时，则测量时间偏小，根据速度公式v＝可知，AC段的平均速度vAC会偏大。故答案为：（1）v＝；（2）0.2；＞；变速直线；（3）偏大。13．在“测量物体运动的平均速度”实验中：（1）小球从A处沿斜面由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程，如图1所示，小球在做加速（选填“加速”“减速”或“匀速”）运动，小球受力不平衡。（选填“平衡”或“不平衡”）（2）小球所放的斜面应该较长而且坡度较缓，这样做的目的是为了方便测量时间。（3）实验数据如下表所示，小球在BC段的平均速度为1.8m/s，CD段的路程为1.5m。路程（m）运动时间（s）平均速度（m/s）经过某点时的速度（m/s）sABtABvABvBsBCtBCvBC＝1.8m/svCsCD＝1.5mtCDvCD＝3m/svD（4）为进一步探究小球在斜面上运动的速度与时间的关系，根据表中数据做出了v﹣t图像，如图所示，假设斜面足够长，小球从A处滚下，经过2s到达E点（图中未画出），则该小球经过E点时的速度为4.8m/s。【解答】解：（1）根据图可知：小球从A处沿斜面由静止开始滚下，小球在相同时间内通过的路程越来越大，所以小球做的是加速运动；因为做加速运动，所以受力不平衡。（2）小球所放的斜面应该较长而且坡度较缓，这样小球速度小，运动时间长，方便计时。（3）根据表格可知：sBC＝0.9m，tBC＝0.5s，那么vBC＝＝＝1.8m/s，tCD＝0.5s，vCD＝3m/s，那么sCD＝vCDtCD＝3m/s×0.5s＝1.5m。（4）根据v﹣t图像可知，时间每增加0.5s，速度增大1.2m/s，第1.5s时，小球速度是3.6m/s，那么第2s时，小球速度为3.6m/s+1.2m/s＝4.8m/s。故答案是：（1）